समाधान 8000=4500(1024)^x

$$8000 = 4500 ( 1024 ) ^ { x }$$

x को लागि हल गर्नुहोस्

$$x=\frac{-\log_{2}\left(3\right)+2}{5}\approx 0.0830075$$

लगुगणकको परिभाषा प्रयोग गर्ने चरणहरू

दुबैतिर 4500 ले भाग गर्नुहोस्।

$$\frac{8000}{4500}=1024^{x}$$

500 लाई झिकेर र रद्द गरेर, भिनन \frac{8000}{4500} लाई तल्लो टर्ममा घटाउनुहोस्।

$$\frac{16}{9}=1024^{x}$$

साइडहरू बदल्नुहोस् जसले गर्दा सबै चर पदहरू बायाँ साइडमा आउनेछन्।

$$1024^{x}=\frac{16}{9}$$

समीकरणको दुबैतिरको लघुगणक निकाल्नुहोस्।

$$\log(1024^{x})=\log(\frac{16}{9})$$

पावरमा लघुगणकको संख्या बढ्नु भनेको संख्याको लघुगणक पावरको गुना हो।

$$x\log(1024)=\log(\frac{16}{9})$$

दुबैतिर \log(1024) ले भाग गर्नुहोस्।

$$x=\frac{\log(\frac{16}{9})}{\log(1024)}$$

आधारको-परिवर्तन सूत्र द्वारा \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right)।

$$x=\log_{1024}\left(\frac{16}{9}\right)$$

x को लागि हल गर्नुहोस् (complex solution)

$$x=\frac{\pi n_{1}i}{5\ln(2)}-\frac{\log_{2}\left(3\right)}{5}+\frac{2}{5}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$