समाधान x^1/4x^5/2

$$x ^ { 1 / 4 } x ^ { 5 / 2 }$$

भिन्नता w.r.t. x

$$\frac{11x^{\frac{7}{4}}}{4}$$

गुणनको लागि डेरिभेटिभ नियम प्रयोग गर्ने चरणहरू

कुनै दुई भिन्न फलनहरूको लागि, दुई फलनहरूका गुणनफलहरूको डेरिभेटिभ पहिलो फलनसँग बराबर हुन्छ, दोस्रो धनात्मकको डेरिभेटिभ दोस्रो फलन पहिलो फलनको डेरिभेटिभसँग बराबर हुन्छ।

$$\sqrt[4]{x}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{\frac{5}{2}})+x^{\frac{5}{2}}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\sqrt[4]{x})$$

बहुपदीयको व्युत्पन्न भनेको यसका पदहरूको व्युत्पन्नहरूको योगफल हो। कुनैपनि अचल पदको व्युत्पन्न 0 हुन्छ। ax^{n} को व्युत्पन्न nax^{n-1} हो।

$$\sqrt[4]{x}\times \frac{5}{2}x^{\frac{5}{2}-1}+x^{\frac{5}{2}}\times \frac{1}{4}x^{\frac{1}{4}-1}$$

सरल गर्नुहोस्।

$$\sqrt[4]{x}\times \frac{5}{2}x^{\frac{3}{2}}+x^{\frac{5}{2}}\times \frac{1}{4}x^{-\frac{3}{4}}$$

समान आधारका पावरहरूलाई गुणा गर्नको लागि, उनीहरूका घातांकहरू जोड्नुहोस्।

$$\frac{5}{2}x^{\frac{1}{4}+\frac{3}{2}}+\frac{1}{4}x^{\frac{5}{2}-\frac{3}{4}}$$

सरल गर्नुहोस्।

$$\frac{5}{2}x^{\frac{7}{4}}+\frac{1}{4}x^{\frac{7}{4}}$$

मूल्याङ्कन गर्नुहोस्

$$x^{\frac{11}{4}}$$