समाधान M=(-b+1/2a)^2-(b-b(a-3))-(ab^3-0.75a^3b):(ab)

$$M = ( - b + \frac { 1 } { 2 } a ) ^ { 2 } - ( b - b ( a - 3 ) ) - ( a b ^ { 3 } - 0.75 a ^ { 3 } b ) : ( a b )$$

M को लागि हल गर्नुहोस्

$$M=a^{2}-4b$$

$$a\neq 0\text{ and }b\neq 0$$

समाधानका छोटा चरणहरू

\left(-b+\frac{1}{2}a\right)^{2} लाई विस्तृत गर्न बाइनोमियल थ्योरम \left(p+q\right)^{2}=p^{2}+2pq+q^{2} प्रयोग गर्नुहोस्।

$$M=\left(-b\right)^{2}+\left(-b\right)a+\frac{1}{4}a^{2}-\left(b-b\left(a-3\right)\right)-\frac{ab^{3}-0.75a^{3}b}{ab}$$

2 को पावरमा -b हिसाब गरी b^{2} प्राप्त गर्नुहोस्।

$$M=b^{2}+\left(-b\right)a+\frac{1}{4}a^{2}-\left(b-b\left(a-3\right)\right)-\frac{ab^{3}-0.75a^{3}b}{ab}$$

b लाई a-3 ले गुणा गर्नको लागि वितरणमूलक गुणा प्रयोग गर्नुहोस्।

$$M=b^{2}+\left(-b\right)a+\frac{1}{4}a^{2}-\left(b-\left(ba-3b\right)\right)-\frac{ab^{3}-0.75a^{3}b}{ab}$$

ba-3b को विपरितार्थी शब्द पत्ता लगाउन, हरेक शब्दको विपरितार्थी शब्द पत्ता लगाउनुहोस्।

$$M=b^{2}+\left(-b\right)a+\frac{1}{4}a^{2}-\left(b-ba+3b\right)-\frac{ab^{3}-0.75a^{3}b}{ab}$$

4b प्राप्त गर्नको लागि b र 3b लाई संयोजन गर्नुहोस्।

$$M=b^{2}+\left(-b\right)a+\frac{1}{4}a^{2}-\left(4b-ba\right)-\frac{ab^{3}-0.75a^{3}b}{ab}$$

4b-ba को विपरितार्थी शब्द पत्ता लगाउन, हरेक शब्दको विपरितार्थी शब्द पत्ता लगाउनुहोस्।

$$M=b^{2}+\left(-b\right)a+\frac{1}{4}a^{2}-4b+ba-\frac{ab^{3}-0.75a^{3}b}{ab}$$

\frac{ab^{3}-0.75a^{3}b}{ab} मा पहिले नै गुणन खण्ड ननिकालिएका अभिव्यञ्जकहरूको गुणन खण्ड निकाल्नुहोस्।

$$M=b^{2}+\left(-b\right)a+\frac{1}{4}a^{2}-4b+ba-\frac{0.25ab\left(-3a^{2}+4b^{2}\right)}{ab}$$

ab लाई अंश र हर दुबैमा रद्द गर्नुहोस्।

$$M=b^{2}+\left(-b\right)a+\frac{1}{4}a^{2}-4b+ba-0.25\left(-3a^{2}+4b^{2}\right)$$

अभिव्यञ्जक विस्तृत गर्नुहोस्।

$$M=b^{2}+\left(-b\right)a+\frac{1}{4}a^{2}-4b+ba-\left(-0.75a^{2}+b^{2}\right)$$

-0.75a^{2}+b^{2} को विपरितार्थी शब्द पत्ता लगाउन, हरेक शब्दको विपरितार्थी शब्द पत्ता लगाउनुहोस्।

$$M=b^{2}+\left(-b\right)a+\frac{1}{4}a^{2}-4b+ba+0.75a^{2}-b^{2}$$

a^{2} प्राप्त गर्नको लागि \frac{1}{4}a^{2} र 0.75a^{2} लाई संयोजन गर्नुहोस्।

$$M=b^{2}+\left(-b\right)a+a^{2}-4b+ba-b^{2}$$

0 प्राप्त गर्नको लागि b^{2} र -b^{2} लाई संयोजन गर्नुहोस्।

$$M=\left(-b\right)a+a^{2}-4b+ba$$

0 प्राप्त गर्नको लागि -ba र ba लाई संयोजन गर्नुहोस्।

$$M=a^{2}-4b$$

a को लागि हल गर्नुहोस् (complex solution)

$$a=-\sqrt{M+4b}$$

$$a=\sqrt{M+4b}\text{, }M\neq -4b\text{ and }b\neq 0$$

a को लागि हल गर्नुहोस्

$$a=\sqrt{M+4b}$$

$$a=-\sqrt{M+4b}\text{, }M>-4b\text{ and }b\neq 0$$