समाधान a-3=sqrt{a+3}

$$a - 3 = \sqrt { a + 3 }$$

a को लागि हल गर्नुहोस्

$$a=6$$

हलका विधिहरू

समीकरणको दुबैतिर वर्ग गर्नुहोस्।

$$\left(a-3\right)^{2}=\left(\sqrt{a+3}\right)^{2}$$

\left(a-3\right)^{2} लाई विस्तृत गर्न बाइनोमियल थ्योरम \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} प्रयोग गर्नुहोस्।

$$a^{2}-6a+9=\left(\sqrt{a+3}\right)^{2}$$

2 को पावरमा \sqrt{a+3} हिसाब गरी a+3 प्राप्त गर्नुहोस्।

$$a^{2}-6a+9=a+3$$

दुवै छेउबाट a घटाउनुहोस्।

$$a^{2}-6a+9-a=3$$

-7a प्राप्त गर्नको लागि -6a र -a लाई संयोजन गर्नुहोस्।

$$a^{2}-7a+9=3$$

दुवै छेउबाट 3 घटाउनुहोस्।

$$a^{2}-7a+9-3=0$$

6 प्राप्त गर्नको लागि 3 बाट 9 घटाउनुहोस्।

$$a^{2}-7a+6=0$$

समीकरणको समाधान गर्न, a^{2}-7a+6 लाई फर्मूला a^{2}+\left(a+b\right)a+ab=\left(a+a\right)\left(a+b\right) प्रयोग गरी फ्याक्टर निकाल्नुहोस्। a र b पत्ता लगाउन, समाधान गर्नका लागि प्रणाली सेटअप गर्नुहोस्।

$$a+b=-7 ab=6$$

ab सकारात्मक भएको हुनाले, a र b को समान चिन्ह हुन्छ। a+b नकारात्मक भएको हुनाले, a र b दुबै नकारात्मक हुन्छन्। गुणनफल 6 दिने सबै पूर्ण संख्याहरूलाई सूचीबद्ध गर्नुहोस्।

$$-1,-6 -2,-3$$

प्रत्येक जोडीका लागि जोडफल गणना गर्नुहोस्।

$$-1-6=-7 -2-3=-5$$

समाधान त्यो जोडी हो जसले जोडफल -7 दिन्छ।

$$a=-6 b=-1$$

प्राप्त मानहरूको प्रयोग गरेर खण्डीकरण गरिएको अभिव्यञ्जक \left(a+a\right)\left(a+b\right) लाई पुन: लेख्नुहोस्।

$$\left(a-6\right)\left(a-1\right)$$

समीकरणको समाधान पत्ता लगाउन, a-6=0 र a-1=0 को समाधान गर्नुहोस्।

$$a=6 a=1$$

समिकरण a-3=\sqrt{a+3} मा 6 लाई a ले प्रतिस्थापन गर्नुहोस्।

$$6-3=\sqrt{6+3}$$

सरल गर्नुहोस्। मान a=6 ले समीकरण समाधान गर्छ।

$$3=3$$

समिकरण a-3=\sqrt{a+3} मा 1 लाई a ले प्रतिस्थापन गर्नुहोस्।

$$1-3=\sqrt{1+3}$$

सरल गर्नुहोस्। मान a=1 ले समीकरण समाधान गर्दैन किनभने बायाँ र दायाँतर्फ विपरीत चिन्हहरू छन्।

$$-2=2$$

समीकरण a-3=\sqrt{a+3} को अद्वितीय समाधान छ।

$$a=6$$