समाधान x^2+3x(x^2-y)=0

$$x ^ { 2 } + 3 x ( x ^ { 2 } - y ) = 0$$

y को लागि हल गर्नुहोस् (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}\\y=x^{2}+\frac{x}{3}\text{, }&\text{unconditionally}\\y\in \mathrm{C}\text{, }&x=0\end{matrix}\right.$$

लिनियर समीकरण समाधान गर्नको लागि चरणहरू

3x लाई x^{2}-y ले गुणा गर्नको लागि वितरणमूलक गुणा प्रयोग गर्नुहोस्।

$$x^{2}+3x^{3}-3xy=0$$

दुवै छेउबाट x^{2} घटाउनुहोस्। शून्यबाट कुनै अंक घटाउँदा सोही अंक बराबरको ऋणात्मक परिणाम आउँछ।

$$3x^{3}-3xy=-x^{2}$$

दुवै छेउबाट 3x^{3} घटाउनुहोस्।

$$-3xy=-x^{2}-3x^{3}$$

समीकरण मानक रूपमा छ।

$$\left(-3x\right)y=-3x^{3}-x^{2}$$

दुबैतिर -3x ले भाग गर्नुहोस्।

$$\frac{\left(-3x\right)y}{-3x}=-\frac{\left(3x+1\right)x^{2}}{-3x}$$

-3x द्वारा भाग गर्नाले -3x द्वारा गुणा गरिएकोलाई फिर्ता गर्दछ।

$$y=-\frac{\left(3x+1\right)x^{2}}{-3x}$$

-\left(1+3x\right)x^{2} लाई -3x ले भाग गर्नुहोस्।

$$y=x^{2}+\frac{x}{3}$$

y को लागि हल गर्नुहोस्

$$\left\{\begin{matrix}\\y=x^{2}+\frac{x}{3}\text{, }&\text{unconditionally}\\y\in \mathrm{R}\text{, }&x=0\end{matrix}\right.$$

लिनियर समीकरण समाधान गर्नको लागि चरणहरू

3x लाई x^{2}-y ले गुणा गर्नको लागि वितरणमूलक गुणा प्रयोग गर्नुहोस्।

$$x^{2}+3x^{3}-3xy=0$$

दुवै छेउबाट x^{2} घटाउनुहोस्। शून्यबाट कुनै अंक घटाउँदा सोही अंक बराबरको ऋणात्मक परिणाम आउँछ।

$$3x^{3}-3xy=-x^{2}$$

दुवै छेउबाट 3x^{3} घटाउनुहोस्।

$$-3xy=-x^{2}-3x^{3}$$

समीकरण मानक रूपमा छ।

$$\left(-3x\right)y=-3x^{3}-x^{2}$$

दुबैतिर -3x ले भाग गर्नुहोस्।

$$\frac{\left(-3x\right)y}{-3x}=-\frac{\left(3x+1\right)x^{2}}{-3x}$$

-3x द्वारा भाग गर्नाले -3x द्वारा गुणा गरिएकोलाई फिर्ता गर्दछ।

$$y=-\frac{\left(3x+1\right)x^{2}}{-3x}$$

-\left(1+3x\right)x^{2} लाई -3x ले भाग गर्नुहोस्।

$$y=x^{2}+\frac{x}{3}$$

x को लागि हल गर्नुहोस् (complex solution)

$$x=\frac{-\sqrt{36y+1}-1}{6}$$

$$x=0$$

$$x=\frac{\sqrt{36y+1}-1}{6}$$

x को लागि हल गर्नुहोस्

$$\left\{\begin{matrix}\\x=0\text{, }&\text{unconditionally}\\x=\frac{\sqrt{36y+1}-1}{6}\text{; }x=\frac{-\sqrt{36y+1}-1}{6}\text{, }&y\geq -\frac{1}{36}\end{matrix}\right.$$