समाधान 800x^2-60000x=0

$$800 x ^ { 2 } - 60000 x = 0$$

x को लागि हल गर्नुहोस्

$$x=75$$

$$x=0$$

खण्डीकरण प्रयोगका चरणहरू

x को गुणन खण्ड निकाल्नुहोस्।

$$x\left(800x-60000\right)=0$$

समीकरणको समाधान पत्ता लगाउन, x=0 र 800x-60000=0 को समाधान गर्नुहोस्।

$$x=0 x=75$$

वर्ग सूत्र प्रयोग गर्ने चरणहरू

ax^{2}+bx+c=0 रूपका सबै समीकरणहरू वर्ग सूत्र: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} प्रयोग गरेर हल गर्न सकिन्छ। एउटा, ± जोड हँदा र अर्को घटाउ हुँदा वर्ग सूत्रले दुईवटा समाधानहरू दिन्छ।

$$800x^{2}-60000x=0$$

यो समीकरण मानक ढाँचामा छ: ax^{2}+bx+c=0। वर्ग सूत्र \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} मा a लाई 800 ले, b लाई -60000 ले र c लाई 0 ले प्रतिस्थापन गर्नुहोस्।

$$x=\frac{-\left(-60000\right)±\sqrt{\left(-60000\right)^{2}}}{2\times 800}$$

\left(-60000\right)^{2} को वर्गमूल निकाल्नुहोस्।

$$x=\frac{-\left(-60000\right)±60000}{2\times 800}$$

-60000 विपरीत 60000हो।

$$x=\frac{60000±60000}{2\times 800}$$

2 लाई 800 पटक गुणन गर्नुहोस्।

$$x=\frac{60000±60000}{1600}$$

अब ± प्लस मानेर x=\frac{60000±60000}{1600} समीकरणलाई हल गर्नुहोस्। 60000 मा 60000 जोड्नुहोस्

$$x=\frac{120000}{1600}$$

120000 लाई 1600 ले भाग गर्नुहोस्।

$$x=75$$

अब ± माइनस मानेर x=\frac{60000±60000}{1600} समीकरणलाई हल गर्नुहोस्। 60000 बाट 60000 घटाउनुहोस्।

$$x=\frac{0}{1600}$$

0 लाई 1600 ले भाग गर्नुहोस्।

$$x=0$$

अब समिकरण समाधान भएको छ।

$$x=75 x=0$$

वर्ग पूरा गर्ने चरणहरू

यो जस्ता वर्ग समीकरणहरूको वर्गलाई पूरा गरेर यिनीहरू हल हुन सक्छन्। वर्गलाई पूरा गर्नको लागि, समीकरण सुरुमा x^{2}+bx=c को रूपमा हुनुपर्छ।

$$800x^{2}-60000x=0$$

दुबैतिर 800 ले भाग गर्नुहोस्।

$$\frac{800x^{2}-60000x}{800}=\frac{0}{800}$$

800 द्वारा भाग गर्नाले 800 द्वारा गुणा गरिएकोलाई फिर्ता गर्दछ।

$$x^{2}+\left(-\frac{60000}{800}\right)x=\frac{0}{800}$$

-60000 लाई 800 ले भाग गर्नुहोस्।

$$x^{2}-75x=\frac{0}{800}$$

0 लाई 800 ले भाग गर्नुहोस्।

$$x^{2}-75x=0$$

2 द्वारा -\frac{75}{2} प्राप्त गर्न x पदको गुणाङ्कलाई -75 ले भाग गर्नुहोस्। त्यसपछि -\frac{75}{2} को वर्गलाई समीकरणको दुबैतिर जोड्नुहोस्। यो चरणले समीकरणको बायाँ भागलाई पूर्ण वर्ग बनाउँछ।

$$x^{2}-75x+\left(-\frac{75}{2}\right)^{2}=\left(-\frac{75}{2}\right)^{2}$$

भिन्नको अंश र हर दुबैलाई वर्ग गरेर -\frac{75}{2} लाई वर्ग गर्नुहोस्।

$$x^{2}-75x+\frac{5625}{4}=\frac{5625}{4}$$

कारक x^{2}-75x+\frac{5625}{4}। सामान्यतया, यदि x^{2}+bx+c एक उचित वर्ग हो भने यसलाई \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}को रूपमा कारक गर्न सकिन्छ।

$$\left(x-\frac{75}{2}\right)^{2}=\frac{5625}{4}$$

समीकरणको दुबैतिरको वर्गमूल निकाल्नुहोस्।

$$\sqrt{\left(x-\frac{75}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{5625}{4}}$$

सरल गर्नुहोस्।

$$x-\frac{75}{2}=\frac{75}{2} x-\frac{75}{2}=-\frac{75}{2}$$

समीकरणको दुबैतिर \frac{75}{2} जोड्नुहोस्।

$$x=75 x=0$$