समाधान x-56+64/x=0

$$x-56+ \frac{ 64 }{ x } =0$$

x को लागि हल गर्नुहोस्

$$x=12\sqrt{5}+28\approx 54.83281573$$

$$x=28-12\sqrt{5}\approx 1.16718427$$

वर्ग सूत्र प्रयोग गर्ने चरणहरू

शून्यले गरिने भाग परिभाषित नभएकाले चर x 0 सँग बराबर हुन सक्दैन। समीकरणको दुबैतिर x ले गुणन गर्नुहोस्।

$$xx+x\left(-56\right)+64=0$$

x^{2} प्राप्त गर्नको लागि x र x गुणा गर्नुहोस्।

$$x^{2}+x\left(-56\right)+64=0$$

ax^{2}+bx+c=0 रूपका सबै समीकरणहरू वर्ग सूत्र: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} प्रयोग गरेर हल गर्न सकिन्छ। एउटा, ± जोड हँदा र अर्को घटाउ हुँदा वर्ग सूत्रले दुईवटा समाधानहरू दिन्छ।

$$x^{2}-56x+64=0$$

यो समीकरण मानक ढाँचामा छ: ax^{2}+bx+c=0। वर्ग सूत्र \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} मा a लाई 1 ले, b लाई -56 ले र c लाई 64 ले प्रतिस्थापन गर्नुहोस्।

$$x=\frac{-\left(-56\right)±\sqrt{\left(-56\right)^{2}-4\times 64}}{2}$$

-56 वर्ग गर्नुहोस्।

$$x=\frac{-\left(-56\right)±\sqrt{3136-4\times 64}}{2}$$

-4 लाई 64 पटक गुणन गर्नुहोस्।

$$x=\frac{-\left(-56\right)±\sqrt{3136-256}}{2}$$

-256 मा 3136 जोड्नुहोस्

$$x=\frac{-\left(-56\right)±\sqrt{2880}}{2}$$

2880 को वर्गमूल निकाल्नुहोस्।

$$x=\frac{-\left(-56\right)±24\sqrt{5}}{2}$$

-56 विपरीत 56हो।

$$x=\frac{56±24\sqrt{5}}{2}$$

अब ± प्लस मानेर x=\frac{56±24\sqrt{5}}{2} समीकरणलाई हल गर्नुहोस्। 24\sqrt{5} मा 56 जोड्नुहोस्

$$x=\frac{24\sqrt{5}+56}{2}$$

56+24\sqrt{5} लाई 2 ले भाग गर्नुहोस्।

$$x=12\sqrt{5}+28$$

अब ± माइनस मानेर x=\frac{56±24\sqrt{5}}{2} समीकरणलाई हल गर्नुहोस्। 56 बाट 24\sqrt{5} घटाउनुहोस्।

$$x=\frac{56-24\sqrt{5}}{2}$$

56-24\sqrt{5} लाई 2 ले भाग गर्नुहोस्।

$$x=28-12\sqrt{5}$$

अब समिकरण समाधान भएको छ।

$$x=12\sqrt{5}+28 x=28-12\sqrt{5}$$

वर्ग पूरा गर्ने चरणहरू

शून्यले गरिने भाग परिभाषित नभएकाले चर x 0 सँग बराबर हुन सक्दैन। समीकरणको दुबैतिर x ले गुणन गर्नुहोस्।

$$xx+x\left(-56\right)+64=0$$

x^{2} प्राप्त गर्नको लागि x र x गुणा गर्नुहोस्।

$$x^{2}+x\left(-56\right)+64=0$$

दुवै छेउबाट 64 घटाउनुहोस्। शून्यबाट कुनै अंक घटाउँदा सोही अंक बराबरको ऋणात्मक परिणाम आउँछ।

$$x^{2}+x\left(-56\right)=-64$$

यो जस्ता वर्ग समीकरणहरूको वर्गलाई पूरा गरेर यिनीहरू हल हुन सक्छन्। वर्गलाई पूरा गर्नको लागि, समीकरण सुरुमा x^{2}+bx=c को रूपमा हुनुपर्छ।

$$x^{2}-56x=-64$$

2 द्वारा -28 प्राप्त गर्न x पदको गुणाङ्कलाई -56 ले भाग गर्नुहोस्। त्यसपछि -28 को वर्गलाई समीकरणको दुबैतिर जोड्नुहोस्। यो चरणले समीकरणको बायाँ भागलाई पूर्ण वर्ग बनाउँछ।

$$x^{2}-56x+\left(-28\right)^{2}=-64+\left(-28\right)^{2}$$

-28 वर्ग गर्नुहोस्।

$$x^{2}-56x+784=-64+784$$

784 मा -64 जोड्नुहोस्

$$x^{2}-56x+784=720$$

कारक x^{2}-56x+784। सामान्यतया, यदि x^{2}+bx+c एक उचित वर्ग हो भने यसलाई \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}को रूपमा कारक गर्न सकिन्छ।

$$\left(x-28\right)^{2}=720$$

समीकरणको दुबैतिरको वर्गमूल निकाल्नुहोस्।

$$\sqrt{\left(x-28\right)^{2}}=\sqrt{720}$$

सरल गर्नुहोस्।

$$x-28=12\sqrt{5} x-28=-12\sqrt{5}$$

समीकरणको दुबैतिर 28 जोड्नुहोस्।

$$x=12\sqrt{5}+28 x=28-12\sqrt{5}$$