समाधान x^4-x+x^3-1

$$x ^ { 4 } - x + x ^ { 3 } - 1$$

गुणन खण्ड

$$\left(x-1\right)\left(x+1\right)\left(x^{2}+x+1\right)$$

हलका विधिहरू

समूहीकरण x^{4}-x+x^{3}-1=\left(x^{4}-x\right)+\left(x^{3}-1\right) गर्नुहोस् र x^{4}-x मा x खण्डिकरण गर्नुहोस्।

$$x\left(x^{3}-1\right)+x^{3}-1$$

वितरक गुण प्रयोग गरेर समान टर्म x^{3}-1 खण्डिकरण गर्नुहोस्।

$$\left(x^{3}-1\right)\left(x+1\right)$$

मानौं x^{3}-1। x^{3}-1 लाई x^{3}-1^{3} को रूपमा पुन: लेख्नुहोस्। घनहरूबीचको भिन्नता निम्न नियमको प्रयोग गरेर खण्डिकरण गर्न सकिन्छ: a^{3}-b^{3}=\left(a-b\right)\left(a^{2}+ab+b^{2}\right)।

$$\left(x-1\right)\left(x^{2}+x+1\right)$$

पूर्णतया खण्डीकरण गरिएको अभिव्यञ्जक पुन: लेख्नुहोस्। बहुपदीय x^{2}+x+1 का कुनै पनि संयुक्तिक मूलहरू नभएकाले यसको खण्डिकरण गरिएन।

$$\left(x-1\right)\left(x+1\right)\left(x^{2}+x+1\right)$$

मूल्याङ्कन गर्नुहोस्

$$x^{4}+x^{3}-x-1$$