समाधान b^2-7b+10

$$b ^ { 2 } - 7 b + 10$$

गुणन खण्ड

$$\left(b-5\right)\left(b-2\right)$$

हलका विधिहरू

एक्सप्रेसनलाई समूहमा राखेर फ्याक्टर निकाल्नुहोस्। सर्वप्रथम, एक्सप्रेसनलाई b^{2}+pb+qb+10 को रूपमा पुन: लेख्न आवश्यक छ। p र q पत्ता लगाउन, समाधान गर्नका लागि प्रणाली सेटअप गर्नुहोस्।

$$p+q=-7 pq=1\times 10=10$$

pq सकारात्मक भएको हुनाले, p र q को समान चिन्ह हुन्छ। p+q नकारात्मक भएको हुनाले, p र q दुबै नकारात्मक हुन्छन्। गुणनफल 10 दिने सबै पूर्ण संख्याहरूलाई सूचीबद्ध गर्नुहोस्।

$$-1,-10 -2,-5$$

प्रत्येक जोडीका लागि जोडफल गणना गर्नुहोस्।

$$-1-10=-11 -2-5=-7$$

समाधान त्यो जोडी हो जसले जोडफल -7 दिन्छ।

$$p=-5 q=-2$$

b^{2}-7b+10 लाई \left(b^{2}-5b\right)+\left(-2b+10\right) को रूपमा पुन: लेख्नुहोस्।

$$\left(b^{2}-5b\right)+\left(-2b+10\right)$$

b लाई पहिलो र -2 लाई दोस्रो समूहमा सन्दर्भ लिनुहोस्।

$$b\left(b-5\right)-2\left(b-5\right)$$

वितरक गुण प्रयोग गरेर समान टर्म b-5 खण्डिकरण गर्नुहोस्।

$$\left(b-5\right)\left(b-2\right)$$

वर्ग सूत्र प्रयोग गर्ने चरणहरू

क्वाड्रेटिक पोलिनोमियललाई ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) रूपान्तरणको प्रयोग गरेर खण्डिकरण गर्न सकिन्छ, जहाँ x_{1} र x_{2} क्वाड्रेटिक समिकरण ax^{2}+bx+c=0 को समाधान हो।

$$b^{2}-7b+10=0$$

ax^{2}+bx+c=0 रूपका सबै समीकरणहरू वर्ग सूत्र: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} प्रयोग गरेर हल गर्न सकिन्छ। एउटा, ± जोड हँदा र अर्को घटाउ हुँदा वर्ग सूत्रले दुईवटा समाधानहरू दिन्छ।

$$b=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{\left(-7\right)^{2}-4\times 10}}{2}$$

-7 वर्ग गर्नुहोस्।

$$b=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{49-4\times 10}}{2}$$

-4 लाई 10 पटक गुणन गर्नुहोस्।

$$b=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{49-40}}{2}$$

-40 मा 49 जोड्नुहोस्

$$b=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{9}}{2}$$

9 को वर्गमूल निकाल्नुहोस्।

$$b=\frac{-\left(-7\right)±3}{2}$$

-7 विपरीत 7हो।

$$b=\frac{7±3}{2}$$

अब ± प्लस मानेर b=\frac{7±3}{2} समीकरणलाई हल गर्नुहोस्। 3 मा 7 जोड्नुहोस्

$$b=\frac{10}{2}$$

10 लाई 2 ले भाग गर्नुहोस्।

$$b=5$$

अब ± माइनस मानेर b=\frac{7±3}{2} समीकरणलाई हल गर्नुहोस्। 7 बाट 3 घटाउनुहोस्।

$$b=\frac{4}{2}$$

4 लाई 2 ले भाग गर्नुहोस्।

$$b=2$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) को प्रयोग गरेर मौलिक अभिव्यञ्जकलाई खण्डिकरण गर्नुहोस्। x_{1} को लागि 5 र x_{2} को लागि 2 प्रतिस्थापित गर्नुहोस्।

$$b^{2}-7b+10=\left(b-5\right)\left(b-2\right)$$

मूल्याङ्कन गर्नुहोस्

$$\left(b-5\right)\left(b-2\right)$$