x को लागि हल गर्नुहोस्
x=20
x=45
ग्राफ
साझेदारी गर्नुहोस्
क्लिपबोर्डमा प्रतिलिपि गरियो
160x-2x^{2}-30x-500=1300
x लाई 160-2x ले गुणा गर्नको लागि वितरणमूलक गुणा प्रयोग गर्नुहोस्।
130x-2x^{2}-500=1300
130x प्राप्त गर्नको लागि 160x र -30x लाई संयोजन गर्नुहोस्।
130x-2x^{2}-500-1300=0
दुवै छेउबाट 1300 घटाउनुहोस्।
130x-2x^{2}-1800=0
-1800 प्राप्त गर्नको लागि 1300 बाट -500 घटाउनुहोस्।
-2x^{2}+130x-1800=0
ax^{2}+bx+c=0 रूपका सबै समीकरणहरू वर्ग सूत्र: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} प्रयोग गरेर हल गर्न सकिन्छ। एउटा, ± जोड हँदा र अर्को घटाउ हुँदा वर्ग सूत्रले दुईवटा समाधानहरू दिन्छ।
x=\frac{-130±\sqrt{130^{2}-4\left(-2\right)\left(-1800\right)}}{2\left(-2\right)}
यो समीकरण मानक ढाँचामा छ: ax^{2}+bx+c=0। वर्ग सूत्र \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} मा a लाई -2 ले, b लाई 130 ले र c लाई -1800 ले प्रतिस्थापन गर्नुहोस्।
x=\frac{-130±\sqrt{16900-4\left(-2\right)\left(-1800\right)}}{2\left(-2\right)}
130 वर्ग गर्नुहोस्।
x=\frac{-130±\sqrt{16900+8\left(-1800\right)}}{2\left(-2\right)}
-4 लाई -2 पटक गुणन गर्नुहोस्।
x=\frac{-130±\sqrt{16900-14400}}{2\left(-2\right)}
8 लाई -1800 पटक गुणन गर्नुहोस्।
x=\frac{-130±\sqrt{2500}}{2\left(-2\right)}
-14400 मा 16900 जोड्नुहोस्
x=\frac{-130±50}{2\left(-2\right)}
2500 को वर्गमूल निकाल्नुहोस्।
x=\frac{-130±50}{-4}
2 लाई -2 पटक गुणन गर्नुहोस्।
x=-\frac{80}{-4}
अब ± प्लस मानेर x=\frac{-130±50}{-4} समीकरणलाई हल गर्नुहोस्। 50 मा -130 जोड्नुहोस्
x=20
-80 लाई -4 ले भाग गर्नुहोस्।
x=-\frac{180}{-4}
अब ± माइनस मानेर x=\frac{-130±50}{-4} समीकरणलाई हल गर्नुहोस्। -130 बाट 50 घटाउनुहोस्।
x=45
-180 लाई -4 ले भाग गर्नुहोस्।
x=20 x=45
अब समिकरण समाधान भएको छ।
160x-2x^{2}-30x-500=1300
x लाई 160-2x ले गुणा गर्नको लागि वितरणमूलक गुणा प्रयोग गर्नुहोस्।
130x-2x^{2}-500=1300
130x प्राप्त गर्नको लागि 160x र -30x लाई संयोजन गर्नुहोस्।
130x-2x^{2}=1300+500
दुबै छेउहरूमा 500 थप्नुहोस्।
130x-2x^{2}=1800
1800 प्राप्त गर्नको लागि 1300 र 500 जोड्नुहोस्।
-2x^{2}+130x=1800
यो जस्ता वर्ग समीकरणहरूको वर्गलाई पूरा गरेर यिनीहरू हल हुन सक्छन्। वर्गलाई पूरा गर्नको लागि, समीकरण सुरुमा x^{2}+bx=c को रूपमा हुनुपर्छ।
\frac{-2x^{2}+130x}{-2}=\frac{1800}{-2}
दुबैतिर -2 ले भाग गर्नुहोस्।
x^{2}+\frac{130}{-2}x=\frac{1800}{-2}
-2 द्वारा भाग गर्नाले -2 द्वारा गुणा गरिएकोलाई फिर्ता गर्दछ।
x^{2}-65x=\frac{1800}{-2}
130 लाई -2 ले भाग गर्नुहोस्।
x^{2}-65x=-900
1800 लाई -2 ले भाग गर्नुहोस्।
x^{2}-65x+\left(-\frac{65}{2}\right)^{2}=-900+\left(-\frac{65}{2}\right)^{2}
2 द्वारा -\frac{65}{2} प्राप्त गर्न x पदको गुणाङ्कलाई -65 ले भाग गर्नुहोस्। त्यसपछि -\frac{65}{2} को वर्गलाई समीकरणको दुबैतिर जोड्नुहोस्। यो चरणले समीकरणको बायाँ भागलाई पूर्ण वर्ग बनाउँछ।
x^{2}-65x+\frac{4225}{4}=-900+\frac{4225}{4}
भिन्नको अंश र हर दुबैलाई वर्ग गरेर -\frac{65}{2} लाई वर्ग गर्नुहोस्।
x^{2}-65x+\frac{4225}{4}=\frac{625}{4}
\frac{4225}{4} मा -900 जोड्नुहोस्
\left(x-\frac{65}{2}\right)^{2}=\frac{625}{4}
कारक x^{2}-65x+\frac{4225}{4}। सामान्यतया, यदि x^{2}+bx+c एक उचित वर्ग हो भने यसलाई \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}को रूपमा कारक गर्न सकिन्छ।
\sqrt{\left(x-\frac{65}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{625}{4}}
समीकरणको दुबैतिरको वर्गमूल निकाल्नुहोस्।
x-\frac{65}{2}=\frac{25}{2} x-\frac{65}{2}=-\frac{25}{2}
सरल गर्नुहोस्।
x=45 x=20
समीकरणको दुबैतिर \frac{65}{2} जोड्नुहोस्।
उदाहरणहरू[सम्पादन गर्ने]
द्विघात समीकरण
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
त्रिकोणमिति
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
रैखिक समीकरण
y = 3x + 4
अंकगणित
699 * 533
म्याट्रिक्स
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
समकालिक समीकरण
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
भिन्नता
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Integration
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
सीमाहरू
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}