x को लागि हल गर्नुहोस्
x=\frac{1}{3}\approx 0.333333333
x=0
ग्राफ
साझेदारी गर्नुहोस्
क्लिपबोर्डमा प्रतिलिपि गरियो
x+1=3x^{2}+1
1 प्राप्त गर्नको लागि 1 र 0 जोड्नुहोस्।
x+1-3x^{2}=1
दुवै छेउबाट 3x^{2} घटाउनुहोस्।
x+1-3x^{2}-1=0
दुवै छेउबाट 1 घटाउनुहोस्।
x-3x^{2}=0
0 प्राप्त गर्नको लागि 1 बाट 1 घटाउनुहोस्।
x\left(1-3x\right)=0
x को गुणन खण्ड निकाल्नुहोस्।
x=0 x=\frac{1}{3}
समीकरणको समाधान पत्ता लगाउन, x=0 र 1-3x=0 को समाधान गर्नुहोस्।
x+1=3x^{2}+1
1 प्राप्त गर्नको लागि 1 र 0 जोड्नुहोस्।
x+1-3x^{2}=1
दुवै छेउबाट 3x^{2} घटाउनुहोस्।
x+1-3x^{2}-1=0
दुवै छेउबाट 1 घटाउनुहोस्।
x-3x^{2}=0
0 प्राप्त गर्नको लागि 1 बाट 1 घटाउनुहोस्।
-3x^{2}+x=0
ax^{2}+bx+c=0 रूपका सबै समीकरणहरू वर्ग सूत्र: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} प्रयोग गरेर हल गर्न सकिन्छ। एउटा, ± जोड हँदा र अर्को घटाउ हुँदा वर्ग सूत्रले दुईवटा समाधानहरू दिन्छ।
x=\frac{-1±\sqrt{1^{2}}}{2\left(-3\right)}
यो समीकरण मानक ढाँचामा छ: ax^{2}+bx+c=0। वर्ग सूत्र \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} मा a लाई -3 ले, b लाई 1 ले र c लाई 0 ले प्रतिस्थापन गर्नुहोस्।
x=\frac{-1±1}{2\left(-3\right)}
1^{2} को वर्गमूल निकाल्नुहोस्।
x=\frac{-1±1}{-6}
2 लाई -3 पटक गुणन गर्नुहोस्।
x=\frac{0}{-6}
अब ± प्लस मानेर x=\frac{-1±1}{-6} समीकरणलाई हल गर्नुहोस्। 1 मा -1 जोड्नुहोस्
x=0
0 लाई -6 ले भाग गर्नुहोस्।
x=-\frac{2}{-6}
अब ± माइनस मानेर x=\frac{-1±1}{-6} समीकरणलाई हल गर्नुहोस्। -1 बाट 1 घटाउनुहोस्।
x=\frac{1}{3}
2 लाई झिकेर र रद्द गरेर, भिनन \frac{-2}{-6} लाई तल्लो टर्ममा घटाउनुहोस्।
x=0 x=\frac{1}{3}
अब समिकरण समाधान भएको छ।
x+1=3x^{2}+1
1 प्राप्त गर्नको लागि 1 र 0 जोड्नुहोस्।
x+1-3x^{2}=1
दुवै छेउबाट 3x^{2} घटाउनुहोस्।
x-3x^{2}=1-1
दुवै छेउबाट 1 घटाउनुहोस्।
x-3x^{2}=0
0 प्राप्त गर्नको लागि 1 बाट 1 घटाउनुहोस्।
-3x^{2}+x=0
यो जस्ता वर्ग समीकरणहरूको वर्गलाई पूरा गरेर यिनीहरू हल हुन सक्छन्। वर्गलाई पूरा गर्नको लागि, समीकरण सुरुमा x^{2}+bx=c को रूपमा हुनुपर्छ।
\frac{-3x^{2}+x}{-3}=\frac{0}{-3}
दुबैतिर -3 ले भाग गर्नुहोस्।
x^{2}+\frac{1}{-3}x=\frac{0}{-3}
-3 द्वारा भाग गर्नाले -3 द्वारा गुणा गरिएकोलाई फिर्ता गर्दछ।
x^{2}-\frac{1}{3}x=\frac{0}{-3}
1 लाई -3 ले भाग गर्नुहोस्।
x^{2}-\frac{1}{3}x=0
0 लाई -3 ले भाग गर्नुहोस्।
x^{2}-\frac{1}{3}x+\left(-\frac{1}{6}\right)^{2}=\left(-\frac{1}{6}\right)^{2}
2 द्वारा -\frac{1}{6} प्राप्त गर्न x पदको गुणाङ्कलाई -\frac{1}{3} ले भाग गर्नुहोस्। त्यसपछि -\frac{1}{6} को वर्गलाई समीकरणको दुबैतिर जोड्नुहोस्। यो चरणले समीकरणको बायाँ भागलाई पूर्ण वर्ग बनाउँछ।
x^{2}-\frac{1}{3}x+\frac{1}{36}=\frac{1}{36}
भिन्नको अंश र हर दुबैलाई वर्ग गरेर -\frac{1}{6} लाई वर्ग गर्नुहोस्।
\left(x-\frac{1}{6}\right)^{2}=\frac{1}{36}
कारक x^{2}-\frac{1}{3}x+\frac{1}{36}। सामान्यतया, यदि x^{2}+bx+c एक उचित वर्ग हो भने यसलाई \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}को रूपमा कारक गर्न सकिन्छ।
\sqrt{\left(x-\frac{1}{6}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{1}{36}}
समीकरणको दुबैतिरको वर्गमूल निकाल्नुहोस्।
x-\frac{1}{6}=\frac{1}{6} x-\frac{1}{6}=-\frac{1}{6}
सरल गर्नुहोस्।
x=\frac{1}{3} x=0
समीकरणको दुबैतिर \frac{1}{6} जोड्नुहोस्।
उदाहरणहरू[सम्पादन गर्ने]
द्विघात समीकरण
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
त्रिकोणमिति
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
रैखिक समीकरण
y = 3x + 4
अंकगणित
699 * 533
म्याट्रिक्स
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
समकालिक समीकरण
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
भिन्नता
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Integration
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
सीमाहरू
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}