समाधान x=7/5x-3

$$x = \frac { 7 } { 5 x - 3 }$$

x को लागि हल गर्नुहोस्

$$x = \frac{\sqrt{149} + 3}{10} \approx 1.520655562$$

$$x=\frac{3-\sqrt{149}}{10}\approx -0.920655562$$

वर्ग सूत्र प्रयोग गर्ने चरणहरू

दुवै छेउबाट \frac{7}{5x-3} घटाउनुहोस्।

$$x-\frac{7}{5x-3}=0$$

अभिव्यञ्जकहरू जोड्न वा घटाउन, तिनीहरुको हरलाई एउटै बनाउन तिनीहरूलाई विस्ता गर्नुहोस्। x लाई \frac{5x-3}{5x-3} पटक गुणन गर्नुहोस्।

$$\frac{x\left(5x-3\right)}{5x-3}-\frac{7}{5x-3}=0$$

\frac{x\left(5x-3\right)}{5x-3} and \frac{7}{5x-3} को हर एउटै भएकाले, तिनीहरूलाई तिनीहरूको अंश घटाएर घटाउनुहोस्।

$$\frac{x\left(5x-3\right)-7}{5x-3}=0$$

x\left(5x-3\right)-7 लाई गुणन गर्नुहोस्।

$$\frac{5x^{2}-3x-7}{5x-3}=0$$

शून्यले गरिने भाग परिभाषित नभएकाले चर x \frac{3}{5} सँग बराबर हुन सक्दैन। समीकरणको दुबैतिर 5x-3 ले गुणन गर्नुहोस्।

$$5x^{2}-3x-7=0$$

यो समीकरण मानक ढाँचामा छ: ax^{2}+bx+c=0। वर्ग सूत्र \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} मा a लाई 5 ले, b लाई -3 ले र c लाई -7 ले प्रतिस्थापन गर्नुहोस्।

$$x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{\left(-3\right)^{2}-4\times 5\left(-7\right)}}{2\times 5}$$

-3 वर्ग गर्नुहोस्।

$$x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{9-4\times 5\left(-7\right)}}{2\times 5}$$

-4 लाई 5 पटक गुणन गर्नुहोस्।

$$x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{9-20\left(-7\right)}}{2\times 5}$$

-20 लाई -7 पटक गुणन गर्नुहोस्।

$$x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{9+140}}{2\times 5}$$

140 मा 9 जोड्नुहोस्

$$x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{149}}{2\times 5}$$

-3 विपरीत 3हो।

$$x=\frac{3±\sqrt{149}}{2\times 5}$$

2 लाई 5 पटक गुणन गर्नुहोस्।

$$x=\frac{3±\sqrt{149}}{10}$$

अब ± प्लस मानेर x=\frac{3±\sqrt{149}}{10} समीकरणलाई हल गर्नुहोस्। \sqrt{149} मा 3 जोड्नुहोस्

$$x=\frac{\sqrt{149}+3}{10}$$

अब ± माइनस मानेर x=\frac{3±\sqrt{149}}{10} समीकरणलाई हल गर्नुहोस्। 3 बाट \sqrt{149} घटाउनुहोस्।

$$x=\frac{3-\sqrt{149}}{10}$$

अब समिकरण समाधान भएको छ।

$$x=\frac{\sqrt{149}+3}{10} x=\frac{3-\sqrt{149}}{10}$$

वर्ग पूरा गर्ने चरणहरू

दुवै छेउबाट \frac{7}{5x-3} घटाउनुहोस्।

$$x-\frac{7}{5x-3}=0$$

अभिव्यञ्जकहरू जोड्न वा घटाउन, तिनीहरुको हरलाई एउटै बनाउन तिनीहरूलाई विस्ता गर्नुहोस्। x लाई \frac{5x-3}{5x-3} पटक गुणन गर्नुहोस्।

$$\frac{x\left(5x-3\right)}{5x-3}-\frac{7}{5x-3}=0$$

\frac{x\left(5x-3\right)}{5x-3} and \frac{7}{5x-3} को हर एउटै भएकाले, तिनीहरूलाई तिनीहरूको अंश घटाएर घटाउनुहोस्।

$$\frac{x\left(5x-3\right)-7}{5x-3}=0$$

x\left(5x-3\right)-7 लाई गुणन गर्नुहोस्।

$$\frac{5x^{2}-3x-7}{5x-3}=0$$

शून्यले गरिने भाग परिभाषित नभएकाले चर x \frac{3}{5} सँग बराबर हुन सक्दैन। समीकरणको दुबैतिर 5x-3 ले गुणन गर्नुहोस्।

$$5x^{2}-3x-7=0$$

दुबै छेउहरूमा 7 थप्नुहोस्। शून्यमा कुनै पनि अंक जोड्दा जोडफल सोही अंक बराबर नै हुन्छ।

$$5x^{2}-3x=7$$

दुबैतिर 5 ले भाग गर्नुहोस्।

$$\frac{5x^{2}-3x}{5}=\frac{7}{5}$$

5 द्वारा भाग गर्नाले 5 द्वारा गुणा गरिएकोलाई फिर्ता गर्दछ।

$$x^{2}-\frac{3}{5}x=\frac{7}{5}$$

2 द्वारा -\frac{3}{10} प्राप्त गर्न x पदको गुणाङ्कलाई -\frac{3}{5} ले भाग गर्नुहोस्। त्यसपछि -\frac{3}{10} को वर्गलाई समीकरणको दुबैतिर जोड्नुहोस्। यो चरणले समीकरणको बायाँ भागलाई पूर्ण वर्ग बनाउँछ।

$$x^{2}-\frac{3}{5}x+\left(-\frac{3}{10}\right)^{2}=\frac{7}{5}+\left(-\frac{3}{10}\right)^{2}$$

भिन्नको अंश र हर दुबैलाई वर्ग गरेर -\frac{3}{10} लाई वर्ग गर्नुहोस्।

$$x^{2}-\frac{3}{5}x+\frac{9}{100}=\frac{7}{5}+\frac{9}{100}$$

साझा हर फेला पारेर तथा अंशहरूलाई जोडेर \frac{7}{5} लाई \frac{9}{100} मा जोड्नुहोस्। त्यसपछि सम्भव भएमा भिन्नलाई न्यूनतम पदमा झार्नुहोस्।

$$x^{2}-\frac{3}{5}x+\frac{9}{100}=\frac{149}{100}$$

कारक x^{2}-\frac{3}{5}x+\frac{9}{100}। सामान्यतया, यदि x^{2}+bx+c एक उचित वर्ग हो भने यसलाई \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}को रूपमा कारक गर्न सकिन्छ।

$$\left(x-\frac{3}{10}\right)^{2}=\frac{149}{100}$$

समीकरणको दुबैतिरको वर्गमूल निकाल्नुहोस्।

$$\sqrt{\left(x-\frac{3}{10}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{149}{100}}$$

सरल गर्नुहोस्।

$$x-\frac{3}{10}=\frac{\sqrt{149}}{10} x-\frac{3}{10}=-\frac{\sqrt{149}}{10}$$

समीकरणको दुबैतिर \frac{3}{10} जोड्नुहोस्।

$$x=\frac{\sqrt{149}+3}{10} x=\frac{3-\sqrt{149}}{10}$$