समाधान b^2+11b+18=

$$b ^ { 2 } + 11 b + 18 =$$

गुणन खण्ड

$$\left(b+2\right)\left(b+9\right)$$

हलका विधिहरू

एक्सप्रेसनलाई समूहमा राखेर फ्याक्टर निकाल्नुहोस्। सर्वप्रथम, एक्सप्रेसनलाई b^{2}+pb+qb+18 को रूपमा पुन: लेख्न आवश्यक छ। p र q पत्ता लगाउन, समाधान गर्नका लागि प्रणाली सेटअप गर्नुहोस्।

$$p+q=11 pq=1\times 18=18$$

pq सकारात्मक भएको हुनाले, p र q को समान चिन्ह हुन्छ। p+q सकारात्मक भएको हुनाले, p र q दुबै सकारात्मक हुन्छन्। गुणनफल 18 दिने सबै पूर्ण संख्याहरूलाई सूचीबद्ध गर्नुहोस्।

$$1,18 2,9 3,6$$

प्रत्येक जोडीका लागि जोडफल गणना गर्नुहोस्।

$$1+18=19 2+9=11 3+6=9$$

समाधान त्यो जोडी हो जसले जोडफल 11 दिन्छ।

$$p=2 q=9$$

b^{2}+11b+18 लाई \left(b^{2}+2b\right)+\left(9b+18\right) को रूपमा पुन: लेख्नुहोस्।

$$\left(b^{2}+2b\right)+\left(9b+18\right)$$

b लाई पहिलो र 9 लाई दोस्रो समूहमा सन्दर्भ लिनुहोस्।

$$b\left(b+2\right)+9\left(b+2\right)$$

वितरक गुण प्रयोग गरेर समान टर्म b+2 खण्डिकरण गर्नुहोस्।

$$\left(b+2\right)\left(b+9\right)$$

वर्ग सूत्र प्रयोग गर्ने चरणहरू

क्वाड्रेटिक पोलिनोमियललाई ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) रूपान्तरणको प्रयोग गरेर खण्डिकरण गर्न सकिन्छ, जहाँ x_{1} र x_{2} क्वाड्रेटिक समिकरण ax^{2}+bx+c=0 को समाधान हो।

$$b^{2}+11b+18=0$$

ax^{2}+bx+c=0 रूपका सबै समीकरणहरू वर्ग सूत्र: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} प्रयोग गरेर हल गर्न सकिन्छ। एउटा, ± जोड हँदा र अर्को घटाउ हुँदा वर्ग सूत्रले दुईवटा समाधानहरू दिन्छ।

$$b=\frac{-11±\sqrt{11^{2}-4\times 18}}{2}$$

11 वर्ग गर्नुहोस्।

$$b=\frac{-11±\sqrt{121-4\times 18}}{2}$$

-4 लाई 18 पटक गुणन गर्नुहोस्।

$$b=\frac{-11±\sqrt{121-72}}{2}$$

-72 मा 121 जोड्नुहोस्

$$b=\frac{-11±\sqrt{49}}{2}$$

49 को वर्गमूल निकाल्नुहोस्।

$$b=\frac{-11±7}{2}$$

अब ± प्लस मानेर b=\frac{-11±7}{2} समीकरणलाई हल गर्नुहोस्। 7 मा -11 जोड्नुहोस्

$$b=-\frac{4}{2}$$

-4 लाई 2 ले भाग गर्नुहोस्।

$$b=-2$$

अब ± माइनस मानेर b=\frac{-11±7}{2} समीकरणलाई हल गर्नुहोस्। -11 बाट 7 घटाउनुहोस्।

$$b=-\frac{18}{2}$$

-18 लाई 2 ले भाग गर्नुहोस्।

$$b=-9$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) को प्रयोग गरेर मौलिक अभिव्यञ्जकलाई खण्डिकरण गर्नुहोस्। x_{1} को लागि -2 र x_{2} को लागि -9 प्रतिस्थापित गर्नुहोस्।

$$b^{2}+11b+18=\left(b-\left(-2\right)\right)\left(b-\left(-9\right)\right)$$

p-\left(-q\right) देखि p+q को स्वरूपमा रहेका सबै अभिव्यञ्जकहरूलाई सरल गर्नुहोस्।

$$b^{2}+11b+18=\left(b+2\right)\left(b+9\right)$$

मूल्याङ्कन गर्नुहोस्

$$\left(b+2\right)\left(b+9\right)$$