समाधान E=left(3x-2right)^2-left(x+1right)^2

$$E = { \left(3x-2 \right) }^{ 2 } - { \left(x+1 \right) }^{ 2 }$$

E को लागि हल गर्नुहोस्

$$E=\left(2x-3\right)\left(4x-1\right)$$

हलका विधिहरू

\left(3x-2\right)^{2} लाई विस्तृत गर्न बाइनोमियल थ्योरम \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} प्रयोग गर्नुहोस्।

$$E=9x^{2}-12x+4-\left(x+1\right)^{2}$$

\left(x+1\right)^{2} लाई विस्तृत गर्न बाइनोमियल थ्योरम \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} प्रयोग गर्नुहोस्।

$$E=9x^{2}-12x+4-\left(x^{2}+2x+1\right)$$

x^{2}+2x+1 को विपरितार्थी शब्द पत्ता लगाउन, हरेक शब्दको विपरितार्थी शब्द पत्ता लगाउनुहोस्।

$$E=9x^{2}-12x+4-x^{2}-2x-1$$

8x^{2} प्राप्त गर्नको लागि 9x^{2} र -x^{2} लाई संयोजन गर्नुहोस्।

$$E=8x^{2}-12x+4-2x-1$$

-14x प्राप्त गर्नको लागि -12x र -2x लाई संयोजन गर्नुहोस्।

$$E=8x^{2}-14x+4-1$$

3 प्राप्त गर्नको लागि 1 बाट 4 घटाउनुहोस्।

$$E=8x^{2}-14x+3$$

x को लागि हल गर्नुहोस् (complex solution)

$$x=\frac{-\sqrt{8E+25}+7}{8}$$

$$x=\frac{\sqrt{8E+25}+7}{8}$$

x को लागि हल गर्नुहोस्

$$x=\frac{-\sqrt{8E+25}+7}{8}$$

$$x=\frac{\sqrt{8E+25}+7}{8}\text{, }E\geq -\frac{25}{8}$$