समाधान a^2-3a=0

$$a ^ { 2 } - 3 a = 0$$

a को लागि हल गर्नुहोस्

$$a=3$$

$$a=0$$

खण्डीकरण प्रयोगका चरणहरू

a को गुणन खण्ड निकाल्नुहोस्।

$$a\left(a-3\right)=0$$

समीकरणको समाधान पत्ता लगाउन, a=0 र a-3=0 को समाधान गर्नुहोस्।

$$a=0 a=3$$

वर्ग सूत्र प्रयोग गर्ने चरणहरू

ax^{2}+bx+c=0 रूपका सबै समीकरणहरू वर्ग सूत्र: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} प्रयोग गरेर हल गर्न सकिन्छ। एउटा, ± जोड हँदा र अर्को घटाउ हुँदा वर्ग सूत्रले दुईवटा समाधानहरू दिन्छ।

$$a^{2}-3a=0$$

यो समीकरण मानक ढाँचामा छ: ax^{2}+bx+c=0। वर्ग सूत्र \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} मा a लाई 1 ले, b लाई -3 ले र c लाई 0 ले प्रतिस्थापन गर्नुहोस्।

$$a=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{\left(-3\right)^{2}}}{2}$$

\left(-3\right)^{2} को वर्गमूल निकाल्नुहोस्।

$$a=\frac{-\left(-3\right)±3}{2}$$

-3 विपरीत 3हो।

$$a=\frac{3±3}{2}$$

अब ± प्लस मानेर a=\frac{3±3}{2} समीकरणलाई हल गर्नुहोस्। 3 मा 3 जोड्नुहोस्

$$a=\frac{6}{2}$$

6 लाई 2 ले भाग गर्नुहोस्।

$$a=3$$

अब ± माइनस मानेर a=\frac{3±3}{2} समीकरणलाई हल गर्नुहोस्। 3 बाट 3 घटाउनुहोस्।

$$a=\frac{0}{2}$$

0 लाई 2 ले भाग गर्नुहोस्।

$$a=0$$

अब समिकरण समाधान भएको छ।

$$a=3 a=0$$

वर्ग पूरा गर्ने चरणहरू

यो जस्ता वर्ग समीकरणहरूको वर्गलाई पूरा गरेर यिनीहरू हल हुन सक्छन्। वर्गलाई पूरा गर्नको लागि, समीकरण सुरुमा x^{2}+bx=c को रूपमा हुनुपर्छ।

$$a^{2}-3a=0$$

2 द्वारा -\frac{3}{2} प्राप्त गर्न x पदको गुणाङ्कलाई -3 ले भाग गर्नुहोस्। त्यसपछि -\frac{3}{2} को वर्गलाई समीकरणको दुबैतिर जोड्नुहोस्। यो चरणले समीकरणको बायाँ भागलाई पूर्ण वर्ग बनाउँछ।

$$a^{2}-3a+\left(-\frac{3}{2}\right)^{2}=\left(-\frac{3}{2}\right)^{2}$$

भिन्नको अंश र हर दुबैलाई वर्ग गरेर -\frac{3}{2} लाई वर्ग गर्नुहोस्।

$$a^{2}-3a+\frac{9}{4}=\frac{9}{4}$$

कारक a^{2}-3a+\frac{9}{4}। सामान्यतया, यदि x^{2}+bx+c एक उचित वर्ग हो भने यसलाई \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}को रूपमा कारक गर्न सकिन्छ।

$$\left(a-\frac{3}{2}\right)^{2}=\frac{9}{4}$$

समीकरणको दुबैतिरको वर्गमूल निकाल्नुहोस्।

$$\sqrt{\left(a-\frac{3}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{9}{4}}$$

सरल गर्नुहोस्।

$$a-\frac{3}{2}=\frac{3}{2} a-\frac{3}{2}=-\frac{3}{2}$$

समीकरणको दुबैतिर \frac{3}{2} जोड्नुहोस्।

$$a=3 a=0$$