समाधान x^2-4x+9=(x+a)^2+b

$$x ^ { 2 } - 4 x + 9 = ( x + a ) ^ { 2 } + b$$

b को लागि हल गर्नुहोस्

$$b=-a\left(2x+a\right)-4x+9$$

हलका विधिहरू

\left(x+a\right)^{2} लाई विस्तृत गर्न बाइनोमियल थ्योरम \left(p+q\right)^{2}=p^{2}+2pq+q^{2} प्रयोग गर्नुहोस्।

$$x^{2}-4x+9=x^{2}+2xa+a^{2}+b$$

साइडहरू बदल्नुहोस् जसले गर्दा सबै चर पदहरू बायाँ साइडमा आउनेछन्।

$$x^{2}+2xa+a^{2}+b=x^{2}-4x+9$$

दुवै छेउबाट x^{2} घटाउनुहोस्।

$$2xa+a^{2}+b=x^{2}-4x+9-x^{2}$$

0 प्राप्त गर्नको लागि x^{2} र -x^{2} लाई संयोजन गर्नुहोस्।

$$2xa+a^{2}+b=-4x+9$$

दुवै छेउबाट 2xa घटाउनुहोस्।

$$a^{2}+b=-4x+9-2xa$$

दुवै छेउबाट a^{2} घटाउनुहोस्।

$$b=-4x+9-2xa-a^{2}$$

a को लागि हल गर्नुहोस् (complex solution)

$$a=-\left(\sqrt{x^{2}-4x-b+9}+x\right)$$

$$a=\sqrt{x^{2}-4x-b+9}-x$$

a को लागि हल गर्नुहोस्

$$a=-\left(\sqrt{x^{2}-4x-b+9}+x\right)$$

$$a=\sqrt{x^{2}-4x-b+9}-x\text{, }b\leq x^{2}-4x+9$$