समाधान f(x)=-x^2-6x-8

$$f ( x ) = - x ^ { 2 } - 6 x - 8$$

गुणन खण्ड

$$-\left(x+2\right)\left(x+4\right)$$

हलका विधिहरू

एक्सप्रेसनलाई समूहमा राखेर फ्याक्टर निकाल्नुहोस्। सर्वप्रथम, एक्सप्रेसनलाई -x^{2}+ax+bx-8 को रूपमा पुन: लेख्न आवश्यक छ। a र b पत्ता लगाउन, समाधान गर्नका लागि प्रणाली सेटअप गर्नुहोस्।

$$a+b=-6 ab=-\left(-8\right)=8$$

ab सकारात्मक भएको हुनाले, a र b को समान चिन्ह हुन्छ। a+b नकारात्मक भएको हुनाले, a र b दुबै नकारात्मक हुन्छन्। गुणनफल 8 दिने सबै पूर्ण संख्याहरूलाई सूचीबद्ध गर्नुहोस्।

$$-1,-8 -2,-4$$

प्रत्येक जोडीका लागि जोडफल गणना गर्नुहोस्।

$$-1-8=-9 -2-4=-6$$

समाधान त्यो जोडी हो जसले जोडफल -6 दिन्छ।

$$a=-2 b=-4$$

-x^{2}-6x-8 लाई \left(-x^{2}-2x\right)+\left(-4x-8\right) को रूपमा पुन: लेख्नुहोस्।

$$\left(-x^{2}-2x\right)+\left(-4x-8\right)$$

x लाई पहिलो र 4 लाई दोस्रो समूहमा सन्दर्भ लिनुहोस्।

$$x\left(-x-2\right)+4\left(-x-2\right)$$

वितरक गुण प्रयोग गरेर समान टर्म -x-2 खण्डिकरण गर्नुहोस्।

$$\left(-x-2\right)\left(x+4\right)$$

वर्ग सूत्र प्रयोग गर्ने चरणहरू

क्वाड्रेटिक पोलिनोमियललाई ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) रूपान्तरणको प्रयोग गरेर खण्डिकरण गर्न सकिन्छ, जहाँ x_{1} र x_{2} क्वाड्रेटिक समिकरण ax^{2}+bx+c=0 को समाधान हो।

$$-x^{2}-6x-8=0$$

ax^{2}+bx+c=0 रूपका सबै समीकरणहरू वर्ग सूत्र: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} प्रयोग गरेर हल गर्न सकिन्छ। एउटा, ± जोड हँदा र अर्को घटाउ हुँदा वर्ग सूत्रले दुईवटा समाधानहरू दिन्छ।

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{\left(-6\right)^{2}-4\left(-1\right)\left(-8\right)}}{2\left(-1\right)}$$

-6 वर्ग गर्नुहोस्।

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{36-4\left(-1\right)\left(-8\right)}}{2\left(-1\right)}$$

-4 लाई -1 पटक गुणन गर्नुहोस्।

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{36+4\left(-8\right)}}{2\left(-1\right)}$$

4 लाई -8 पटक गुणन गर्नुहोस्।

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{36-32}}{2\left(-1\right)}$$

-32 मा 36 जोड्नुहोस्

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{4}}{2\left(-1\right)}$$

4 को वर्गमूल निकाल्नुहोस्।

$$x=\frac{-\left(-6\right)±2}{2\left(-1\right)}$$

-6 विपरीत 6हो।

$$x=\frac{6±2}{2\left(-1\right)}$$

2 लाई -1 पटक गुणन गर्नुहोस्।

$$x=\frac{6±2}{-2}$$

अब ± प्लस मानेर x=\frac{6±2}{-2} समीकरणलाई हल गर्नुहोस्। 2 मा 6 जोड्नुहोस्

$$x=\frac{8}{-2}$$

8 लाई -2 ले भाग गर्नुहोस्।

$$x=-4$$

अब ± माइनस मानेर x=\frac{6±2}{-2} समीकरणलाई हल गर्नुहोस्। 6 बाट 2 घटाउनुहोस्।

$$x=\frac{4}{-2}$$

4 लाई -2 ले भाग गर्नुहोस्।

$$x=-2$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) को प्रयोग गरेर मौलिक अभिव्यञ्जकलाई खण्डिकरण गर्नुहोस्। x_{1} को लागि -4 र x_{2} को लागि -2 प्रतिस्थापित गर्नुहोस्।

$$-x^{2}-6x-8=-\left(x-\left(-4\right)\right)\left(x-\left(-2\right)\right)$$

p-\left(-q\right) देखि p+q को स्वरूपमा रहेका सबै अभिव्यञ्जकहरूलाई सरल गर्नुहोस्।

$$-x^{2}-6x-8=-\left(x+4\right)\left(x+2\right)$$

मूल्याङ्कन गर्नुहोस्

$$-\left(x+2\right)\left(x+4\right)$$