समाधान x^2-30x-2800

$$x ^ { 2 } - 30 x - 2800$$

गुणन खण्ड

$$\left(x-70\right)\left(x+40\right)$$

हलका विधिहरू

एक्सप्रेसनलाई समूहमा राखेर फ्याक्टर निकाल्नुहोस्। सर्वप्रथम, एक्सप्रेसनलाई x^{2}+ax+bx-2800 को रूपमा पुन: लेख्न आवश्यक छ। a र b पत्ता लगाउन, समाधान गर्नका लागि प्रणाली सेटअप गर्नुहोस्।

$$a+b=-30 ab=1\left(-2800\right)=-2800$$

ab नकारात्मक भएको हुनाले, a र b को विपरीत चिन्ह हुन्छ। a+b नकारात्मक भएको हुनाले, नकारात्मक नम्बरको यथार्थ मान सकारात्मकको भन्दा धेरै हुन्छ। गुणनफल -2800 दिने सबै पूर्ण संख्याहरूलाई सूचीबद्ध गर्नुहोस्।

$$1,-2800 2,-1400 4,-700 5,-560 7,-400 8,-350 10,-280 14,-200 16,-175 20,-140 25,-112 28,-100 35,-80 40,-70 50,-56$$

प्रत्येक जोडीका लागि जोडफल गणना गर्नुहोस्।

$$1-2800=-2799 2-1400=-1398 4-700=-696 5-560=-555 7-400=-393 8-350=-342 10-280=-270 14-200=-186 16-175=-159 20-140=-120 25-112=-87 28-100=-72 35-80=-45 40-70=-30 50-56=-6$$

समाधान त्यो जोडी हो जसले जोडफल -30 दिन्छ।

$$a=-70 b=40$$

x^{2}-30x-2800 लाई \left(x^{2}-70x\right)+\left(40x-2800\right) को रूपमा पुन: लेख्नुहोस्।

$$\left(x^{2}-70x\right)+\left(40x-2800\right)$$

x लाई पहिलो र 40 लाई दोस्रो समूहमा सन्दर्भ लिनुहोस्।

$$x\left(x-70\right)+40\left(x-70\right)$$

वितरक गुण प्रयोग गरेर समान टर्म x-70 खण्डिकरण गर्नुहोस्।

$$\left(x-70\right)\left(x+40\right)$$

वर्ग सूत्र प्रयोग गर्ने चरणहरू

क्वाड्रेटिक पोलिनोमियललाई ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) रूपान्तरणको प्रयोग गरेर खण्डिकरण गर्न सकिन्छ, जहाँ x_{1} र x_{2} क्वाड्रेटिक समिकरण ax^{2}+bx+c=0 को समाधान हो।

$$x^{2}-30x-2800=0$$

ax^{2}+bx+c=0 रूपका सबै समीकरणहरू वर्ग सूत्र: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} प्रयोग गरेर हल गर्न सकिन्छ। एउटा, ± जोड हँदा र अर्को घटाउ हुँदा वर्ग सूत्रले दुईवटा समाधानहरू दिन्छ।

$$x=\frac{-\left(-30\right)±\sqrt{\left(-30\right)^{2}-4\left(-2800\right)}}{2}$$

-30 वर्ग गर्नुहोस्।

$$x=\frac{-\left(-30\right)±\sqrt{900-4\left(-2800\right)}}{2}$$

-4 लाई -2800 पटक गुणन गर्नुहोस्।

$$x=\frac{-\left(-30\right)±\sqrt{900+11200}}{2}$$

11200 मा 900 जोड्नुहोस्

$$x=\frac{-\left(-30\right)±\sqrt{12100}}{2}$$

12100 को वर्गमूल निकाल्नुहोस्।

$$x=\frac{-\left(-30\right)±110}{2}$$

-30 विपरीत 30हो।

$$x=\frac{30±110}{2}$$

अब ± प्लस मानेर x=\frac{30±110}{2} समीकरणलाई हल गर्नुहोस्। 110 मा 30 जोड्नुहोस्

$$x=\frac{140}{2}$$

140 लाई 2 ले भाग गर्नुहोस्।

$$x=70$$

अब ± माइनस मानेर x=\frac{30±110}{2} समीकरणलाई हल गर्नुहोस्। 30 बाट 110 घटाउनुहोस्।

$$x=-\frac{80}{2}$$

-80 लाई 2 ले भाग गर्नुहोस्।

$$x=-40$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) को प्रयोग गरेर मौलिक अभिव्यञ्जकलाई खण्डिकरण गर्नुहोस्। x_{1} को लागि 70 र x_{2} को लागि -40 प्रतिस्थापित गर्नुहोस्।

$$x^{2}-30x-2800=\left(x-70\right)\left(x-\left(-40\right)\right)$$

p-\left(-q\right) देखि p+q को स्वरूपमा रहेका सबै अभिव्यञ्जकहरूलाई सरल गर्नुहोस्।

$$x^{2}-30x-2800=\left(x-70\right)\left(x+40\right)$$

मूल्याङ्कन गर्नुहोस्

$$\left(x-70\right)\left(x+40\right)$$