समाधान 7(x)=3x/2x-18

$$7 ( x ) = \frac { 3 x } { 2 x - 18 }$$

x को लागि हल गर्नुहोस्

$$x = \frac{129}{14} = 9\frac{3}{14} \approx 9.214285714$$

$$x=0$$

खण्डीकरण प्रयोगका चरणहरू

शून्यले गरिने भाग परिभाषित नभएकाले चर x 9 सँग बराबर हुन सक्दैन। समीकरणको दुबैतिर 2\left(x-9\right) ले गुणन गर्नुहोस्।

$$7x\times 2\left(x-9\right)=3x$$

14 प्राप्त गर्नको लागि 7 र 2 गुणा गर्नुहोस्।

$$14x\left(x-9\right)=3x$$

14x लाई x-9 ले गुणा गर्नको लागि वितरणमूलक गुणा प्रयोग गर्नुहोस्।

$$14x^{2}-126x=3x$$

दुवै छेउबाट 3x घटाउनुहोस्।

$$14x^{2}-126x-3x=0$$

-129x प्राप्त गर्नको लागि -126x र -3x लाई संयोजन गर्नुहोस्।

$$14x^{2}-129x=0$$

x को गुणन खण्ड निकाल्नुहोस्।

$$x\left(14x-129\right)=0$$

समीकरणको समाधान पत्ता लगाउन, x=0 र 14x-129=0 को समाधान गर्नुहोस्।

$$x=0 x=\frac{129}{14}$$

वर्ग सूत्र प्रयोग गर्ने चरणहरू

शून्यले गरिने भाग परिभाषित नभएकाले चर x 9 सँग बराबर हुन सक्दैन। समीकरणको दुबैतिर 2\left(x-9\right) ले गुणन गर्नुहोस्।

$$7x\times 2\left(x-9\right)=3x$$

14 प्राप्त गर्नको लागि 7 र 2 गुणा गर्नुहोस्।

$$14x\left(x-9\right)=3x$$

14x लाई x-9 ले गुणा गर्नको लागि वितरणमूलक गुणा प्रयोग गर्नुहोस्।

$$14x^{2}-126x=3x$$

दुवै छेउबाट 3x घटाउनुहोस्।

$$14x^{2}-126x-3x=0$$

-129x प्राप्त गर्नको लागि -126x र -3x लाई संयोजन गर्नुहोस्।

$$14x^{2}-129x=0$$

यो समीकरण मानक ढाँचामा छ: ax^{2}+bx+c=0। वर्ग सूत्र \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} मा a लाई 14 ले, b लाई -129 ले र c लाई 0 ले प्रतिस्थापन गर्नुहोस्।

$$x=\frac{-\left(-129\right)±\sqrt{\left(-129\right)^{2}}}{2\times 14}$$

\left(-129\right)^{2} को वर्गमूल निकाल्नुहोस्।

$$x=\frac{-\left(-129\right)±129}{2\times 14}$$

-129 विपरीत 129हो।

$$x=\frac{129±129}{2\times 14}$$

2 लाई 14 पटक गुणन गर्नुहोस्।

$$x=\frac{129±129}{28}$$

अब ± प्लस मानेर x=\frac{129±129}{28} समीकरणलाई हल गर्नुहोस्। 129 मा 129 जोड्नुहोस्

$$x=\frac{258}{28}$$

2 लाई झिकेर र रद्द गरेर, भिनन \frac{258}{28} लाई तल्लो टर्ममा घटाउनुहोस्।

$$x=\frac{129}{14}$$

अब ± माइनस मानेर x=\frac{129±129}{28} समीकरणलाई हल गर्नुहोस्। 129 बाट 129 घटाउनुहोस्।

$$x=\frac{0}{28}$$

0 लाई 28 ले भाग गर्नुहोस्।

$$x=0$$

अब समिकरण समाधान भएको छ।

$$x=\frac{129}{14} x=0$$

वर्ग पूरा गर्ने चरणहरू

शून्यले गरिने भाग परिभाषित नभएकाले चर x 9 सँग बराबर हुन सक्दैन। समीकरणको दुबैतिर 2\left(x-9\right) ले गुणन गर्नुहोस्।

$$7x\times 2\left(x-9\right)=3x$$

14 प्राप्त गर्नको लागि 7 र 2 गुणा गर्नुहोस्।

$$14x\left(x-9\right)=3x$$

14x लाई x-9 ले गुणा गर्नको लागि वितरणमूलक गुणा प्रयोग गर्नुहोस्।

$$14x^{2}-126x=3x$$

दुवै छेउबाट 3x घटाउनुहोस्।

$$14x^{2}-126x-3x=0$$

-129x प्राप्त गर्नको लागि -126x र -3x लाई संयोजन गर्नुहोस्।

$$14x^{2}-129x=0$$

दुबैतिर 14 ले भाग गर्नुहोस्।

$$\frac{14x^{2}-129x}{14}=\frac{0}{14}$$

14 द्वारा भाग गर्नाले 14 द्वारा गुणा गरिएकोलाई फिर्ता गर्दछ।

$$x^{2}-\frac{129}{14}x=\frac{0}{14}$$

0 लाई 14 ले भाग गर्नुहोस्।

$$x^{2}-\frac{129}{14}x=0$$

2 द्वारा -\frac{129}{28} प्राप्त गर्न x पदको गुणाङ्कलाई -\frac{129}{14} ले भाग गर्नुहोस्। त्यसपछि -\frac{129}{28} को वर्गलाई समीकरणको दुबैतिर जोड्नुहोस्। यो चरणले समीकरणको बायाँ भागलाई पूर्ण वर्ग बनाउँछ।

$$x^{2}-\frac{129}{14}x+\left(-\frac{129}{28}\right)^{2}=\left(-\frac{129}{28}\right)^{2}$$

भिन्नको अंश र हर दुबैलाई वर्ग गरेर -\frac{129}{28} लाई वर्ग गर्नुहोस्।

$$x^{2}-\frac{129}{14}x+\frac{16641}{784}=\frac{16641}{784}$$

कारक x^{2}-\frac{129}{14}x+\frac{16641}{784}। सामान्यतया, यदि x^{2}+bx+c एक उचित वर्ग हो भने यसलाई \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}को रूपमा कारक गर्न सकिन्छ।

$$\left(x-\frac{129}{28}\right)^{2}=\frac{16641}{784}$$

समीकरणको दुबैतिरको वर्गमूल निकाल्नुहोस्।

$$\sqrt{\left(x-\frac{129}{28}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{16641}{784}}$$

सरल गर्नुहोस्।

$$x-\frac{129}{28}=\frac{129}{28} x-\frac{129}{28}=-\frac{129}{28}$$

समीकरणको दुबैतिर \frac{129}{28} जोड्नुहोस्।

$$x=\frac{129}{14} x=0$$