समाधान f^2+16f+64

$$f ^ { 2 } + 16 f + 64$$

गुणन खण्ड

$$\left(f+8\right)^{2}$$

हलका विधिहरू

एक्सप्रेसनलाई समूहमा राखेर फ्याक्टर निकाल्नुहोस्। सर्वप्रथम, एक्सप्रेसनलाई f^{2}+af+bf+64 को रूपमा पुन: लेख्न आवश्यक छ। a र b पत्ता लगाउन, समाधान गर्नका लागि प्रणाली सेटअप गर्नुहोस्।

$$a+b=16 ab=1\times 64=64$$

ab सकारात्मक भएको हुनाले, a र b को समान चिन्ह हुन्छ। a+b सकारात्मक भएको हुनाले, a र b दुबै सकारात्मक हुन्छन्। गुणनफल 64 दिने सबै पूर्ण संख्याहरूलाई सूचीबद्ध गर्नुहोस्।

$$1,64 2,32 4,16 8,8$$

प्रत्येक जोडीका लागि जोडफल गणना गर्नुहोस्।

$$1+64=65 2+32=34 4+16=20 8+8=16$$

समाधान त्यो जोडी हो जसले जोडफल 16 दिन्छ।

$$a=8 b=8$$

f^{2}+16f+64 लाई \left(f^{2}+8f\right)+\left(8f+64\right) को रूपमा पुन: लेख्नुहोस्।

$$\left(f^{2}+8f\right)+\left(8f+64\right)$$

f लाई पहिलो र 8 लाई दोस्रो समूहमा सन्दर्भ लिनुहोस्।

$$f\left(f+8\right)+8\left(f+8\right)$$

वितरक गुण प्रयोग गरेर समान टर्म f+8 खण्डिकरण गर्नुहोस्।

$$\left(f+8\right)\left(f+8\right)$$

द्विपदीय वर्गको रूपमा पूर्नलेखन गर्नुहोस्।

$$\left(f+8\right)^{2}$$

बायोनोमियलको वर्ग प्रयोगका चरणहरू

त्रिपदीयमा त्रिपदीयको वर्गको रूप हुन्छ संभवत: यसलाई साझा गुणन खण्डले गुणन गरिन्छ। मुख्य तथा पछिल्ला पदहरूको वर्गमूल पत्ता लगाएर त्रिपदीय वर्गहरूको गुणन खण्ड निकाल्न सकिन्छ।

$$factor(f^{2}+16f+64)$$

पछिल्लो पद 64 को वर्गमूल पत्ता लगाउनुहोस्।

$$\sqrt{64}=8$$

त्रिपदीय वर्ग द्विपदीय वर्ग हो जुन त्रिपदीय वर्गको मध्यम पदको चिन्हले यसको चिन्ह निर्धारण गरेका मुख्य तथा पछिल्ला पदहरूको वर्गमूलको योगफल वा फरक हुन्छ।

$$\left(f+8\right)^{2}$$

वर्ग सूत्र प्रयोग गर्ने चरणहरू

क्वाड्रेटिक पोलिनोमियललाई ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) रूपान्तरणको प्रयोग गरेर खण्डिकरण गर्न सकिन्छ, जहाँ x_{1} र x_{2} क्वाड्रेटिक समिकरण ax^{2}+bx+c=0 को समाधान हो।

$$f^{2}+16f+64=0$$

ax^{2}+bx+c=0 रूपका सबै समीकरणहरू वर्ग सूत्र: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} प्रयोग गरेर हल गर्न सकिन्छ। एउटा, ± जोड हँदा र अर्को घटाउ हुँदा वर्ग सूत्रले दुईवटा समाधानहरू दिन्छ।

$$f=\frac{-16±\sqrt{16^{2}-4\times 64}}{2}$$

16 वर्ग गर्नुहोस्।

$$f=\frac{-16±\sqrt{256-4\times 64}}{2}$$

-4 लाई 64 पटक गुणन गर्नुहोस्।

$$f=\frac{-16±\sqrt{256-256}}{2}$$

-256 मा 256 जोड्नुहोस्

$$f=\frac{-16±\sqrt{0}}{2}$$

0 को वर्गमूल निकाल्नुहोस्।

$$f=\frac{-16±0}{2}$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) को प्रयोग गरेर मौलिक अभिव्यञ्जकलाई खण्डिकरण गर्नुहोस्। x_{1} को लागि -8 र x_{2} को लागि -8 प्रतिस्थापित गर्नुहोस्।

$$f^{2}+16f+64=\left(f-\left(-8\right)\right)\left(f-\left(-8\right)\right)$$

p-\left(-q\right) देखि p+q को स्वरूपमा रहेका सबै अभिव्यञ्जकहरूलाई सरल गर्नुहोस्।

$$f^{2}+16f+64=\left(f+8\right)\left(f+8\right)$$

मूल्याङ्कन गर्नुहोस्

$$\left(f+8\right)^{2}$$