समाधान 7x^2-2x-9

$$7 { x }^{ 2 } -2x-9$$

गुणन खण्ड

$$\left(7x-9\right)\left(x+1\right)$$

हलका विधिहरू

एक्सप्रेसनलाई समूहमा राखेर फ्याक्टर निकाल्नुहोस्। सर्वप्रथम, एक्सप्रेसनलाई 7x^{2}+ax+bx-9 को रूपमा पुन: लेख्न आवश्यक छ। a र b पत्ता लगाउन, समाधान गर्नका लागि प्रणाली सेटअप गर्नुहोस्।

$$a+b=-2 ab=7\left(-9\right)=-63$$

ab नकारात्मक भएको हुनाले, a र b को विपरीत चिन्ह हुन्छ। a+b नकारात्मक भएको हुनाले, नकारात्मक नम्बरको यथार्थ मान सकारात्मकको भन्दा धेरै हुन्छ। गुणनफल -63 दिने सबै पूर्ण संख्याहरूलाई सूचीबद्ध गर्नुहोस्।

$$1,-63 3,-21 7,-9$$

प्रत्येक जोडीका लागि जोडफल गणना गर्नुहोस्।

$$1-63=-62 3-21=-18 7-9=-2$$

समाधान त्यो जोडी हो जसले जोडफल -2 दिन्छ।

$$a=-9 b=7$$

7x^{2}-2x-9 लाई \left(7x^{2}-9x\right)+\left(7x-9\right) को रूपमा पुन: लेख्नुहोस्।

$$\left(7x^{2}-9x\right)+\left(7x-9\right)$$

7x^{2}-9x मा x खण्डिकरण गर्नुहोस्।

$$x\left(7x-9\right)+7x-9$$

वितरक गुण प्रयोग गरेर समान टर्म 7x-9 खण्डिकरण गर्नुहोस्।

$$\left(7x-9\right)\left(x+1\right)$$

वर्ग सूत्र प्रयोग गर्ने चरणहरू

क्वाड्रेटिक पोलिनोमियललाई ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) रूपान्तरणको प्रयोग गरेर खण्डिकरण गर्न सकिन्छ, जहाँ x_{1} र x_{2} क्वाड्रेटिक समिकरण ax^{2}+bx+c=0 को समाधान हो।

$$7x^{2}-2x-9=0$$

ax^{2}+bx+c=0 रूपका सबै समीकरणहरू वर्ग सूत्र: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} प्रयोग गरेर हल गर्न सकिन्छ। एउटा, ± जोड हँदा र अर्को घटाउ हुँदा वर्ग सूत्रले दुईवटा समाधानहरू दिन्छ।

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{\left(-2\right)^{2}-4\times 7\left(-9\right)}}{2\times 7}$$

-2 वर्ग गर्नुहोस्।

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4-4\times 7\left(-9\right)}}{2\times 7}$$

-4 लाई 7 पटक गुणन गर्नुहोस्।

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4-28\left(-9\right)}}{2\times 7}$$

-28 लाई -9 पटक गुणन गर्नुहोस्।

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4+252}}{2\times 7}$$

252 मा 4 जोड्नुहोस्

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{256}}{2\times 7}$$

256 को वर्गमूल निकाल्नुहोस्।

$$x=\frac{-\left(-2\right)±16}{2\times 7}$$

-2 विपरीत 2हो।

$$x=\frac{2±16}{2\times 7}$$

2 लाई 7 पटक गुणन गर्नुहोस्।

$$x=\frac{2±16}{14}$$

अब ± प्लस मानेर x=\frac{2±16}{14} समीकरणलाई हल गर्नुहोस्। 16 मा 2 जोड्नुहोस्

$$x=\frac{18}{14}$$

2 लाई झिकेर र रद्द गरेर, भिनन \frac{18}{14} लाई तल्लो टर्ममा घटाउनुहोस्।

$$x=\frac{9}{7}$$

अब ± माइनस मानेर x=\frac{2±16}{14} समीकरणलाई हल गर्नुहोस्। 2 बाट 16 घटाउनुहोस्।

$$x=-\frac{14}{14}$$

-14 लाई 14 ले भाग गर्नुहोस्।

$$x=-1$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) को प्रयोग गरेर मौलिक अभिव्यञ्जकलाई खण्डिकरण गर्नुहोस्। x_{1} को लागि \frac{9}{7} र x_{2} को लागि -1 प्रतिस्थापित गर्नुहोस्।

$$7x^{2}-2x-9=7\left(x-\frac{9}{7}\right)\left(x-\left(-1\right)\right)$$

p-\left(-q\right) देखि p+q को स्वरूपमा रहेका सबै अभिव्यञ्जकहरूलाई सरल गर्नुहोस्।

$$7x^{2}-2x-9=7\left(x-\frac{9}{7}\right)\left(x+1\right)$$

साझा हर पत्ता लगाइ र अंश घटाएर x बाट \frac{9}{7} घटाउनुहोस्। त्यसपछि सम्भव भएमा भिन्नलाई न्यूनतम पदमा झार्नुहोस्।

$$7x^{2}-2x-9=7\times \frac{7x-9}{7}\left(x+1\right)$$

7 र 7 मा सबैभन्दा ठूलो साझा गुणनखण्ड 7 रद्द गर्नुहोस्।

$$7x^{2}-2x-9=\left(7x-9\right)\left(x+1\right)$$

मूल्याङ्कन गर्नुहोस्

$$\left(7x-9\right)\left(x+1\right)$$