समाधान q+q^2=3/4

$$q + q ^ { 2 } = \frac { 3 } { 4 }$$

q को लागि हल गर्नुहोस्

$$q = -\frac{3}{2} = -1\frac{1}{2} = -1.5$$

$$q=\frac{1}{2}=0.5$$

वर्ग सूत्र प्रयोग गर्ने चरणहरू

ax^{2}+bx+c=0 रूपका सबै समीकरणहरू वर्ग सूत्र: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} प्रयोग गरेर हल गर्न सकिन्छ। एउटा, ± जोड हँदा र अर्को घटाउ हुँदा वर्ग सूत्रले दुईवटा समाधानहरू दिन्छ।

$$q^{2}+q=\frac{3}{4}$$

समीकरणको दुबैतिरबाट \frac{3}{4} घटाउनुहोस्।

$$q^{2}+q-\frac{3}{4}=\frac{3}{4}-\frac{3}{4}$$

\frac{3}{4} लाई आफैबाट घटाउनाले 0 बाँकी रहन्छ।

$$q^{2}+q-\frac{3}{4}=0$$

यो समीकरण मानक ढाँचामा छ: ax^{2}+bx+c=0। वर्ग सूत्र \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} मा a लाई 1 ले, b लाई 1 ले र c लाई -\frac{3}{4} ले प्रतिस्थापन गर्नुहोस्।

$$q=\frac{-1±\sqrt{1^{2}-4\left(-\frac{3}{4}\right)}}{2}$$

1 वर्ग गर्नुहोस्।

$$q=\frac{-1±\sqrt{1-4\left(-\frac{3}{4}\right)}}{2}$$

-4 लाई -\frac{3}{4} पटक गुणन गर्नुहोस्।

$$q=\frac{-1±\sqrt{1+3}}{2}$$

3 मा 1 जोड्नुहोस्

$$q=\frac{-1±\sqrt{4}}{2}$$

4 को वर्गमूल निकाल्नुहोस्।

$$q=\frac{-1±2}{2}$$

अब ± प्लस मानेर q=\frac{-1±2}{2} समीकरणलाई हल गर्नुहोस्। 2 मा -1 जोड्नुहोस्

$$q=\frac{1}{2}$$

अब ± माइनस मानेर q=\frac{-1±2}{2} समीकरणलाई हल गर्नुहोस्। -1 बाट 2 घटाउनुहोस्।

$$q=-\frac{3}{2}$$

अब समिकरण समाधान भएको छ।

$$q=\frac{1}{2} q=-\frac{3}{2}$$

वर्ग पूरा गर्ने चरणहरू

यो जस्ता वर्ग समीकरणहरूको वर्गलाई पूरा गरेर यिनीहरू हल हुन सक्छन्। वर्गलाई पूरा गर्नको लागि, समीकरण सुरुमा x^{2}+bx=c को रूपमा हुनुपर्छ।

$$q^{2}+q=\frac{3}{4}$$

2 द्वारा \frac{1}{2} प्राप्त गर्न x पदको गुणाङ्कलाई 1 ले भाग गर्नुहोस्। त्यसपछि \frac{1}{2} को वर्गलाई समीकरणको दुबैतिर जोड्नुहोस्। यो चरणले समीकरणको बायाँ भागलाई पूर्ण वर्ग बनाउँछ।

$$q^{2}+q+\left(\frac{1}{2}\right)^{2}=\frac{3}{4}+\left(\frac{1}{2}\right)^{2}$$

भिन्नको अंश र हर दुबैलाई वर्ग गरेर \frac{1}{2} लाई वर्ग गर्नुहोस्।

$$q^{2}+q+\frac{1}{4}=\frac{3+1}{4}$$

साझा हर फेला पारेर तथा अंशहरूलाई जोडेर \frac{3}{4} लाई \frac{1}{4} मा जोड्नुहोस्। त्यसपछि सम्भव भएमा भिन्नलाई न्यूनतम पदमा झार्नुहोस्।

$$q^{2}+q+\frac{1}{4}=1$$

कारक q^{2}+q+\frac{1}{4}। सामान्यतया, यदि x^{2}+bx+c एक उचित वर्ग हो भने यसलाई \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}को रूपमा कारक गर्न सकिन्छ।

$$\left(q+\frac{1}{2}\right)^{2}=1$$

समीकरणको दुबैतिरको वर्गमूल निकाल्नुहोस्।

$$\sqrt{\left(q+\frac{1}{2}\right)^{2}}=\sqrt{1}$$

सरल गर्नुहोस्।

$$q+\frac{1}{2}=1 q+\frac{1}{2}=-1$$

समीकरणको दुबैतिरबाट \frac{1}{2} घटाउनुहोस्।

$$q=\frac{1}{2} q=-\frac{3}{2}$$