x को लागि हल गर्नुहोस्
x=-57
x=0
ग्राफ
साझेदारी गर्नुहोस्
क्लिपबोर्डमा प्रतिलिपि गरियो
1350=\left(75+x\right)\left(18-x\right)
1350 प्राप्त गर्नको लागि 75 र 18 गुणा गर्नुहोस्।
1350=1350-57x-x^{2}
75+x लाई 18-x ले गुणन गरेर पदहरू जस्तै गरी संयोजन गर्न वितरणमूलक गुण प्रयोग गर्नुहोस्।
1350-57x-x^{2}=1350
साइडहरू बदल्नुहोस् जसले गर्दा सबै चर पदहरू बायाँ साइडमा आउनेछन्।
1350-57x-x^{2}-1350=0
दुवै छेउबाट 1350 घटाउनुहोस्।
-57x-x^{2}=0
0 प्राप्त गर्नको लागि 1350 बाट 1350 घटाउनुहोस्।
-x^{2}-57x=0
ax^{2}+bx+c=0 रूपका सबै समीकरणहरू वर्ग सूत्र: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} प्रयोग गरेर हल गर्न सकिन्छ। एउटा, ± जोड हँदा र अर्को घटाउ हुँदा वर्ग सूत्रले दुईवटा समाधानहरू दिन्छ।
x=\frac{-\left(-57\right)±\sqrt{\left(-57\right)^{2}}}{2\left(-1\right)}
यो समीकरण मानक ढाँचामा छ: ax^{2}+bx+c=0। वर्ग सूत्र \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} मा a लाई -1 ले, b लाई -57 ले र c लाई 0 ले प्रतिस्थापन गर्नुहोस्।
x=\frac{-\left(-57\right)±57}{2\left(-1\right)}
\left(-57\right)^{2} को वर्गमूल निकाल्नुहोस्।
x=\frac{57±57}{2\left(-1\right)}
-57 विपरीत 57हो।
x=\frac{57±57}{-2}
2 लाई -1 पटक गुणन गर्नुहोस्।
x=\frac{114}{-2}
अब ± प्लस मानेर x=\frac{57±57}{-2} समीकरणलाई हल गर्नुहोस्। 57 मा 57 जोड्नुहोस्
x=-57
114 लाई -2 ले भाग गर्नुहोस्।
x=\frac{0}{-2}
अब ± माइनस मानेर x=\frac{57±57}{-2} समीकरणलाई हल गर्नुहोस्। 57 बाट 57 घटाउनुहोस्।
x=0
0 लाई -2 ले भाग गर्नुहोस्।
x=-57 x=0
अब समिकरण समाधान भएको छ।
1350=\left(75+x\right)\left(18-x\right)
1350 प्राप्त गर्नको लागि 75 र 18 गुणा गर्नुहोस्।
1350=1350-57x-x^{2}
75+x लाई 18-x ले गुणन गरेर पदहरू जस्तै गरी संयोजन गर्न वितरणमूलक गुण प्रयोग गर्नुहोस्।
1350-57x-x^{2}=1350
साइडहरू बदल्नुहोस् जसले गर्दा सबै चर पदहरू बायाँ साइडमा आउनेछन्।
-57x-x^{2}=1350-1350
दुवै छेउबाट 1350 घटाउनुहोस्।
-57x-x^{2}=0
0 प्राप्त गर्नको लागि 1350 बाट 1350 घटाउनुहोस्।
-x^{2}-57x=0
यो जस्ता वर्ग समीकरणहरूको वर्गलाई पूरा गरेर यिनीहरू हल हुन सक्छन्। वर्गलाई पूरा गर्नको लागि, समीकरण सुरुमा x^{2}+bx=c को रूपमा हुनुपर्छ।
\frac{-x^{2}-57x}{-1}=\frac{0}{-1}
दुबैतिर -1 ले भाग गर्नुहोस्।
x^{2}+\left(-\frac{57}{-1}\right)x=\frac{0}{-1}
-1 द्वारा भाग गर्नाले -1 द्वारा गुणा गरिएकोलाई फिर्ता गर्दछ।
x^{2}+57x=\frac{0}{-1}
-57 लाई -1 ले भाग गर्नुहोस्।
x^{2}+57x=0
0 लाई -1 ले भाग गर्नुहोस्।
x^{2}+57x+\left(\frac{57}{2}\right)^{2}=\left(\frac{57}{2}\right)^{2}
2 द्वारा \frac{57}{2} प्राप्त गर्न x पदको गुणाङ्कलाई 57 ले भाग गर्नुहोस्। त्यसपछि \frac{57}{2} को वर्गलाई समीकरणको दुबैतिर जोड्नुहोस्। यो चरणले समीकरणको बायाँ भागलाई पूर्ण वर्ग बनाउँछ।
x^{2}+57x+\frac{3249}{4}=\frac{3249}{4}
भिन्नको अंश र हर दुबैलाई वर्ग गरेर \frac{57}{2} लाई वर्ग गर्नुहोस्।
\left(x+\frac{57}{2}\right)^{2}=\frac{3249}{4}
कारक x^{2}+57x+\frac{3249}{4}। सामान्यतया, यदि x^{2}+bx+c एक उचित वर्ग हो भने यसलाई \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}को रूपमा कारक गर्न सकिन्छ।
\sqrt{\left(x+\frac{57}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{3249}{4}}
समीकरणको दुबैतिरको वर्गमूल निकाल्नुहोस्।
x+\frac{57}{2}=\frac{57}{2} x+\frac{57}{2}=-\frac{57}{2}
सरल गर्नुहोस्।
x=0 x=-57
समीकरणको दुबैतिरबाट \frac{57}{2} घटाउनुहोस्।
उदाहरणहरू[सम्पादन गर्ने]
द्विघात समीकरण
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
त्रिकोणमिति
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
रैखिक समीकरण
y = 3x + 4
अंकगणित
699 * 533
म्याट्रिक्स
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
समकालिक समीकरण
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
भिन्नता
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Integration
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
सीमाहरू
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}