x को लागि हल गर्नुहोस्
x=3
x=-4
ग्राफ
साझेदारी गर्नुहोस्
क्लिपबोर्डमा प्रतिलिपि गरियो
\left(x^{2}+x\right)\times 8=96
x लाई x+1 ले गुणा गर्नको लागि वितरणमूलक गुणा प्रयोग गर्नुहोस्।
8x^{2}+8x=96
x^{2}+x लाई 8 ले गुणा गर्नको लागि वितरणमूलक गुणा प्रयोग गर्नुहोस्।
8x^{2}+8x-96=0
दुवै छेउबाट 96 घटाउनुहोस्।
x=\frac{-8±\sqrt{8^{2}-4\times 8\left(-96\right)}}{2\times 8}
यो समीकरण मानक ढाँचामा छ: ax^{2}+bx+c=0। वर्ग सूत्र \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} मा a लाई 8 ले, b लाई 8 ले र c लाई -96 ले प्रतिस्थापन गर्नुहोस्।
x=\frac{-8±\sqrt{64-4\times 8\left(-96\right)}}{2\times 8}
8 वर्ग गर्नुहोस्।
x=\frac{-8±\sqrt{64-32\left(-96\right)}}{2\times 8}
-4 लाई 8 पटक गुणन गर्नुहोस्।
x=\frac{-8±\sqrt{64+3072}}{2\times 8}
-32 लाई -96 पटक गुणन गर्नुहोस्।
x=\frac{-8±\sqrt{3136}}{2\times 8}
3072 मा 64 जोड्नुहोस्
x=\frac{-8±56}{2\times 8}
3136 को वर्गमूल निकाल्नुहोस्।
x=\frac{-8±56}{16}
2 लाई 8 पटक गुणन गर्नुहोस्।
x=\frac{48}{16}
अब ± प्लस मानेर x=\frac{-8±56}{16} समीकरणलाई हल गर्नुहोस्। 56 मा -8 जोड्नुहोस्
x=3
48 लाई 16 ले भाग गर्नुहोस्।
x=-\frac{64}{16}
अब ± माइनस मानेर x=\frac{-8±56}{16} समीकरणलाई हल गर्नुहोस्। -8 बाट 56 घटाउनुहोस्।
x=-4
-64 लाई 16 ले भाग गर्नुहोस्।
x=3 x=-4
अब समिकरण समाधान भएको छ।
\left(x^{2}+x\right)\times 8=96
x लाई x+1 ले गुणा गर्नको लागि वितरणमूलक गुणा प्रयोग गर्नुहोस्।
8x^{2}+8x=96
x^{2}+x लाई 8 ले गुणा गर्नको लागि वितरणमूलक गुणा प्रयोग गर्नुहोस्।
\frac{8x^{2}+8x}{8}=\frac{96}{8}
दुबैतिर 8 ले भाग गर्नुहोस्।
x^{2}+\frac{8}{8}x=\frac{96}{8}
8 द्वारा भाग गर्नाले 8 द्वारा गुणा गरिएकोलाई फिर्ता गर्दछ।
x^{2}+x=\frac{96}{8}
8 लाई 8 ले भाग गर्नुहोस्।
x^{2}+x=12
96 लाई 8 ले भाग गर्नुहोस्।
x^{2}+x+\left(\frac{1}{2}\right)^{2}=12+\left(\frac{1}{2}\right)^{2}
2 द्वारा \frac{1}{2} प्राप्त गर्न x पदको गुणाङ्कलाई 1 ले भाग गर्नुहोस्। त्यसपछि \frac{1}{2} को वर्गलाई समीकरणको दुबैतिर जोड्नुहोस्। यो चरणले समीकरणको बायाँ भागलाई पूर्ण वर्ग बनाउँछ।
x^{2}+x+\frac{1}{4}=12+\frac{1}{4}
भिन्नको अंश र हर दुबैलाई वर्ग गरेर \frac{1}{2} लाई वर्ग गर्नुहोस्।
x^{2}+x+\frac{1}{4}=\frac{49}{4}
\frac{1}{4} मा 12 जोड्नुहोस्
\left(x+\frac{1}{2}\right)^{2}=\frac{49}{4}
कारक x^{2}+x+\frac{1}{4}। सामान्यतया, यदि x^{2}+bx+c एक उचित वर्ग हो भने यसलाई \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}को रूपमा कारक गर्न सकिन्छ।
\sqrt{\left(x+\frac{1}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{49}{4}}
समीकरणको दुबैतिरको वर्गमूल निकाल्नुहोस्।
x+\frac{1}{2}=\frac{7}{2} x+\frac{1}{2}=-\frac{7}{2}
सरल गर्नुहोस्।
x=3 x=-4
समीकरणको दुबैतिरबाट \frac{1}{2} घटाउनुहोस्।
उदाहरणहरू[सम्पादन गर्ने]
द्विघात समीकरण
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
त्रिकोणमिति
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
रैखिक समीकरण
y = 3x + 4
अंकगणित
699 * 533
म्याट्रिक्स
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
समकालिक समीकरण
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
भिन्नता
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Integration
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
सीमाहरू
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}