समाधान x^2-5^2=12^2

$$x ^ { 2 } - 5 ^ { 2 } = 12 ^ { 2 }$$

x को लागि हल गर्नुहोस्

$$x=13$$

$$x=-13$$

वर्गहरूको फरक प्रयोग गर्ने चरणहरू

2 को पावरमा 5 हिसाब गरी 25 प्राप्त गर्नुहोस्।

$$x^{2}-25=12^{2}$$

2 को पावरमा 12 हिसाब गरी 144 प्राप्त गर्नुहोस्।

$$x^{2}-25=144$$

दुवै छेउबाट 144 घटाउनुहोस्।

$$x^{2}-25-144=0$$

-169 प्राप्त गर्नको लागि 144 बाट -25 घटाउनुहोस्।

$$x^{2}-169=0$$

मानौं x^{2}-169। x^{2}-169 लाई x^{2}-13^{2} को रूपमा पुन: लेख्नुहोस्। वर्गहरूबीचको भिन्नता निम्न नियमको प्रयोग गरेर खण्डिकरण गर्न सकिन्छ: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right)।

$$\left(x-13\right)\left(x+13\right)=0$$

समीकरणको समाधान पत्ता लगाउन, x-13=0 र x+13=0 को समाधान गर्नुहोस्।

$$x=13 x=-13$$

वर्गमूल फेला पार्नेद्वारा गरिने चरणहरू

2 को पावरमा 5 हिसाब गरी 25 प्राप्त गर्नुहोस्।

$$x^{2}-25=12^{2}$$

2 को पावरमा 12 हिसाब गरी 144 प्राप्त गर्नुहोस्।

$$x^{2}-25=144$$

दुबै छेउहरूमा 25 थप्नुहोस्।

$$x^{2}=144+25$$

169 प्राप्त गर्नको लागि 144 र 25 जोड्नुहोस्।

$$x^{2}=169$$

समीकरणको दुबैतिरको वर्गमूल निकाल्नुहोस्।

$$x=13 x=-13$$

वर्ग सूत्र प्रयोग गर्ने चरणहरू

2 को पावरमा 5 हिसाब गरी 25 प्राप्त गर्नुहोस्।

$$x^{2}-25=12^{2}$$

2 को पावरमा 12 हिसाब गरी 144 प्राप्त गर्नुहोस्।

$$x^{2}-25=144$$

दुवै छेउबाट 144 घटाउनुहोस्।

$$x^{2}-25-144=0$$

-169 प्राप्त गर्नको लागि 144 बाट -25 घटाउनुहोस्।

$$x^{2}-169=0$$

यो समीकरण मानक ढाँचामा छ: ax^{2}+bx+c=0। वर्ग सूत्र \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} मा a लाई 1 ले, b लाई 0 ले र c लाई -169 ले प्रतिस्थापन गर्नुहोस्।

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-169\right)}}{2}$$

0 वर्ग गर्नुहोस्।

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-169\right)}}{2}$$

-4 लाई -169 पटक गुणन गर्नुहोस्।

$$x=\frac{0±\sqrt{676}}{2}$$

676 को वर्गमूल निकाल्नुहोस्।

$$x=\frac{0±26}{2}$$

अब ± प्लस मानेर x=\frac{0±26}{2} समीकरणलाई हल गर्नुहोस्। 26 लाई 2 ले भाग गर्नुहोस्।

$$x=13$$

अब ± माइनस मानेर x=\frac{0±26}{2} समीकरणलाई हल गर्नुहोस्। -26 लाई 2 ले भाग गर्नुहोस्।

$$x=-13$$

अब समिकरण समाधान भएको छ।

$$x=13 x=-13$$