समाधान 8x^6-15x^3-2

$$8 x ^ { 6 } - 15 x ^ { 3 } - 2$$

गुणन खण्ड

$$\left(2x+1\right)\left(4x^{2}-2x+1\right)\left(x^{3}-2\right)$$

हलका विधिहरू

kx^{m}+n को रूपमा एउटा खण्ड पत्ता लगाउनुहोस्, जहाँ kx^{m} ले सबैभन्दा उच्च घाताङ्क 8x^{6} र n भएको -2 एकपदीय फ्याक्टर भाग गर्छ। उक्त एउटा फ्याक्टर 8x^{3}+1 हो। यो खण्डले भाग गरेर बहुपदीय फ्याक्टरको खण्डिकरण गर्नुहोस्।

$$\left(8x^{3}+1\right)\left(x^{3}-2\right)$$

मानौं 8x^{3}+1। 8x^{3}+1 लाई \left(2x\right)^{3}+1^{3} को रूपमा पुन: लेख्नुहोस्। घनहरूबीचको जोड निम्न नियमको प्रयोग गरेर खण्डिकरण गर्न सकिन्छ: a^{3}+b^{3}=\left(a+b\right)\left(a^{2}-ab+b^{2}\right)।

$$\left(2x+1\right)\left(4x^{2}-2x+1\right)$$

पूर्णतया खण्डीकरण गरिएको अभिव्यञ्जक पुन: लेख्नुहोस्। निम्न बहुपदीय खण्डहरूका कुनै पनि संयुक्तिक मूलहरू नभएकाले यिनको खण्डीकरण गरिएन: x^{3}-2,4x^{2}-2x+1।

$$\left(x^{3}-2\right)\left(4x^{2}-2x+1\right)\left(2x+1\right)$$

मूल्याङ्कन गर्नुहोस्

$$8x^{6}-15x^{3}-2$$