समाधान x+6=sqrt{x+6}

$$x+6= \sqrt{ x+6 }$$

x को लागि हल गर्नुहोस्

$$x=-6$$

$$x=-5$$

हलका विधिहरू

समीकरणको दुबैतिर वर्ग गर्नुहोस्।

$$\left(x+6\right)^{2}=\left(\sqrt{x+6}\right)^{2}$$

\left(x+6\right)^{2} लाई विस्तृत गर्न बाइनोमियल थ्योरम \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} प्रयोग गर्नुहोस्।

$$x^{2}+12x+36=\left(\sqrt{x+6}\right)^{2}$$

2 को पावरमा \sqrt{x+6} हिसाब गरी x+6 प्राप्त गर्नुहोस्।

$$x^{2}+12x+36=x+6$$

दुवै छेउबाट x घटाउनुहोस्।

$$x^{2}+12x+36-x=6$$

11x प्राप्त गर्नको लागि 12x र -x लाई संयोजन गर्नुहोस्।

$$x^{2}+11x+36=6$$

दुवै छेउबाट 6 घटाउनुहोस्।

$$x^{2}+11x+36-6=0$$

30 प्राप्त गर्नको लागि 6 बाट 36 घटाउनुहोस्।

$$x^{2}+11x+30=0$$

समीकरणको समाधान गर्न, x^{2}+11x+30 लाई फर्मूला x^{2}+\left(a+b\right)x+ab=\left(x+a\right)\left(x+b\right) प्रयोग गरी फ्याक्टर निकाल्नुहोस्। a र b पत्ता लगाउन, समाधान गर्नका लागि प्रणाली सेटअप गर्नुहोस्।

$$a+b=11 ab=30$$

ab सकारात्मक भएको हुनाले, a र b को समान चिन्ह हुन्छ। a+b सकारात्मक भएको हुनाले, a र b दुबै सकारात्मक हुन्छन्। गुणनफल 30 दिने सबै पूर्ण संख्याहरूलाई सूचीबद्ध गर्नुहोस्।

$$1,30 2,15 3,10 5,6$$

प्रत्येक जोडीका लागि जोडफल गणना गर्नुहोस्।

$$1+30=31 2+15=17 3+10=13 5+6=11$$

समाधान त्यो जोडी हो जसले जोडफल 11 दिन्छ।

$$a=5 b=6$$

प्राप्त मानहरूको प्रयोग गरेर खण्डीकरण गरिएको अभिव्यञ्जक \left(x+a\right)\left(x+b\right) लाई पुन: लेख्नुहोस्।

$$\left(x+5\right)\left(x+6\right)$$

समीकरणको समाधान पत्ता लगाउन, x+5=0 र x+6=0 को समाधान गर्नुहोस्।

$$x=-5 x=-6$$

समिकरण x+6=\sqrt{x+6} मा -5 लाई x ले प्रतिस्थापन गर्नुहोस्।

$$-5+6=\sqrt{-5+6}$$

सरल गर्नुहोस्। मान x=-5 ले समीकरण समाधान गर्छ।

$$1=1$$

समिकरण x+6=\sqrt{x+6} मा -6 लाई x ले प्रतिस्थापन गर्नुहोस्।

$$-6+6=\sqrt{-6+6}$$

सरल गर्नुहोस्। मान x=-6 ले समीकरण समाधान गर्छ।

$$0=0$$

x+6=\sqrt{x+6} का सबै समाधानहरूको सूची बनाउनुहोस्।

$$x=-5 x=-6$$