x को लागि हल गर्नुहोस्
x=1
x=5
ग्राफ
साझेदारी गर्नुहोस्
क्लिपबोर्डमा प्रतिलिपि गरियो
2\left(x^{2}+\left(\frac{x+3}{2}\right)^{2}-8x-2\times \frac{x+3}{2}\right)+14=0
समीकरणको दुबैतिर 2 ले गुणन गर्नुहोस्।
2\left(x^{2}+\frac{\left(x+3\right)^{2}}{2^{2}}-8x-2\times \frac{x+3}{2}\right)+14=0
\frac{x+3}{2} लाई घाताङ्कमा लैजान, अंश र हर दुबैलाई घाताङ्कमा लैजानुहोस् र त्यसपछि भाग गर्नुहोस्।
2\left(\frac{\left(x^{2}-8x\right)\times 2^{2}}{2^{2}}+\frac{\left(x+3\right)^{2}}{2^{2}}-2\times \frac{x+3}{2}\right)+14=0
अभिव्यञ्जकहरू जोड्न वा घटाउन, तिनीहरुको हरलाई एउटै बनाउन तिनीहरूलाई विस्ता गर्नुहोस्। x^{2}-8x लाई \frac{2^{2}}{2^{2}} पटक गुणन गर्नुहोस्।
2\left(\frac{\left(x^{2}-8x\right)\times 2^{2}+\left(x+3\right)^{2}}{2^{2}}-2\times \frac{x+3}{2}\right)+14=0
\frac{\left(x^{2}-8x\right)\times 2^{2}}{2^{2}} र \frac{\left(x+3\right)^{2}}{2^{2}} को हर एउटै भएकाले, तिनीहरूलाई तिनीहरूको अंश जोडेर जोड्नुहोस्।
2\left(\frac{4x^{2}-32x+x^{2}+6x+9}{2^{2}}-2\times \frac{x+3}{2}\right)+14=0
\left(x^{2}-8x\right)\times 2^{2}+\left(x+3\right)^{2} लाई गुणन गर्नुहोस्।
2\left(\frac{5x^{2}-26x+9}{2^{2}}-2\times \frac{x+3}{2}\right)+14=0
4x^{2}-32x+x^{2}+6x+9 मा भएका पदहरू जस्तै संयोजन गर्नुहोस्।
2\left(\frac{5x^{2}-26x+9}{2^{2}}-\frac{2\left(x+3\right)}{2}\right)+14=0
2\times \frac{x+3}{2} लाई एकल भिन्नको रूपमा व्यक्त गर्नुहोस्।
2\left(\frac{5x^{2}-26x+9}{2^{2}}-\left(x+3\right)\right)+14=0
2 र 2 लाई रद्द गर्नुहोस्।
2\left(\frac{5x^{2}-26x+9}{2^{2}}-x-3\right)+14=0
x+3 को विपरितार्थी शब्द पत्ता लगाउन, हरेक शब्दको विपरितार्थी शब्द पत्ता लगाउनुहोस्।
2\left(\frac{5x^{2}-26x+9}{2^{2}}+\frac{\left(-x-3\right)\times 2^{2}}{2^{2}}\right)+14=0
अभिव्यञ्जकहरू जोड्न वा घटाउन, तिनीहरुको हरलाई एउटै बनाउन तिनीहरूलाई विस्ता गर्नुहोस्। -x-3 लाई \frac{2^{2}}{2^{2}} पटक गुणन गर्नुहोस्।
2\times \frac{5x^{2}-26x+9+\left(-x-3\right)\times 2^{2}}{2^{2}}+14=0
\frac{5x^{2}-26x+9}{2^{2}} र \frac{\left(-x-3\right)\times 2^{2}}{2^{2}} को हर एउटै भएकाले, तिनीहरूलाई तिनीहरूको अंश जोडेर जोड्नुहोस्।
2\times \frac{5x^{2}-26x+9-4x-12}{2^{2}}+14=0
5x^{2}-26x+9+\left(-x-3\right)\times 2^{2} लाई गुणन गर्नुहोस्।
2\times \frac{5x^{2}-30x-3}{2^{2}}+14=0
5x^{2}-26x+9-4x-12 मा भएका पदहरू जस्तै संयोजन गर्नुहोस्।
\frac{2\left(5x^{2}-30x-3\right)}{2^{2}}+14=0
2\times \frac{5x^{2}-30x-3}{2^{2}} लाई एकल भिन्नको रूपमा व्यक्त गर्नुहोस्।
\frac{5x^{2}-30x-3}{2}+14=0
2 लाई अंश र हर दुबैमा रद्द गर्नुहोस्।
\frac{5}{2}x^{2}-15x-\frac{3}{2}+14=0
\frac{5}{2}x^{2}-15x-\frac{3}{2} प्राप्त गर्न 5x^{2}-30x-3 को प्रत्येकलाई 2 ले विभाजन गर्नुहोस्।
\frac{5}{2}x^{2}-15x+\frac{25}{2}=0
\frac{25}{2} प्राप्त गर्नको लागि -\frac{3}{2} र 14 जोड्नुहोस्।
x=\frac{-\left(-15\right)±\sqrt{\left(-15\right)^{2}-4\times \frac{5}{2}\times \frac{25}{2}}}{2\times \frac{5}{2}}
यो समीकरण मानक ढाँचामा छ: ax^{2}+bx+c=0। वर्ग सूत्र \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} मा a लाई \frac{5}{2} ले, b लाई -15 ले र c लाई \frac{25}{2} ले प्रतिस्थापन गर्नुहोस्।
x=\frac{-\left(-15\right)±\sqrt{225-4\times \frac{5}{2}\times \frac{25}{2}}}{2\times \frac{5}{2}}
-15 वर्ग गर्नुहोस्।
x=\frac{-\left(-15\right)±\sqrt{225-10\times \frac{25}{2}}}{2\times \frac{5}{2}}
-4 लाई \frac{5}{2} पटक गुणन गर्नुहोस्।
x=\frac{-\left(-15\right)±\sqrt{225-125}}{2\times \frac{5}{2}}
-10 लाई \frac{25}{2} पटक गुणन गर्नुहोस्।
x=\frac{-\left(-15\right)±\sqrt{100}}{2\times \frac{5}{2}}
-125 मा 225 जोड्नुहोस्
x=\frac{-\left(-15\right)±10}{2\times \frac{5}{2}}
100 को वर्गमूल निकाल्नुहोस्।
x=\frac{15±10}{2\times \frac{5}{2}}
-15 विपरीत 15हो।
x=\frac{15±10}{5}
2 लाई \frac{5}{2} पटक गुणन गर्नुहोस्।
x=\frac{25}{5}
अब ± प्लस मानेर x=\frac{15±10}{5} समीकरणलाई हल गर्नुहोस्। 10 मा 15 जोड्नुहोस्
x=5
25 लाई 5 ले भाग गर्नुहोस्।
x=\frac{5}{5}
अब ± माइनस मानेर x=\frac{15±10}{5} समीकरणलाई हल गर्नुहोस्। 15 बाट 10 घटाउनुहोस्।
x=1
5 लाई 5 ले भाग गर्नुहोस्।
x=5 x=1
अब समिकरण समाधान भएको छ।
2\left(x^{2}+\left(\frac{x+3}{2}\right)^{2}-8x-2\times \frac{x+3}{2}\right)+14=0
समीकरणको दुबैतिर 2 ले गुणन गर्नुहोस्।
2\left(x^{2}+\frac{\left(x+3\right)^{2}}{2^{2}}-8x-2\times \frac{x+3}{2}\right)+14=0
\frac{x+3}{2} लाई घाताङ्कमा लैजान, अंश र हर दुबैलाई घाताङ्कमा लैजानुहोस् र त्यसपछि भाग गर्नुहोस्।
2\left(\frac{\left(x^{2}-8x\right)\times 2^{2}}{2^{2}}+\frac{\left(x+3\right)^{2}}{2^{2}}-2\times \frac{x+3}{2}\right)+14=0
अभिव्यञ्जकहरू जोड्न वा घटाउन, तिनीहरुको हरलाई एउटै बनाउन तिनीहरूलाई विस्ता गर्नुहोस्। x^{2}-8x लाई \frac{2^{2}}{2^{2}} पटक गुणन गर्नुहोस्।
2\left(\frac{\left(x^{2}-8x\right)\times 2^{2}+\left(x+3\right)^{2}}{2^{2}}-2\times \frac{x+3}{2}\right)+14=0
\frac{\left(x^{2}-8x\right)\times 2^{2}}{2^{2}} र \frac{\left(x+3\right)^{2}}{2^{2}} को हर एउटै भएकाले, तिनीहरूलाई तिनीहरूको अंश जोडेर जोड्नुहोस्।
2\left(\frac{4x^{2}-32x+x^{2}+6x+9}{2^{2}}-2\times \frac{x+3}{2}\right)+14=0
\left(x^{2}-8x\right)\times 2^{2}+\left(x+3\right)^{2} लाई गुणन गर्नुहोस्।
2\left(\frac{5x^{2}-26x+9}{2^{2}}-2\times \frac{x+3}{2}\right)+14=0
4x^{2}-32x+x^{2}+6x+9 मा भएका पदहरू जस्तै संयोजन गर्नुहोस्।
2\left(\frac{5x^{2}-26x+9}{2^{2}}-\frac{2\left(x+3\right)}{2}\right)+14=0
2\times \frac{x+3}{2} लाई एकल भिन्नको रूपमा व्यक्त गर्नुहोस्।
2\left(\frac{5x^{2}-26x+9}{2^{2}}-\left(x+3\right)\right)+14=0
2 र 2 लाई रद्द गर्नुहोस्।
2\left(\frac{5x^{2}-26x+9}{2^{2}}-x-3\right)+14=0
x+3 को विपरितार्थी शब्द पत्ता लगाउन, हरेक शब्दको विपरितार्थी शब्द पत्ता लगाउनुहोस्।
2\left(\frac{5x^{2}-26x+9}{2^{2}}+\frac{\left(-x-3\right)\times 2^{2}}{2^{2}}\right)+14=0
अभिव्यञ्जकहरू जोड्न वा घटाउन, तिनीहरुको हरलाई एउटै बनाउन तिनीहरूलाई विस्ता गर्नुहोस्। -x-3 लाई \frac{2^{2}}{2^{2}} पटक गुणन गर्नुहोस्।
2\times \frac{5x^{2}-26x+9+\left(-x-3\right)\times 2^{2}}{2^{2}}+14=0
\frac{5x^{2}-26x+9}{2^{2}} र \frac{\left(-x-3\right)\times 2^{2}}{2^{2}} को हर एउटै भएकाले, तिनीहरूलाई तिनीहरूको अंश जोडेर जोड्नुहोस्।
2\times \frac{5x^{2}-26x+9-4x-12}{2^{2}}+14=0
5x^{2}-26x+9+\left(-x-3\right)\times 2^{2} लाई गुणन गर्नुहोस्।
2\times \frac{5x^{2}-30x-3}{2^{2}}+14=0
5x^{2}-26x+9-4x-12 मा भएका पदहरू जस्तै संयोजन गर्नुहोस्।
\frac{2\left(5x^{2}-30x-3\right)}{2^{2}}+14=0
2\times \frac{5x^{2}-30x-3}{2^{2}} लाई एकल भिन्नको रूपमा व्यक्त गर्नुहोस्।
\frac{5x^{2}-30x-3}{2}+14=0
2 लाई अंश र हर दुबैमा रद्द गर्नुहोस्।
\frac{5}{2}x^{2}-15x-\frac{3}{2}+14=0
\frac{5}{2}x^{2}-15x-\frac{3}{2} प्राप्त गर्न 5x^{2}-30x-3 को प्रत्येकलाई 2 ले विभाजन गर्नुहोस्।
\frac{5}{2}x^{2}-15x+\frac{25}{2}=0
\frac{25}{2} प्राप्त गर्नको लागि -\frac{3}{2} र 14 जोड्नुहोस्।
\frac{5}{2}x^{2}-15x=-\frac{25}{2}
दुवै छेउबाट \frac{25}{2} घटाउनुहोस्। शून्यबाट कुनै अंक घटाउँदा सोही अंक बराबरको ऋणात्मक परिणाम आउँछ।
\frac{\frac{5}{2}x^{2}-15x}{\frac{5}{2}}=-\frac{\frac{25}{2}}{\frac{5}{2}}
समीकरणको दुबैतिर \frac{5}{2} ले भाग गर्नुहोस्, जुन दुबैतिर भिन्नको व्युत्क्रमानुपातिकले गुणन गरे बराबर हुन्छ।
x^{2}+\left(-\frac{15}{\frac{5}{2}}\right)x=-\frac{\frac{25}{2}}{\frac{5}{2}}
\frac{5}{2} द्वारा भाग गर्नाले \frac{5}{2} द्वारा गुणा गरिएकोलाई फिर्ता गर्दछ।
x^{2}-6x=-\frac{\frac{25}{2}}{\frac{5}{2}}
\frac{5}{2} को उल्टोले -15 लाई गुणन गरी -15 लाई \frac{5}{2} ले भाग गर्नुहोस्।
x^{2}-6x=-5
\frac{5}{2} को उल्टोले -\frac{25}{2} लाई गुणन गरी -\frac{25}{2} लाई \frac{5}{2} ले भाग गर्नुहोस्।
x^{2}-6x+\left(-3\right)^{2}=-5+\left(-3\right)^{2}
2 द्वारा -3 प्राप्त गर्न x पदको गुणाङ्कलाई -6 ले भाग गर्नुहोस्। त्यसपछि -3 को वर्गलाई समीकरणको दुबैतिर जोड्नुहोस्। यो चरणले समीकरणको बायाँ भागलाई पूर्ण वर्ग बनाउँछ।
x^{2}-6x+9=-5+9
-3 वर्ग गर्नुहोस्।
x^{2}-6x+9=4
9 मा -5 जोड्नुहोस्
\left(x-3\right)^{2}=4
कारक x^{2}-6x+9। सामान्यतया, यदि x^{2}+bx+c एक उचित वर्ग हो भने यसलाई \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}को रूपमा कारक गर्न सकिन्छ।
\sqrt{\left(x-3\right)^{2}}=\sqrt{4}
समीकरणको दुबैतिरको वर्गमूल निकाल्नुहोस्।
x-3=2 x-3=-2
सरल गर्नुहोस्।
x=5 x=1
समीकरणको दुबैतिर 3 जोड्नुहोस्।
उदाहरणहरू[सम्पादन गर्ने]
द्विघात समीकरण
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
त्रिकोणमिति
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
रैखिक समीकरण
y = 3x + 4
अंकगणित
699 * 533
म्याट्रिक्स
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
समकालिक समीकरण
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
भिन्नता
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Integration
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
सीमाहरू
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}