समाधान x^2-16x+55

$$x ^ { 2 } - 16 x + 55$$

गुणन खण्ड

$$\left(x-11\right)\left(x-5\right)$$

हलका विधिहरू

एक्सप्रेसनलाई समूहमा राखेर फ्याक्टर निकाल्नुहोस्। सर्वप्रथम, एक्सप्रेसनलाई x^{2}+ax+bx+55 को रूपमा पुन: लेख्न आवश्यक छ। a र b पत्ता लगाउन, समाधान गर्नका लागि प्रणाली सेटअप गर्नुहोस्।

$$a+b=-16 ab=1\times 55=55$$

ab सकारात्मक भएको हुनाले, a र b को समान चिन्ह हुन्छ। a+b नकारात्मक भएको हुनाले, a र b दुबै नकारात्मक हुन्छन्। गुणनफल 55 दिने सबै पूर्ण संख्याहरूलाई सूचीबद्ध गर्नुहोस्।

$$-1,-55 -5,-11$$

प्रत्येक जोडीका लागि जोडफल गणना गर्नुहोस्।

$$-1-55=-56 -5-11=-16$$

समाधान त्यो जोडी हो जसले जोडफल -16 दिन्छ।

$$a=-11 b=-5$$

x^{2}-16x+55 लाई \left(x^{2}-11x\right)+\left(-5x+55\right) को रूपमा पुन: लेख्नुहोस्।

$$\left(x^{2}-11x\right)+\left(-5x+55\right)$$

x लाई पहिलो र -5 लाई दोस्रो समूहमा सन्दर्भ लिनुहोस्।

$$x\left(x-11\right)-5\left(x-11\right)$$

वितरक गुण प्रयोग गरेर समान टर्म x-11 खण्डिकरण गर्नुहोस्।

$$\left(x-11\right)\left(x-5\right)$$

वर्ग सूत्र प्रयोग गर्ने चरणहरू

क्वाड्रेटिक पोलिनोमियललाई ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) रूपान्तरणको प्रयोग गरेर खण्डिकरण गर्न सकिन्छ, जहाँ x_{1} र x_{2} क्वाड्रेटिक समिकरण ax^{2}+bx+c=0 को समाधान हो।

$$x^{2}-16x+55=0$$

ax^{2}+bx+c=0 रूपका सबै समीकरणहरू वर्ग सूत्र: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} प्रयोग गरेर हल गर्न सकिन्छ। एउटा, ± जोड हँदा र अर्को घटाउ हुँदा वर्ग सूत्रले दुईवटा समाधानहरू दिन्छ।

$$x=\frac{-\left(-16\right)±\sqrt{\left(-16\right)^{2}-4\times 55}}{2}$$

-16 वर्ग गर्नुहोस्।

$$x=\frac{-\left(-16\right)±\sqrt{256-4\times 55}}{2}$$

-4 लाई 55 पटक गुणन गर्नुहोस्।

$$x=\frac{-\left(-16\right)±\sqrt{256-220}}{2}$$

-220 मा 256 जोड्नुहोस्

$$x=\frac{-\left(-16\right)±\sqrt{36}}{2}$$

36 को वर्गमूल निकाल्नुहोस्।

$$x=\frac{-\left(-16\right)±6}{2}$$

-16 विपरीत 16हो।

$$x=\frac{16±6}{2}$$

अब ± प्लस मानेर x=\frac{16±6}{2} समीकरणलाई हल गर्नुहोस्। 6 मा 16 जोड्नुहोस्

$$x=\frac{22}{2}$$

22 लाई 2 ले भाग गर्नुहोस्।

$$x=11$$

अब ± माइनस मानेर x=\frac{16±6}{2} समीकरणलाई हल गर्नुहोस्। 16 बाट 6 घटाउनुहोस्।

$$x=\frac{10}{2}$$

10 लाई 2 ले भाग गर्नुहोस्।

$$x=5$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) को प्रयोग गरेर मौलिक अभिव्यञ्जकलाई खण्डिकरण गर्नुहोस्। x_{1} को लागि 11 र x_{2} को लागि 5 प्रतिस्थापित गर्नुहोस्।

$$x^{2}-16x+55=\left(x-11\right)\left(x-5\right)$$

मूल्याङ्कन गर्नुहोस्

$$\left(x-11\right)\left(x-5\right)$$