समाधान t^3-7t+6

$$t ^ { 3 } - 7 t + 6$$

गुणन खण्ड

$$\left(t-2\right)\left(t-1\right)\left(t+3\right)$$

हलका विधिहरू

संयुक्तिक मूलको सिद्धान्त अनुसार, बहुपरीयका सबै संयुक्तिक मूलहरू \frac{p}{q} को रूपमा हुन्छन्, जहाँ p ले स्थिर राशी 6 लाई भाग गर्छ र q ले प्रमुख गुणांक 1 लाई भाग गर्छ। उक्त एउटा खण्ड -3 हो। t+3 ले भाग गरेर बहुपदीय खण्डलाई खण्डीकरण गर्नुहोस्।

$$\left(t+3\right)\left(t^{2}-3t+2\right)$$

मानौं t^{2}-3t+2। एक्सप्रेसनलाई समूहमा राखेर फ्याक्टर निकाल्नुहोस्। सर्वप्रथम, एक्सप्रेसनलाई t^{2}+at+bt+2 को रूपमा पुन: लेख्न आवश्यक छ। a र b पत्ता लगाउन, समाधान गर्नका लागि प्रणाली सेटअप गर्नुहोस्।

$$a+b=-3 ab=1\times 2=2$$

ab सकारात्मक भएको हुनाले, a र b को समान चिन्ह हुन्छ। a+b नकारात्मक भएको हुनाले, a र b दुबै नकारात्मक हुन्छन्। त्यस्तो मात्र जोडी प्रणाली समाधान हो।

$$a=-2 b=-1$$

t^{2}-3t+2 लाई \left(t^{2}-2t\right)+\left(-t+2\right) को रूपमा पुन: लेख्नुहोस्।

$$\left(t^{2}-2t\right)+\left(-t+2\right)$$

t लाई पहिलो र -1 लाई दोस्रो समूहमा सन्दर्भ लिनुहोस्।

$$t\left(t-2\right)-\left(t-2\right)$$

वितरक गुण प्रयोग गरेर समान टर्म t-2 खण्डिकरण गर्नुहोस्।

$$\left(t-2\right)\left(t-1\right)$$

पूर्णतया खण्डीकरण गरिएको अभिव्यञ्जक पुन: लेख्नुहोस्।

$$\left(t-2\right)\left(t-1\right)\left(t+3\right)$$

मूल्याङ्कन गर्नुहोस्

$$t^{3}-7t+6$$