समाधान n^2-28-12n

$$n ^ { 2 } - 28 - 12 n$$

गुणन खण्ड

$$\left(n-14\right)\left(n+2\right)$$

हलका विधिहरू

पोलिनोमियललाई मानक रूपमा राख्न यसको पुन: क्रम गर्नुहोस्। पदहरूलाई सबैभन्दा ठूलोबाट सबैभन्दा सानो पावरको क्रममा राख्नुहोस्।

$$n^{2}-12n-28$$

एक्सप्रेसनलाई समूहमा राखेर फ्याक्टर निकाल्नुहोस्। सर्वप्रथम, एक्सप्रेसनलाई n^{2}+an+bn-28 को रूपमा पुन: लेख्न आवश्यक छ। a र b पत्ता लगाउन, समाधान गर्नका लागि प्रणाली सेटअप गर्नुहोस्।

$$a+b=-12 ab=1\left(-28\right)=-28$$

ab नकारात्मक भएको हुनाले, a र b को विपरीत चिन्ह हुन्छ। a+b नकारात्मक भएको हुनाले, नकारात्मक नम्बरको यथार्थ मान सकारात्मकको भन्दा धेरै हुन्छ। गुणनफल -28 दिने सबै पूर्ण संख्याहरूलाई सूचीबद्ध गर्नुहोस्।

$$1,-28 2,-14 4,-7$$

प्रत्येक जोडीका लागि जोडफल गणना गर्नुहोस्।

$$1-28=-27 2-14=-12 4-7=-3$$

समाधान त्यो जोडी हो जसले जोडफल -12 दिन्छ।

$$a=-14 b=2$$

n^{2}-12n-28 लाई \left(n^{2}-14n\right)+\left(2n-28\right) को रूपमा पुन: लेख्नुहोस्।

$$\left(n^{2}-14n\right)+\left(2n-28\right)$$

n लाई पहिलो र 2 लाई दोस्रो समूहमा सन्दर्भ लिनुहोस्।

$$n\left(n-14\right)+2\left(n-14\right)$$

वितरक गुण प्रयोग गरेर समान टर्म n-14 खण्डिकरण गर्नुहोस्।

$$\left(n-14\right)\left(n+2\right)$$

वर्ग सूत्र प्रयोग गर्ने चरणहरू

क्वाड्रेटिक पोलिनोमियललाई ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) रूपान्तरणको प्रयोग गरेर खण्डिकरण गर्न सकिन्छ, जहाँ x_{1} र x_{2} क्वाड्रेटिक समिकरण ax^{2}+bx+c=0 को समाधान हो।

$$n^{2}-12n-28=0$$

ax^{2}+bx+c=0 रूपका सबै समीकरणहरू वर्ग सूत्र: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} प्रयोग गरेर हल गर्न सकिन्छ। एउटा, ± जोड हँदा र अर्को घटाउ हुँदा वर्ग सूत्रले दुईवटा समाधानहरू दिन्छ।

$$n=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{\left(-12\right)^{2}-4\left(-28\right)}}{2}$$

-12 वर्ग गर्नुहोस्।

$$n=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{144-4\left(-28\right)}}{2}$$

-4 लाई -28 पटक गुणन गर्नुहोस्।

$$n=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{144+112}}{2}$$

112 मा 144 जोड्नुहोस्

$$n=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{256}}{2}$$

256 को वर्गमूल निकाल्नुहोस्।

$$n=\frac{-\left(-12\right)±16}{2}$$

-12 विपरीत 12हो।

$$n=\frac{12±16}{2}$$

अब ± प्लस मानेर n=\frac{12±16}{2} समीकरणलाई हल गर्नुहोस्। 16 मा 12 जोड्नुहोस्

$$n=\frac{28}{2}$$

28 लाई 2 ले भाग गर्नुहोस्।

$$n=14$$

अब ± माइनस मानेर n=\frac{12±16}{2} समीकरणलाई हल गर्नुहोस्। 12 बाट 16 घटाउनुहोस्।

$$n=-\frac{4}{2}$$

-4 लाई 2 ले भाग गर्नुहोस्।

$$n=-2$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) को प्रयोग गरेर मौलिक अभिव्यञ्जकलाई खण्डिकरण गर्नुहोस्। x_{1} को लागि 14 र x_{2} को लागि -2 प्रतिस्थापित गर्नुहोस्।

$$n^{2}-12n-28=\left(n-14\right)\left(n-\left(-2\right)\right)$$

p-\left(-q\right) देखि p+q को स्वरूपमा रहेका सबै अभिव्यञ्जकहरूलाई सरल गर्नुहोस्।

$$n^{2}-12n-28=\left(n-14\right)\left(n+2\right)$$

मूल्याङ्कन गर्नुहोस्

$$\left(n-14\right)\left(n+2\right)$$