x को लागि हल गर्नुहोस्
x=\frac{\sqrt{17}-5}{2}\approx -0.438447187
x=\frac{-\sqrt{17}-5}{2}\approx -4.561552813
ग्राफ
प्रश्नोत्तरी
Quadratic Equation
5 समस्याहरू यस प्रकार छन्:
x ( x + 3 ) ( x - 3 ) = ( x ^ { 2 } + 2 ) ( x + 2 ) - x
साझेदारी गर्नुहोस्
क्लिपबोर्डमा प्रतिलिपि गरियो
\left(x^{2}+3x\right)\left(x-3\right)=\left(x^{2}+2\right)\left(x+2\right)-x
x लाई x+3 ले गुणा गर्नको लागि वितरणमूलक गुणा प्रयोग गर्नुहोस्।
x^{3}-9x=\left(x^{2}+2\right)\left(x+2\right)-x
x^{2}+3x लाई x-3 ले गुणन गरेर पदहरू जस्तै गरी संयोजन गर्न वितरणमूलक गुण प्रयोग गर्नुहोस्।
x^{3}-9x=x^{3}+2x^{2}+2x+4-x
x^{2}+2 लाई x+2 ले गुणा गर्नको लागि वितरणमूलक गुणा प्रयोग गर्नुहोस्।
x^{3}-9x=x^{3}+2x^{2}+x+4
x प्राप्त गर्नको लागि 2x र -x लाई संयोजन गर्नुहोस्।
x^{3}-9x-x^{3}=2x^{2}+x+4
दुवै छेउबाट x^{3} घटाउनुहोस्।
-9x=2x^{2}+x+4
0 प्राप्त गर्नको लागि x^{3} र -x^{3} लाई संयोजन गर्नुहोस्।
-9x-2x^{2}=x+4
दुवै छेउबाट 2x^{2} घटाउनुहोस्।
-9x-2x^{2}-x=4
दुवै छेउबाट x घटाउनुहोस्।
-10x-2x^{2}=4
-10x प्राप्त गर्नको लागि -9x र -x लाई संयोजन गर्नुहोस्।
-10x-2x^{2}-4=0
दुवै छेउबाट 4 घटाउनुहोस्।
-2x^{2}-10x-4=0
ax^{2}+bx+c=0 रूपका सबै समीकरणहरू वर्ग सूत्र: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} प्रयोग गरेर हल गर्न सकिन्छ। एउटा, ± जोड हँदा र अर्को घटाउ हुँदा वर्ग सूत्रले दुईवटा समाधानहरू दिन्छ।
x=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{\left(-10\right)^{2}-4\left(-2\right)\left(-4\right)}}{2\left(-2\right)}
यो समीकरण मानक ढाँचामा छ: ax^{2}+bx+c=0। वर्ग सूत्र \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} मा a लाई -2 ले, b लाई -10 ले र c लाई -4 ले प्रतिस्थापन गर्नुहोस्।
x=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{100-4\left(-2\right)\left(-4\right)}}{2\left(-2\right)}
-10 वर्ग गर्नुहोस्।
x=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{100+8\left(-4\right)}}{2\left(-2\right)}
-4 लाई -2 पटक गुणन गर्नुहोस्।
x=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{100-32}}{2\left(-2\right)}
8 लाई -4 पटक गुणन गर्नुहोस्।
x=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{68}}{2\left(-2\right)}
-32 मा 100 जोड्नुहोस्
x=\frac{-\left(-10\right)±2\sqrt{17}}{2\left(-2\right)}
68 को वर्गमूल निकाल्नुहोस्।
x=\frac{10±2\sqrt{17}}{2\left(-2\right)}
-10 विपरीत 10हो।
x=\frac{10±2\sqrt{17}}{-4}
2 लाई -2 पटक गुणन गर्नुहोस्।
x=\frac{2\sqrt{17}+10}{-4}
अब ± प्लस मानेर x=\frac{10±2\sqrt{17}}{-4} समीकरणलाई हल गर्नुहोस्। 2\sqrt{17} मा 10 जोड्नुहोस्
x=\frac{-\sqrt{17}-5}{2}
10+2\sqrt{17} लाई -4 ले भाग गर्नुहोस्।
x=\frac{10-2\sqrt{17}}{-4}
अब ± माइनस मानेर x=\frac{10±2\sqrt{17}}{-4} समीकरणलाई हल गर्नुहोस्। 10 बाट 2\sqrt{17} घटाउनुहोस्।
x=\frac{\sqrt{17}-5}{2}
10-2\sqrt{17} लाई -4 ले भाग गर्नुहोस्।
x=\frac{-\sqrt{17}-5}{2} x=\frac{\sqrt{17}-5}{2}
अब समिकरण समाधान भएको छ।
\left(x^{2}+3x\right)\left(x-3\right)=\left(x^{2}+2\right)\left(x+2\right)-x
x लाई x+3 ले गुणा गर्नको लागि वितरणमूलक गुणा प्रयोग गर्नुहोस्।
x^{3}-9x=\left(x^{2}+2\right)\left(x+2\right)-x
x^{2}+3x लाई x-3 ले गुणन गरेर पदहरू जस्तै गरी संयोजन गर्न वितरणमूलक गुण प्रयोग गर्नुहोस्।
x^{3}-9x=x^{3}+2x^{2}+2x+4-x
x^{2}+2 लाई x+2 ले गुणा गर्नको लागि वितरणमूलक गुणा प्रयोग गर्नुहोस्।
x^{3}-9x=x^{3}+2x^{2}+x+4
x प्राप्त गर्नको लागि 2x र -x लाई संयोजन गर्नुहोस्।
x^{3}-9x-x^{3}=2x^{2}+x+4
दुवै छेउबाट x^{3} घटाउनुहोस्।
-9x=2x^{2}+x+4
0 प्राप्त गर्नको लागि x^{3} र -x^{3} लाई संयोजन गर्नुहोस्।
-9x-2x^{2}=x+4
दुवै छेउबाट 2x^{2} घटाउनुहोस्।
-9x-2x^{2}-x=4
दुवै छेउबाट x घटाउनुहोस्।
-10x-2x^{2}=4
-10x प्राप्त गर्नको लागि -9x र -x लाई संयोजन गर्नुहोस्।
-2x^{2}-10x=4
यो जस्ता वर्ग समीकरणहरूको वर्गलाई पूरा गरेर यिनीहरू हल हुन सक्छन्। वर्गलाई पूरा गर्नको लागि, समीकरण सुरुमा x^{2}+bx=c को रूपमा हुनुपर्छ।
\frac{-2x^{2}-10x}{-2}=\frac{4}{-2}
दुबैतिर -2 ले भाग गर्नुहोस्।
x^{2}+\left(-\frac{10}{-2}\right)x=\frac{4}{-2}
-2 द्वारा भाग गर्नाले -2 द्वारा गुणा गरिएकोलाई फिर्ता गर्दछ।
x^{2}+5x=\frac{4}{-2}
-10 लाई -2 ले भाग गर्नुहोस्।
x^{2}+5x=-2
4 लाई -2 ले भाग गर्नुहोस्।
x^{2}+5x+\left(\frac{5}{2}\right)^{2}=-2+\left(\frac{5}{2}\right)^{2}
2 द्वारा \frac{5}{2} प्राप्त गर्न x पदको गुणाङ्कलाई 5 ले भाग गर्नुहोस्। त्यसपछि \frac{5}{2} को वर्गलाई समीकरणको दुबैतिर जोड्नुहोस्। यो चरणले समीकरणको बायाँ भागलाई पूर्ण वर्ग बनाउँछ।
x^{2}+5x+\frac{25}{4}=-2+\frac{25}{4}
भिन्नको अंश र हर दुबैलाई वर्ग गरेर \frac{5}{2} लाई वर्ग गर्नुहोस्।
x^{2}+5x+\frac{25}{4}=\frac{17}{4}
\frac{25}{4} मा -2 जोड्नुहोस्
\left(x+\frac{5}{2}\right)^{2}=\frac{17}{4}
कारक x^{2}+5x+\frac{25}{4}। सामान्यतया, यदि x^{2}+bx+c एक उचित वर्ग हो भने यसलाई \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}को रूपमा कारक गर्न सकिन्छ।
\sqrt{\left(x+\frac{5}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{17}{4}}
समीकरणको दुबैतिरको वर्गमूल निकाल्नुहोस्।
x+\frac{5}{2}=\frac{\sqrt{17}}{2} x+\frac{5}{2}=-\frac{\sqrt{17}}{2}
सरल गर्नुहोस्।
x=\frac{\sqrt{17}-5}{2} x=\frac{-\sqrt{17}-5}{2}
समीकरणको दुबैतिरबाट \frac{5}{2} घटाउनुहोस्।
उदाहरणहरू[सम्पादन गर्ने]
द्विघात समीकरण
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
त्रिकोणमिति
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
रैखिक समीकरण
y = 3x + 4
अंकगणित
699 * 533
म्याट्रिक्स
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
समकालिक समीकरण
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
भिन्नता
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Integration
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
सीमाहरू
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}