समाधान xy^3(ydx+2xdy)+(3ydx+5xdy)=0

$$x y ^ { 3 } ( y d x + 2 x d y ) + ( 3 y d x + 5 x d y ) = 0$$

d को लागि हल गर्नुहोस् (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}\\d=0\text{, }&\text{unconditionally}\\d\in \mathrm{C}\text{, }&y=0\text{ or }x=0\text{ or }x=-\frac{8}{3y^{3}}\end{matrix}\right.$$

लिनियर समीकरण समाधान गर्नको लागि चरणहरू

3ydx प्राप्त गर्नको लागि ydx र 2xdy लाई संयोजन गर्नुहोस्।

$$xy^{3}\times 3ydx+3ydx+5xdy=0$$

समान आधारका पावरहरू गुणन गर्न तिनीहरूका घातांकहरू थप्नुहोस्। 4 प्राप्त गर्न 3 र 1 थप्नुहोस्।

$$xy^{4}\times 3dx+3ydx+5xdy=0$$

x^{2} प्राप्त गर्नको लागि x र x गुणा गर्नुहोस्।

$$x^{2}y^{4}\times 3d+3ydx+5xdy=0$$

8ydx प्राप्त गर्नको लागि 3ydx र 5xdy लाई संयोजन गर्नुहोस्।

$$x^{2}y^{4}\times 3d+8ydx=0$$

d समावेश गर्ने सबै टर्महरू समायोजना गर्नुहोस्।

$$\left(x^{2}y^{4}\times 3+8yx\right)d=0$$

समीकरण मानक रूपमा छ।

$$\left(3x^{2}y^{4}+8xy\right)d=0$$

0 लाई 3x^{2}y^{4}+8yx ले भाग गर्नुहोस्।

$$d=0$$

d को लागि हल गर्नुहोस्

$$\left\{\begin{matrix}\\d=0\text{, }&\text{unconditionally}\\d\in \mathrm{R}\text{, }&y=0\text{ or }x=0\text{ or }x=-\frac{8}{3y^{3}}\end{matrix}\right.$$

लिनियर समीकरण समाधान गर्नको लागि चरणहरू

3ydx प्राप्त गर्नको लागि ydx र 2xdy लाई संयोजन गर्नुहोस्।

$$xy^{3}\times 3ydx+3ydx+5xdy=0$$

समान आधारका पावरहरू गुणन गर्न तिनीहरूका घातांकहरू थप्नुहोस्। 4 प्राप्त गर्न 3 र 1 थप्नुहोस्।

$$xy^{4}\times 3dx+3ydx+5xdy=0$$

x^{2} प्राप्त गर्नको लागि x र x गुणा गर्नुहोस्।

$$x^{2}y^{4}\times 3d+3ydx+5xdy=0$$

8ydx प्राप्त गर्नको लागि 3ydx र 5xdy लाई संयोजन गर्नुहोस्।

$$x^{2}y^{4}\times 3d+8ydx=0$$

d समावेश गर्ने सबै टर्महरू समायोजना गर्नुहोस्।

$$\left(x^{2}y^{4}\times 3+8yx\right)d=0$$

समीकरण मानक रूपमा छ।

$$\left(3x^{2}y^{4}+8xy\right)d=0$$

0 लाई 3x^{2}y^{4}+8yx ले भाग गर्नुहोस्।

$$d=0$$

x को लागि हल गर्नुहोस् (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}\\x=0\text{, }&\text{unconditionally}\\x=-\frac{8}{3y^{3}}\text{, }&y\neq 0\\x\in \mathrm{C}\text{, }&y=0\text{ or }d=0\end{matrix}\right.$$

x को लागि हल गर्नुहोस्

$$\left\{\begin{matrix}\\x=0\text{, }&\text{unconditionally}\\x=-\frac{8}{3y^{3}}\text{, }&y\neq 0\\x\in \mathrm{R}\text{, }&y=0\text{ or }d=0\end{matrix}\right.$$