समाधान x^2=1/4

$$x ^ { 2 } = \frac { 1 } { 4 }$$

x को लागि हल गर्नुहोस्

$$x=\frac{1}{2}=0.5$$

$$x=-\frac{1}{2}=-0.5$$

वर्गहरूको फरक प्रयोग गर्ने चरणहरू

दुवै छेउबाट \frac{1}{4} घटाउनुहोस्।

$$x^{2}-\frac{1}{4}=0$$

दुबैतिर 4 ले गुणन गर्नुहोस्।

$$4x^{2}-1=0$$

मानौं 4x^{2}-1। 4x^{2}-1 लाई \left(2x\right)^{2}-1^{2} को रूपमा पुन: लेख्नुहोस्। वर्गहरूबीचको भिन्नता निम्न नियमको प्रयोग गरेर खण्डिकरण गर्न सकिन्छ: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right)।

$$\left(2x-1\right)\left(2x+1\right)=0$$

समीकरणको समाधान पत्ता लगाउन, 2x-1=0 र 2x+1=0 को समाधान गर्नुहोस्।

$$x=\frac{1}{2} x=-\frac{1}{2}$$

वर्गमूल फेला पार्नेद्वारा गरिने चरणहरू

समीकरणको दुबैतिरको वर्गमूल निकाल्नुहोस्।

$$x=\frac{1}{2} x=-\frac{1}{2}$$

वर्ग सूत्र प्रयोग गर्ने चरणहरू

दुवै छेउबाट \frac{1}{4} घटाउनुहोस्।

$$x^{2}-\frac{1}{4}=0$$

यो समीकरण मानक ढाँचामा छ: ax^{2}+bx+c=0। वर्ग सूत्र \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} मा a लाई 1 ले, b लाई 0 ले र c लाई -\frac{1}{4} ले प्रतिस्थापन गर्नुहोस्।

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-\frac{1}{4}\right)}}{2}$$

0 वर्ग गर्नुहोस्।

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-\frac{1}{4}\right)}}{2}$$

-4 लाई -\frac{1}{4} पटक गुणन गर्नुहोस्।

$$x=\frac{0±\sqrt{1}}{2}$$

1 को वर्गमूल निकाल्नुहोस्।

$$x=\frac{0±1}{2}$$

अब ± प्लस मानेर x=\frac{0±1}{2} समीकरणलाई हल गर्नुहोस्। 1 लाई 2 ले भाग गर्नुहोस्।

$$x=\frac{1}{2}$$

अब ± माइनस मानेर x=\frac{0±1}{2} समीकरणलाई हल गर्नुहोस्। -1 लाई 2 ले भाग गर्नुहोस्।

$$x=-\frac{1}{2}$$

अब समिकरण समाधान भएको छ।

$$x=\frac{1}{2} x=-\frac{1}{2}$$