x को लागि हल गर्नुहोस्
x=-21
x=1
ग्राफ
प्रश्नोत्तरी
Quadratic Equation
5 समस्याहरू यस प्रकार छन्:
96 = \left( x+15 \right) \left( x+5 \right)
साझेदारी गर्नुहोस्
क्लिपबोर्डमा प्रतिलिपि गरियो
96=x^{2}+20x+75
x+15 लाई x+5 ले गुणन गरेर पदहरू जस्तै गरी संयोजन गर्न वितरणमूलक गुण प्रयोग गर्नुहोस्।
x^{2}+20x+75=96
साइडहरू बदल्नुहोस् जसले गर्दा सबै चर पदहरू बायाँ साइडमा आउनेछन्।
x^{2}+20x+75-96=0
दुवै छेउबाट 96 घटाउनुहोस्।
x^{2}+20x-21=0
-21 प्राप्त गर्नको लागि 96 बाट 75 घटाउनुहोस्।
x=\frac{-20±\sqrt{20^{2}-4\left(-21\right)}}{2}
यो समीकरण मानक ढाँचामा छ: ax^{2}+bx+c=0। वर्ग सूत्र \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} मा a लाई 1 ले, b लाई 20 ले र c लाई -21 ले प्रतिस्थापन गर्नुहोस्।
x=\frac{-20±\sqrt{400-4\left(-21\right)}}{2}
20 वर्ग गर्नुहोस्।
x=\frac{-20±\sqrt{400+84}}{2}
-4 लाई -21 पटक गुणन गर्नुहोस्।
x=\frac{-20±\sqrt{484}}{2}
84 मा 400 जोड्नुहोस्
x=\frac{-20±22}{2}
484 को वर्गमूल निकाल्नुहोस्।
x=\frac{2}{2}
अब ± प्लस मानेर x=\frac{-20±22}{2} समीकरणलाई हल गर्नुहोस्। 22 मा -20 जोड्नुहोस्
x=1
2 लाई 2 ले भाग गर्नुहोस्।
x=-\frac{42}{2}
अब ± माइनस मानेर x=\frac{-20±22}{2} समीकरणलाई हल गर्नुहोस्। -20 बाट 22 घटाउनुहोस्।
x=-21
-42 लाई 2 ले भाग गर्नुहोस्।
x=1 x=-21
अब समिकरण समाधान भएको छ।
96=x^{2}+20x+75
x+15 लाई x+5 ले गुणन गरेर पदहरू जस्तै गरी संयोजन गर्न वितरणमूलक गुण प्रयोग गर्नुहोस्।
x^{2}+20x+75=96
साइडहरू बदल्नुहोस् जसले गर्दा सबै चर पदहरू बायाँ साइडमा आउनेछन्।
x^{2}+20x=96-75
दुवै छेउबाट 75 घटाउनुहोस्।
x^{2}+20x=21
21 प्राप्त गर्नको लागि 75 बाट 96 घटाउनुहोस्।
x^{2}+20x+10^{2}=21+10^{2}
2 द्वारा 10 प्राप्त गर्न x पदको गुणाङ्कलाई 20 ले भाग गर्नुहोस्। त्यसपछि 10 को वर्गलाई समीकरणको दुबैतिर जोड्नुहोस्। यो चरणले समीकरणको बायाँ भागलाई पूर्ण वर्ग बनाउँछ।
x^{2}+20x+100=21+100
10 वर्ग गर्नुहोस्।
x^{2}+20x+100=121
100 मा 21 जोड्नुहोस्
\left(x+10\right)^{2}=121
कारक x^{2}+20x+100। सामान्यतया, यदि x^{2}+bx+c एक उचित वर्ग हो भने यसलाई \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}को रूपमा कारक गर्न सकिन्छ।
\sqrt{\left(x+10\right)^{2}}=\sqrt{121}
समीकरणको दुबैतिरको वर्गमूल निकाल्नुहोस्।
x+10=11 x+10=-11
सरल गर्नुहोस्।
x=1 x=-21
समीकरणको दुबैतिरबाट 10 घटाउनुहोस्।
उदाहरणहरू[सम्पादन गर्ने]
द्विघात समीकरण
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
त्रिकोणमिति
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
रैखिक समीकरण
y = 3x + 4
अंकगणित
699 * 533
म्याट्रिक्स
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
समकालिक समीकरण
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
भिन्नता
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Integration
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
सीमाहरू
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}