समाधान A+2-A^2

$$A + 2 - A ^ { 2 }$$

गुणन खण्ड

$$-\left(A-2\right)\left(A+1\right)$$

हलका विधिहरू

पोलिनोमियललाई मानक रूपमा राख्न यसको पुन: क्रम गर्नुहोस्। पदहरूलाई सबैभन्दा ठूलोबाट सबैभन्दा सानो पावरको क्रममा राख्नुहोस्।

$$-A^{2}+A+2$$

एक्सप्रेसनलाई समूहमा राखेर फ्याक्टर निकाल्नुहोस्। सर्वप्रथम, एक्सप्रेसनलाई -A^{2}+aA+bA+2 को रूपमा पुन: लेख्न आवश्यक छ। a र b पत्ता लगाउन, समाधान गर्नका लागि प्रणाली सेटअप गर्नुहोस्।

$$a+b=1 ab=-2=-2$$

ab नकारात्मक भएको हुनाले, a र b को विपरीत चिन्ह हुन्छ। a+b सकारात्मक भएको हुनाले, सकारात्मक नम्बरको यथार्थ मान नकारात्मकको भन्दा धेरै हुन्छ। त्यस्तो मात्र जोडी प्रणाली समाधान हो।

$$a=2 b=-1$$

-A^{2}+A+2 लाई \left(-A^{2}+2A\right)+\left(-A+2\right) को रूपमा पुन: लेख्नुहोस्।

$$\left(-A^{2}+2A\right)+\left(-A+2\right)$$

-A लाई पहिलो र -1 लाई दोस्रो समूहमा सन्दर्भ लिनुहोस्।

$$-A\left(A-2\right)-\left(A-2\right)$$

वितरक गुण प्रयोग गरेर समान टर्म A-2 खण्डिकरण गर्नुहोस्।

$$\left(A-2\right)\left(-A-1\right)$$

वर्ग सूत्र प्रयोग गर्ने चरणहरू

क्वाड्रेटिक पोलिनोमियललाई ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) रूपान्तरणको प्रयोग गरेर खण्डिकरण गर्न सकिन्छ, जहाँ x_{1} र x_{2} क्वाड्रेटिक समिकरण ax^{2}+bx+c=0 को समाधान हो।

$$-A^{2}+A+2=0$$

ax^{2}+bx+c=0 रूपका सबै समीकरणहरू वर्ग सूत्र: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} प्रयोग गरेर हल गर्न सकिन्छ। एउटा, ± जोड हँदा र अर्को घटाउ हुँदा वर्ग सूत्रले दुईवटा समाधानहरू दिन्छ।

$$A=\frac{-1±\sqrt{1^{2}-4\left(-1\right)\times 2}}{2\left(-1\right)}$$

1 वर्ग गर्नुहोस्।

$$A=\frac{-1±\sqrt{1-4\left(-1\right)\times 2}}{2\left(-1\right)}$$

-4 लाई -1 पटक गुणन गर्नुहोस्।

$$A=\frac{-1±\sqrt{1+4\times 2}}{2\left(-1\right)}$$

4 लाई 2 पटक गुणन गर्नुहोस्।

$$A=\frac{-1±\sqrt{1+8}}{2\left(-1\right)}$$

8 मा 1 जोड्नुहोस्

$$A=\frac{-1±\sqrt{9}}{2\left(-1\right)}$$

9 को वर्गमूल निकाल्नुहोस्।

$$A=\frac{-1±3}{2\left(-1\right)}$$

2 लाई -1 पटक गुणन गर्नुहोस्।

$$A=\frac{-1±3}{-2}$$

अब ± प्लस मानेर A=\frac{-1±3}{-2} समीकरणलाई हल गर्नुहोस्। 3 मा -1 जोड्नुहोस्

$$A=\frac{2}{-2}$$

2 लाई -2 ले भाग गर्नुहोस्।

$$A=-1$$

अब ± माइनस मानेर A=\frac{-1±3}{-2} समीकरणलाई हल गर्नुहोस्। -1 बाट 3 घटाउनुहोस्।

$$A=-\frac{4}{-2}$$

-4 लाई -2 ले भाग गर्नुहोस्।

$$A=2$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) को प्रयोग गरेर मौलिक अभिव्यञ्जकलाई खण्डिकरण गर्नुहोस्। x_{1} को लागि -1 र x_{2} को लागि 2 प्रतिस्थापित गर्नुहोस्।

$$-A^{2}+A+2=-\left(A-\left(-1\right)\right)\left(A-2\right)$$

p-\left(-q\right) देखि p+q को स्वरूपमा रहेका सबै अभिव्यञ्जकहरूलाई सरल गर्नुहोस्।

$$-A^{2}+A+2=-\left(A+1\right)\left(A-2\right)$$

मूल्याङ्कन गर्नुहोस्

$$-\left(A-2\right)\left(A+1\right)$$