समाधान f(x)=3x^2+12x+5

$$f ( x ) = 3 x ^ { 2 } + 12 x + 5$$

गुणन खण्ड

$$3\left(x-\left(-\frac{\sqrt{21}}{3}-2\right)\right)\left(x-\left(\frac{\sqrt{21}}{3}-2\right)\right)$$

वर्ग सूत्र प्रयोग गर्ने चरणहरू

क्वाड्रेटिक पोलिनोमियललाई ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) रूपान्तरणको प्रयोग गरेर खण्डिकरण गर्न सकिन्छ, जहाँ x_{1} र x_{2} क्वाड्रेटिक समिकरण ax^{2}+bx+c=0 को समाधान हो।

$$3x^{2}+12x+5=0$$

ax^{2}+bx+c=0 रूपका सबै समीकरणहरू वर्ग सूत्र: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} प्रयोग गरेर हल गर्न सकिन्छ। एउटा, ± जोड हँदा र अर्को घटाउ हुँदा वर्ग सूत्रले दुईवटा समाधानहरू दिन्छ।

$$x=\frac{-12±\sqrt{12^{2}-4\times 3\times 5}}{2\times 3}$$

12 वर्ग गर्नुहोस्।

$$x=\frac{-12±\sqrt{144-4\times 3\times 5}}{2\times 3}$$

-4 लाई 3 पटक गुणन गर्नुहोस्।

$$x=\frac{-12±\sqrt{144-12\times 5}}{2\times 3}$$

-12 लाई 5 पटक गुणन गर्नुहोस्।

$$x=\frac{-12±\sqrt{144-60}}{2\times 3}$$

-60 मा 144 जोड्नुहोस्

$$x=\frac{-12±\sqrt{84}}{2\times 3}$$

84 को वर्गमूल निकाल्नुहोस्।

$$x=\frac{-12±2\sqrt{21}}{2\times 3}$$

2 लाई 3 पटक गुणन गर्नुहोस्।

$$x=\frac{-12±2\sqrt{21}}{6}$$

अब ± प्लस मानेर x=\frac{-12±2\sqrt{21}}{6} समीकरणलाई हल गर्नुहोस्। 2\sqrt{21} मा -12 जोड्नुहोस्

$$x=\frac{2\sqrt{21}-12}{6}$$

-12+2\sqrt{21} लाई 6 ले भाग गर्नुहोस्।

$$x=\frac{\sqrt{21}}{3}-2$$

अब ± माइनस मानेर x=\frac{-12±2\sqrt{21}}{6} समीकरणलाई हल गर्नुहोस्। -12 बाट 2\sqrt{21} घटाउनुहोस्।

$$x=\frac{-2\sqrt{21}-12}{6}$$

-12-2\sqrt{21} लाई 6 ले भाग गर्नुहोस्।

$$x=-\frac{\sqrt{21}}{3}-2$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) को प्रयोग गरेर मौलिक अभिव्यञ्जकलाई खण्डिकरण गर्नुहोस्। x_{1} को लागि -2+\frac{\sqrt{21}}{3} र x_{2} को लागि -2-\frac{\sqrt{21}}{3} प्रतिस्थापित गर्नुहोस्।

$$3x^{2}+12x+5=3\left(x-\left(\frac{\sqrt{21}}{3}-2\right)\right)\left(x-\left(-\frac{\sqrt{21}}{3}-2\right)\right)$$

मूल्याङ्कन गर्नुहोस्

$$3x^{2}+12x+5$$