समाधान x^2+x-342=

$$x ^ { 2 } + x - 342 =$$

गुणन खण्ड

$$\left(x-18\right)\left(x+19\right)$$

हलका विधिहरू

एक्सप्रेसनलाई समूहमा राखेर फ्याक्टर निकाल्नुहोस्। सर्वप्रथम, एक्सप्रेसनलाई x^{2}+ax+bx-342 को रूपमा पुन: लेख्न आवश्यक छ। a र b पत्ता लगाउन, समाधान गर्नका लागि प्रणाली सेटअप गर्नुहोस्।

$$a+b=1 ab=1\left(-342\right)=-342$$

ab नकारात्मक भएको हुनाले, a र b को विपरीत चिन्ह हुन्छ। a+b सकारात्मक भएको हुनाले, सकारात्मक नम्बरको यथार्थ मान नकारात्मकको भन्दा धेरै हुन्छ। गुणनफल -342 दिने सबै पूर्ण संख्याहरूलाई सूचीबद्ध गर्नुहोस्।

$$-1,342 -2,171 -3,114 -6,57 -9,38 -18,19$$

प्रत्येक जोडीका लागि जोडफल गणना गर्नुहोस्।

$$-1+342=341 -2+171=169 -3+114=111 -6+57=51 -9+38=29 -18+19=1$$

समाधान त्यो जोडी हो जसले जोडफल 1 दिन्छ।

$$a=-18 b=19$$

x^{2}+x-342 लाई \left(x^{2}-18x\right)+\left(19x-342\right) को रूपमा पुन: लेख्नुहोस्।

$$\left(x^{2}-18x\right)+\left(19x-342\right)$$

x लाई पहिलो र 19 लाई दोस्रो समूहमा सन्दर्भ लिनुहोस्।

$$x\left(x-18\right)+19\left(x-18\right)$$

वितरक गुण प्रयोग गरेर समान टर्म x-18 खण्डिकरण गर्नुहोस्।

$$\left(x-18\right)\left(x+19\right)$$

वर्ग सूत्र प्रयोग गर्ने चरणहरू

क्वाड्रेटिक पोलिनोमियललाई ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) रूपान्तरणको प्रयोग गरेर खण्डिकरण गर्न सकिन्छ, जहाँ x_{1} र x_{2} क्वाड्रेटिक समिकरण ax^{2}+bx+c=0 को समाधान हो।

$$x^{2}+x-342=0$$

ax^{2}+bx+c=0 रूपका सबै समीकरणहरू वर्ग सूत्र: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} प्रयोग गरेर हल गर्न सकिन्छ। एउटा, ± जोड हँदा र अर्को घटाउ हुँदा वर्ग सूत्रले दुईवटा समाधानहरू दिन्छ।

$$x=\frac{-1±\sqrt{1^{2}-4\left(-342\right)}}{2}$$

1 वर्ग गर्नुहोस्।

$$x=\frac{-1±\sqrt{1-4\left(-342\right)}}{2}$$

-4 लाई -342 पटक गुणन गर्नुहोस्।

$$x=\frac{-1±\sqrt{1+1368}}{2}$$

1368 मा 1 जोड्नुहोस्

$$x=\frac{-1±\sqrt{1369}}{2}$$

1369 को वर्गमूल निकाल्नुहोस्।

$$x=\frac{-1±37}{2}$$

अब ± प्लस मानेर x=\frac{-1±37}{2} समीकरणलाई हल गर्नुहोस्। 37 मा -1 जोड्नुहोस्

$$x=\frac{36}{2}$$

36 लाई 2 ले भाग गर्नुहोस्।

$$x=18$$

अब ± माइनस मानेर x=\frac{-1±37}{2} समीकरणलाई हल गर्नुहोस्। -1 बाट 37 घटाउनुहोस्।

$$x=-\frac{38}{2}$$

-38 लाई 2 ले भाग गर्नुहोस्।

$$x=-19$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) को प्रयोग गरेर मौलिक अभिव्यञ्जकलाई खण्डिकरण गर्नुहोस्। x_{1} को लागि 18 र x_{2} को लागि -19 प्रतिस्थापित गर्नुहोस्।

$$x^{2}+x-342=\left(x-18\right)\left(x-\left(-19\right)\right)$$

p-\left(-q\right) देखि p+q को स्वरूपमा रहेका सबै अभिव्यञ्जकहरूलाई सरल गर्नुहोस्।

$$x^{2}+x-342=\left(x-18\right)\left(x+19\right)$$

मूल्याङ्कन गर्नुहोस्

$$\left(x-18\right)\left(x+19\right)$$