समाधान f(x)=3x-1yg(x)=x^2-x-2quad(f+g)(x)

$$f ( x ) = 3 x - 1 y g ( x ) = x ^ { 2 } - x - 2 \quad ( f + g ) ( x )$$

f को लागि हल गर्नुहोस् (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}\\f=\frac{x+gy-2g-4}{2}\text{, }&\text{unconditionally}\\f\in \mathrm{C}\text{, }&x=0\end{matrix}\right.$$

लिनियर समीकरण समाधान गर्नको लागि चरणहरू

साइडहरू बदल्नुहोस् जसले गर्दा सबै चर पदहरू बायाँ साइडमा आउनेछन्।

$$x^{2}-x-2\left(f+g\right)x=3x-ygx$$

-2 लाई f+g ले गुणा गर्नको लागि वितरणमूलक गुणा प्रयोग गर्नुहोस्।

$$x^{2}-x+\left(-2f-2g\right)x=3x-ygx$$

-2f-2g लाई x ले गुणा गर्नको लागि वितरणमूलक गुणा प्रयोग गर्नुहोस्।

$$x^{2}-x-2fx-2gx=3x-ygx$$

दुवै छेउबाट x^{2} घटाउनुहोस्।

$$-x-2fx-2gx=3x-ygx-x^{2}$$

दुबै छेउहरूमा x थप्नुहोस्।

$$-2fx-2gx=3x-ygx-x^{2}+x$$

4x प्राप्त गर्नको लागि 3x र x लाई संयोजन गर्नुहोस्।

$$-2fx-2gx=4x-ygx-x^{2}$$

दुबै छेउहरूमा 2gx थप्नुहोस्।

$$-2fx=4x-ygx-x^{2}+2gx$$

समीकरण मानक रूपमा छ।

$$\left(-2x\right)f=4x+2gx-gxy-x^{2}$$

दुबैतिर -2x ले भाग गर्नुहोस्।

$$\frac{\left(-2x\right)f}{-2x}=\frac{x\left(4+2g-gy-x\right)}{-2x}$$

-2x द्वारा भाग गर्नाले -2x द्वारा गुणा गरिएकोलाई फिर्ता गर्दछ।

$$f=\frac{x\left(4+2g-gy-x\right)}{-2x}$$

x\left(4-yg-x+2g\right) लाई -2x ले भाग गर्नुहोस्।

$$f=\frac{gy}{2}+\frac{x}{2}-g-2$$

g को लागि हल गर्नुहोस् (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}g=-\frac{4+2f-x}{2-y}\text{, }&y\neq 2\\g\in \mathrm{C}\text{, }&x=0\text{ or }\left(x=2f+4\text{ and }y=2\right)\end{matrix}\right.$$

लिनियर समीकरण समाधान गर्नको लागि चरणहरू

दुबै छेउहरूमा 2\left(f+g\right)x थप्नुहोस्।

$$3x-ygx+2\left(f+g\right)x=x^{2}-x$$

2 लाई f+g ले गुणा गर्नको लागि वितरणमूलक गुणा प्रयोग गर्नुहोस्।

$$3x-ygx+\left(2f+2g\right)x=x^{2}-x$$

2f+2g लाई x ले गुणा गर्नको लागि वितरणमूलक गुणा प्रयोग गर्नुहोस्।

$$3x-ygx+2fx+2gx=x^{2}-x$$

दुवै छेउबाट 3x घटाउनुहोस्।

$$-ygx+2fx+2gx=x^{2}-x-3x$$

-4x प्राप्त गर्नको लागि -x र -3x लाई संयोजन गर्नुहोस्।

$$-ygx+2fx+2gx=x^{2}-4x$$

दुवै छेउबाट 2fx घटाउनुहोस्।

$$-ygx+2gx=x^{2}-4x-2fx$$

g समावेश गर्ने सबै टर्महरू समायोजना गर्नुहोस्।

$$\left(-yx+2x\right)g=x^{2}-4x-2fx$$

समीकरण मानक रूपमा छ।

$$\left(2x-xy\right)g=x^{2}-2fx-4x$$

दुबैतिर -yx+2x ले भाग गर्नुहोस्।

$$\frac{\left(2x-xy\right)g}{2x-xy}=\frac{x\left(x-2f-4\right)}{2x-xy}$$

-yx+2x द्वारा भाग गर्नाले -yx+2x द्वारा गुणा गरिएकोलाई फिर्ता गर्दछ।

$$g=\frac{x\left(x-2f-4\right)}{2x-xy}$$

x\left(-4+x-2f\right) लाई -yx+2x ले भाग गर्नुहोस्।

$$g=\frac{x-2f-4}{2-y}$$

f को लागि हल गर्नुहोस्

$$\left\{\begin{matrix}\\f=\frac{x+gy-2g-4}{2}\text{, }&\text{unconditionally}\\f\in \mathrm{R}\text{, }&x=0\end{matrix}\right.$$

लिनियर समीकरण समाधान गर्नको लागि चरणहरू

साइडहरू बदल्नुहोस् जसले गर्दा सबै चर पदहरू बायाँ साइडमा आउनेछन्।

$$x^{2}-x-2\left(f+g\right)x=3x-ygx$$

-2 लाई f+g ले गुणा गर्नको लागि वितरणमूलक गुणा प्रयोग गर्नुहोस्।

$$x^{2}-x+\left(-2f-2g\right)x=3x-ygx$$

-2f-2g लाई x ले गुणा गर्नको लागि वितरणमूलक गुणा प्रयोग गर्नुहोस्।

$$x^{2}-x-2fx-2gx=3x-ygx$$

दुवै छेउबाट x^{2} घटाउनुहोस्।

$$-x-2fx-2gx=3x-ygx-x^{2}$$

दुबै छेउहरूमा x थप्नुहोस्।

$$-2fx-2gx=3x-ygx-x^{2}+x$$

4x प्राप्त गर्नको लागि 3x र x लाई संयोजन गर्नुहोस्।

$$-2fx-2gx=4x-ygx-x^{2}$$

दुबै छेउहरूमा 2gx थप्नुहोस्।

$$-2fx=4x-ygx-x^{2}+2gx$$

समीकरण मानक रूपमा छ।

$$\left(-2x\right)f=4x+2gx-gxy-x^{2}$$

दुबैतिर -2x ले भाग गर्नुहोस्।

$$\frac{\left(-2x\right)f}{-2x}=\frac{x\left(4+2g-gy-x\right)}{-2x}$$

-2x द्वारा भाग गर्नाले -2x द्वारा गुणा गरिएकोलाई फिर्ता गर्दछ।

$$f=\frac{x\left(4+2g-gy-x\right)}{-2x}$$

x\left(4-yg-x+2g\right) लाई -2x ले भाग गर्नुहोस्।

$$f=\frac{gy}{2}+\frac{x}{2}-g-2$$

g को लागि हल गर्नुहोस्

$$\left\{\begin{matrix}g=-\frac{4+2f-x}{2-y}\text{, }&y\neq 2\\g\in \mathrm{R}\text{, }&x=0\text{ or }\left(x=2f+4\text{ and }y=2\right)\end{matrix}\right.$$

लिनियर समीकरण समाधान गर्नको लागि चरणहरू

दुबै छेउहरूमा 2\left(f+g\right)x थप्नुहोस्।

$$3x-ygx+2\left(f+g\right)x=x^{2}-x$$

2 लाई f+g ले गुणा गर्नको लागि वितरणमूलक गुणा प्रयोग गर्नुहोस्।

$$3x-ygx+\left(2f+2g\right)x=x^{2}-x$$

2f+2g लाई x ले गुणा गर्नको लागि वितरणमूलक गुणा प्रयोग गर्नुहोस्।

$$3x-ygx+2fx+2gx=x^{2}-x$$

दुवै छेउबाट 3x घटाउनुहोस्।

$$-ygx+2fx+2gx=x^{2}-x-3x$$

-4x प्राप्त गर्नको लागि -x र -3x लाई संयोजन गर्नुहोस्।

$$-ygx+2fx+2gx=x^{2}-4x$$

दुवै छेउबाट 2fx घटाउनुहोस्।

$$-ygx+2gx=x^{2}-4x-2fx$$

g समावेश गर्ने सबै टर्महरू समायोजना गर्नुहोस्।

$$\left(-yx+2x\right)g=x^{2}-4x-2fx$$

समीकरण मानक रूपमा छ।

$$\left(2x-xy\right)g=x^{2}-2fx-4x$$

दुबैतिर -yx+2x ले भाग गर्नुहोस्।

$$\frac{\left(2x-xy\right)g}{2x-xy}=\frac{x\left(x-2f-4\right)}{2x-xy}$$

-yx+2x द्वारा भाग गर्नाले -yx+2x द्वारा गुणा गरिएकोलाई फिर्ता गर्दछ।

$$g=\frac{x\left(x-2f-4\right)}{2x-xy}$$

x\left(-4+x-2f\right) लाई -yx+2x ले भाग गर्नुहोस्।

$$g=\frac{x-2f-4}{2-y}$$