समाधान p^2-22p-23

$$p ^ { 2 } - 22 p - 23$$

गुणन खण्ड

$$\left(p-23\right)\left(p+1\right)$$

हलका विधिहरू

एक्सप्रेसनलाई समूहमा राखेर फ्याक्टर निकाल्नुहोस्। सर्वप्रथम, एक्सप्रेसनलाई p^{2}+ap+bp-23 को रूपमा पुन: लेख्न आवश्यक छ। a र b पत्ता लगाउन, समाधान गर्नका लागि प्रणाली सेटअप गर्नुहोस्।

$$a+b=-22 ab=1\left(-23\right)=-23$$

ab नकारात्मक भएको हुनाले, a र b को विपरीत चिन्ह हुन्छ। a+b नकारात्मक भएको हुनाले, नकारात्मक नम्बरको यथार्थ मान सकारात्मकको भन्दा धेरै हुन्छ। त्यस्तो मात्र जोडी प्रणाली समाधान हो।

$$a=-23 b=1$$

p^{2}-22p-23 लाई \left(p^{2}-23p\right)+\left(p-23\right) को रूपमा पुन: लेख्नुहोस्।

$$\left(p^{2}-23p\right)+\left(p-23\right)$$

p^{2}-23p मा p खण्डिकरण गर्नुहोस्।

$$p\left(p-23\right)+p-23$$

वितरक गुण प्रयोग गरेर समान टर्म p-23 खण्डिकरण गर्नुहोस्।

$$\left(p-23\right)\left(p+1\right)$$

वर्ग सूत्र प्रयोग गर्ने चरणहरू

क्वाड्रेटिक पोलिनोमियललाई ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) रूपान्तरणको प्रयोग गरेर खण्डिकरण गर्न सकिन्छ, जहाँ x_{1} र x_{2} क्वाड्रेटिक समिकरण ax^{2}+bx+c=0 को समाधान हो।

$$p^{2}-22p-23=0$$

ax^{2}+bx+c=0 रूपका सबै समीकरणहरू वर्ग सूत्र: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} प्रयोग गरेर हल गर्न सकिन्छ। एउटा, ± जोड हँदा र अर्को घटाउ हुँदा वर्ग सूत्रले दुईवटा समाधानहरू दिन्छ।

$$p=\frac{-\left(-22\right)±\sqrt{\left(-22\right)^{2}-4\left(-23\right)}}{2}$$

-22 वर्ग गर्नुहोस्।

$$p=\frac{-\left(-22\right)±\sqrt{484-4\left(-23\right)}}{2}$$

-4 लाई -23 पटक गुणन गर्नुहोस्।

$$p=\frac{-\left(-22\right)±\sqrt{484+92}}{2}$$

92 मा 484 जोड्नुहोस्

$$p=\frac{-\left(-22\right)±\sqrt{576}}{2}$$

576 को वर्गमूल निकाल्नुहोस्।

$$p=\frac{-\left(-22\right)±24}{2}$$

-22 विपरीत 22हो।

$$p=\frac{22±24}{2}$$

अब ± प्लस मानेर p=\frac{22±24}{2} समीकरणलाई हल गर्नुहोस्। 24 मा 22 जोड्नुहोस्

$$p=\frac{46}{2}$$

46 लाई 2 ले भाग गर्नुहोस्।

$$p=23$$

अब ± माइनस मानेर p=\frac{22±24}{2} समीकरणलाई हल गर्नुहोस्। 22 बाट 24 घटाउनुहोस्।

$$p=-\frac{2}{2}$$

-2 लाई 2 ले भाग गर्नुहोस्।

$$p=-1$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) को प्रयोग गरेर मौलिक अभिव्यञ्जकलाई खण्डिकरण गर्नुहोस्। x_{1} को लागि 23 र x_{2} को लागि -1 प्रतिस्थापित गर्नुहोस्।

$$p^{2}-22p-23=\left(p-23\right)\left(p-\left(-1\right)\right)$$

p-\left(-q\right) देखि p+q को स्वरूपमा रहेका सबै अभिव्यञ्जकहरूलाई सरल गर्नुहोस्।

$$p^{2}-22p-23=\left(p-23\right)\left(p+1\right)$$

मूल्याङ्कन गर्नुहोस्

$$\left(p-23\right)\left(p+1\right)$$