समाधान 76=7^x+2

$$76 = 7 ^ { x } + 2$$

x को लागि हल गर्नुहोस्

$$x=\log_{7}\left(74\right)\approx 2.211851917$$

लगुगणकको परिभाषा प्रयोग गर्ने चरणहरू

साइडहरू बदल्नुहोस् जसले गर्दा सबै चर पदहरू बायाँ साइडमा आउनेछन्।

$$7^{x}+2=76$$

समीकरणको दुबैतिरबाट 2 घटाउनुहोस्।

$$7^{x}=74$$

समीकरणको दुबैतिरको लघुगणक निकाल्नुहोस्।

$$\log(7^{x})=\log(74)$$

पावरमा लघुगणकको संख्या बढ्नु भनेको संख्याको लघुगणक पावरको गुना हो।

$$x\log(7)=\log(74)$$

दुबैतिर \log(7) ले भाग गर्नुहोस्।

$$x=\frac{\log(74)}{\log(7)}$$

आधारको-परिवर्तन सूत्र द्वारा \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right)।

$$x=\log_{7}\left(74\right)$$

x को लागि हल गर्नुहोस् (complex solution)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(7)}+\log_{7}\left(74\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$