समाधान a^2-7a-44

$$a ^ { 2 } - 7 a - 44$$

गुणन खण्ड

$$\left(a-11\right)\left(a+4\right)$$

हलका विधिहरू

एक्सप्रेसनलाई समूहमा राखेर फ्याक्टर निकाल्नुहोस्। सर्वप्रथम, एक्सप्रेसनलाई a^{2}+pa+qa-44 को रूपमा पुन: लेख्न आवश्यक छ। p र q पत्ता लगाउन, समाधान गर्नका लागि प्रणाली सेटअप गर्नुहोस्।

$$p+q=-7 pq=1\left(-44\right)=-44$$

pq नकारात्मक भएको हुनाले, p र q को विपरीत चिन्ह हुन्छ। p+q नकारात्मक भएको हुनाले, नकारात्मक नम्बरको यथार्थ मान सकारात्मकको भन्दा धेरै हुन्छ। गुणनफल -44 दिने सबै पूर्ण संख्याहरूलाई सूचीबद्ध गर्नुहोस्।

$$1,-44 2,-22 4,-11$$

प्रत्येक जोडीका लागि जोडफल गणना गर्नुहोस्।

$$1-44=-43 2-22=-20 4-11=-7$$

समाधान त्यो जोडी हो जसले जोडफल -7 दिन्छ।

$$p=-11 q=4$$

a^{2}-7a-44 लाई \left(a^{2}-11a\right)+\left(4a-44\right) को रूपमा पुन: लेख्नुहोस्।

$$\left(a^{2}-11a\right)+\left(4a-44\right)$$

a लाई पहिलो र 4 लाई दोस्रो समूहमा सन्दर्भ लिनुहोस्।

$$a\left(a-11\right)+4\left(a-11\right)$$

वितरक गुण प्रयोग गरेर समान टर्म a-11 खण्डिकरण गर्नुहोस्।

$$\left(a-11\right)\left(a+4\right)$$

वर्ग सूत्र प्रयोग गर्ने चरणहरू

क्वाड्रेटिक पोलिनोमियललाई ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) रूपान्तरणको प्रयोग गरेर खण्डिकरण गर्न सकिन्छ, जहाँ x_{1} र x_{2} क्वाड्रेटिक समिकरण ax^{2}+bx+c=0 को समाधान हो।

$$a^{2}-7a-44=0$$

ax^{2}+bx+c=0 रूपका सबै समीकरणहरू वर्ग सूत्र: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} प्रयोग गरेर हल गर्न सकिन्छ। एउटा, ± जोड हँदा र अर्को घटाउ हुँदा वर्ग सूत्रले दुईवटा समाधानहरू दिन्छ।

$$a=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{\left(-7\right)^{2}-4\left(-44\right)}}{2}$$

-7 वर्ग गर्नुहोस्।

$$a=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{49-4\left(-44\right)}}{2}$$

-4 लाई -44 पटक गुणन गर्नुहोस्।

$$a=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{49+176}}{2}$$

176 मा 49 जोड्नुहोस्

$$a=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{225}}{2}$$

225 को वर्गमूल निकाल्नुहोस्।

$$a=\frac{-\left(-7\right)±15}{2}$$

-7 विपरीत 7हो।

$$a=\frac{7±15}{2}$$

अब ± प्लस मानेर a=\frac{7±15}{2} समीकरणलाई हल गर्नुहोस्। 15 मा 7 जोड्नुहोस्

$$a=\frac{22}{2}$$

22 लाई 2 ले भाग गर्नुहोस्।

$$a=11$$

अब ± माइनस मानेर a=\frac{7±15}{2} समीकरणलाई हल गर्नुहोस्। 7 बाट 15 घटाउनुहोस्।

$$a=-\frac{8}{2}$$

-8 लाई 2 ले भाग गर्नुहोस्।

$$a=-4$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) को प्रयोग गरेर मौलिक अभिव्यञ्जकलाई खण्डिकरण गर्नुहोस्। x_{1} को लागि 11 र x_{2} को लागि -4 प्रतिस्थापित गर्नुहोस्।

$$a^{2}-7a-44=\left(a-11\right)\left(a-\left(-4\right)\right)$$

p-\left(-q\right) देखि p+q को स्वरूपमा रहेका सबै अभिव्यञ्जकहरूलाई सरल गर्नुहोस्।

$$a^{2}-7a-44=\left(a-11\right)\left(a+4\right)$$

मूल्याङ्कन गर्नुहोस्

$$\left(a-11\right)\left(a+4\right)$$