समाधान x^2-17x+72

$$x ^ { 2 } - 17 x + 72$$

गुणन खण्ड

$$\left(x-9\right)\left(x-8\right)$$

हलका विधिहरू

एक्सप्रेसनलाई समूहमा राखेर फ्याक्टर निकाल्नुहोस्। सर्वप्रथम, एक्सप्रेसनलाई x^{2}+ax+bx+72 को रूपमा पुन: लेख्न आवश्यक छ। a र b पत्ता लगाउन, समाधान गर्नका लागि प्रणाली सेटअप गर्नुहोस्।

$$a+b=-17 ab=1\times 72=72$$

ab सकारात्मक भएको हुनाले, a र b को समान चिन्ह हुन्छ। a+b नकारात्मक भएको हुनाले, a र b दुबै नकारात्मक हुन्छन्। गुणनफल 72 दिने सबै पूर्ण संख्याहरूलाई सूचीबद्ध गर्नुहोस्।

$$-1,-72 -2,-36 -3,-24 -4,-18 -6,-12 -8,-9$$

प्रत्येक जोडीका लागि जोडफल गणना गर्नुहोस्।

$$-1-72=-73 -2-36=-38 -3-24=-27 -4-18=-22 -6-12=-18 -8-9=-17$$

समाधान त्यो जोडी हो जसले जोडफल -17 दिन्छ।

$$a=-9 b=-8$$

x^{2}-17x+72 लाई \left(x^{2}-9x\right)+\left(-8x+72\right) को रूपमा पुन: लेख्नुहोस्।

$$\left(x^{2}-9x\right)+\left(-8x+72\right)$$

x लाई पहिलो र -8 लाई दोस्रो समूहमा सन्दर्भ लिनुहोस्।

$$x\left(x-9\right)-8\left(x-9\right)$$

वितरक गुण प्रयोग गरेर समान टर्म x-9 खण्डिकरण गर्नुहोस्।

$$\left(x-9\right)\left(x-8\right)$$

वर्ग सूत्र प्रयोग गर्ने चरणहरू

क्वाड्रेटिक पोलिनोमियललाई ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) रूपान्तरणको प्रयोग गरेर खण्डिकरण गर्न सकिन्छ, जहाँ x_{1} र x_{2} क्वाड्रेटिक समिकरण ax^{2}+bx+c=0 को समाधान हो।

$$x^{2}-17x+72=0$$

ax^{2}+bx+c=0 रूपका सबै समीकरणहरू वर्ग सूत्र: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} प्रयोग गरेर हल गर्न सकिन्छ। एउटा, ± जोड हँदा र अर्को घटाउ हुँदा वर्ग सूत्रले दुईवटा समाधानहरू दिन्छ।

$$x=\frac{-\left(-17\right)±\sqrt{\left(-17\right)^{2}-4\times 72}}{2}$$

-17 वर्ग गर्नुहोस्।

$$x=\frac{-\left(-17\right)±\sqrt{289-4\times 72}}{2}$$

-4 लाई 72 पटक गुणन गर्नुहोस्।

$$x=\frac{-\left(-17\right)±\sqrt{289-288}}{2}$$

-288 मा 289 जोड्नुहोस्

$$x=\frac{-\left(-17\right)±\sqrt{1}}{2}$$

1 को वर्गमूल निकाल्नुहोस्।

$$x=\frac{-\left(-17\right)±1}{2}$$

-17 विपरीत 17हो।

$$x=\frac{17±1}{2}$$

अब ± प्लस मानेर x=\frac{17±1}{2} समीकरणलाई हल गर्नुहोस्। 1 मा 17 जोड्नुहोस्

$$x=\frac{18}{2}$$

18 लाई 2 ले भाग गर्नुहोस्।

$$x=9$$

अब ± माइनस मानेर x=\frac{17±1}{2} समीकरणलाई हल गर्नुहोस्। 17 बाट 1 घटाउनुहोस्।

$$x=\frac{16}{2}$$

16 लाई 2 ले भाग गर्नुहोस्।

$$x=8$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) को प्रयोग गरेर मौलिक अभिव्यञ्जकलाई खण्डिकरण गर्नुहोस्। x_{1} को लागि 9 र x_{2} को लागि 8 प्रतिस्थापित गर्नुहोस्।

$$x^{2}-17x+72=\left(x-9\right)\left(x-8\right)$$

मूल्याङ्कन गर्नुहोस्

$$\left(x-9\right)\left(x-8\right)$$