समाधान s(x+y)dy=dx

$$s ( x + y ) d y = d x$$

d को लागि हल गर्नुहोस् (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}\\d=0\text{, }&\text{unconditionally}\\d\in \mathrm{C}\text{, }&\left(x=0\text{ and }s=0\right)\text{ or }\left(y=\frac{\sqrt{sx\left(sx+4\right)}-sx}{2s}\text{ and }s\neq 0\right)\text{ or }\left(y=-\frac{\sqrt{sx\left(sx+4\right)}+sx}{2s}\text{ and }s\neq 0\right)\end{matrix}\right.$$

लिनियर समीकरण समाधान गर्नको लागि चरणहरू

s लाई x+y ले गुणा गर्नको लागि वितरणमूलक गुणा प्रयोग गर्नुहोस्।

$$\left(sx+sy\right)dy=dx$$

sx+sy लाई d ले गुणा गर्नको लागि वितरणमूलक गुणा प्रयोग गर्नुहोस्।

$$\left(sxd+syd\right)y=dx$$

sxd+syd लाई y ले गुणा गर्नको लागि वितरणमूलक गुणा प्रयोग गर्नुहोस्।

$$sxdy+sdy^{2}=dx$$

दुवै छेउबाट dx घटाउनुहोस्।

$$sxdy+sdy^{2}-dx=0$$

d समावेश गर्ने सबै टर्महरू समायोजना गर्नुहोस्।

$$\left(sxy+sy^{2}-x\right)d=0$$

समीकरण मानक रूपमा छ।

$$\left(sxy-x+sy^{2}\right)d=0$$

0 लाई sxy+sy^{2}-x ले भाग गर्नुहोस्।

$$d=0$$

s को लागि हल गर्नुहोस् (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}s=\frac{x}{y\left(x+y\right)}\text{, }&y\neq 0\text{ and }x\neq -y\\s\in \mathrm{C}\text{, }&d=0\text{ or }\left(x=0\text{ and }y=0\right)\end{matrix}\right.$$

लिनियर समीकरण समाधान गर्नको लागि चरणहरू

s लाई x+y ले गुणा गर्नको लागि वितरणमूलक गुणा प्रयोग गर्नुहोस्।

$$\left(sx+sy\right)dy=dx$$

sx+sy लाई d ले गुणा गर्नको लागि वितरणमूलक गुणा प्रयोग गर्नुहोस्।

$$\left(sxd+syd\right)y=dx$$

sxd+syd लाई y ले गुणा गर्नको लागि वितरणमूलक गुणा प्रयोग गर्नुहोस्।

$$sxdy+sdy^{2}=dx$$

s समावेश गर्ने सबै टर्महरू समायोजना गर्नुहोस्।

$$\left(xdy+dy^{2}\right)s=dx$$

समीकरण मानक रूपमा छ।

$$\left(dxy+dy^{2}\right)s=dx$$

दुबैतिर xdy+dy^{2} ले भाग गर्नुहोस्।

$$\frac{\left(dxy+dy^{2}\right)s}{dxy+dy^{2}}=\frac{dx}{dxy+dy^{2}}$$

xdy+dy^{2} द्वारा भाग गर्नाले xdy+dy^{2} द्वारा गुणा गरिएकोलाई फिर्ता गर्दछ।

$$s=\frac{dx}{dxy+dy^{2}}$$

dx लाई xdy+dy^{2} ले भाग गर्नुहोस्।

$$s=\frac{x}{y\left(x+y\right)}$$

d को लागि हल गर्नुहोस्

$$\left\{\begin{matrix}\\d=0\text{, }&\text{unconditionally}\\d\in \mathrm{R}\text{, }&\left(y=-\frac{\sqrt{sx\left(sx+4\right)}+sx}{2s}\text{ and }s\geq -\frac{4}{x}\text{ and }s>0\right)\text{ or }\left(y=-\frac{\sqrt{sx\left(sx+4\right)}+sx}{2s}\text{ and }s\leq -\frac{4}{x}\text{ and }s<0\right)\text{ or }\left(y=\frac{\sqrt{sx\left(sx+4\right)}-sx}{2s}\text{ and }s\geq -\frac{4}{x}\text{ and }s>0\right)\text{ or }\left(y=\frac{\sqrt{sx\left(sx+4\right)}-sx}{2s}\text{ and }s\leq -\frac{4}{x}\text{ and }s<0\right)\text{ or }\left(x=0\text{ and }s=0\right)\text{ or }\left(y\neq 0\text{ and }x=-2y\text{ and }s=\frac{2}{y}\right)\text{ or }\left(s\neq 0\text{ and }y=0\text{ and }x=0\right)\end{matrix}\right.$$

लिनियर समीकरण समाधान गर्नको लागि चरणहरू

s लाई x+y ले गुणा गर्नको लागि वितरणमूलक गुणा प्रयोग गर्नुहोस्।

$$\left(sx+sy\right)dy=dx$$

sx+sy लाई d ले गुणा गर्नको लागि वितरणमूलक गुणा प्रयोग गर्नुहोस्।

$$\left(sxd+syd\right)y=dx$$

sxd+syd लाई y ले गुणा गर्नको लागि वितरणमूलक गुणा प्रयोग गर्नुहोस्।

$$sxdy+sdy^{2}=dx$$

दुवै छेउबाट dx घटाउनुहोस्।

$$sxdy+sdy^{2}-dx=0$$

d समावेश गर्ने सबै टर्महरू समायोजना गर्नुहोस्।

$$\left(sxy+sy^{2}-x\right)d=0$$

समीकरण मानक रूपमा छ।

$$\left(sxy-x+sy^{2}\right)d=0$$

0 लाई sxy+sy^{2}-x ले भाग गर्नुहोस्।

$$d=0$$

s को लागि हल गर्नुहोस्

$$\left\{\begin{matrix}s=\frac{x}{y\left(x+y\right)}\text{, }&y\neq 0\text{ and }x\neq -y\\s\in \mathrm{R}\text{, }&d=0\text{ or }\left(x=0\text{ and }y=0\right)\end{matrix}\right.$$

लिनियर समीकरण समाधान गर्नको लागि चरणहरू

s लाई x+y ले गुणा गर्नको लागि वितरणमूलक गुणा प्रयोग गर्नुहोस्।

$$\left(sx+sy\right)dy=dx$$

sx+sy लाई d ले गुणा गर्नको लागि वितरणमूलक गुणा प्रयोग गर्नुहोस्।

$$\left(sxd+syd\right)y=dx$$

sxd+syd लाई y ले गुणा गर्नको लागि वितरणमूलक गुणा प्रयोग गर्नुहोस्।

$$sxdy+sdy^{2}=dx$$

s समावेश गर्ने सबै टर्महरू समायोजना गर्नुहोस्।

$$\left(xdy+dy^{2}\right)s=dx$$

समीकरण मानक रूपमा छ।

$$\left(dxy+dy^{2}\right)s=dx$$

दुबैतिर xdy+dy^{2} ले भाग गर्नुहोस्।

$$\frac{\left(dxy+dy^{2}\right)s}{dxy+dy^{2}}=\frac{dx}{dxy+dy^{2}}$$

xdy+dy^{2} द्वारा भाग गर्नाले xdy+dy^{2} द्वारा गुणा गरिएकोलाई फिर्ता गर्दछ।

$$s=\frac{dx}{dxy+dy^{2}}$$

dx लाई xdy+dy^{2} ले भाग गर्नुहोस्।

$$s=\frac{x}{y\left(x+y\right)}$$