समाधान 7x^2-11x=0

$$7 { x }^{ 2 } -11x=0$$

x को लागि हल गर्नुहोस्

$$x = \frac{11}{7} = 1\frac{4}{7} \approx 1.571428571$$

$$x=0$$

खण्डीकरण प्रयोगका चरणहरू

x को गुणन खण्ड निकाल्नुहोस्।

$$x\left(7x-11\right)=0$$

समीकरणको समाधान पत्ता लगाउन, x=0 र 7x-11=0 को समाधान गर्नुहोस्।

$$x=0 x=\frac{11}{7}$$

वर्ग सूत्र प्रयोग गर्ने चरणहरू

ax^{2}+bx+c=0 रूपका सबै समीकरणहरू वर्ग सूत्र: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} प्रयोग गरेर हल गर्न सकिन्छ। एउटा, ± जोड हँदा र अर्को घटाउ हुँदा वर्ग सूत्रले दुईवटा समाधानहरू दिन्छ।

$$7x^{2}-11x=0$$

यो समीकरण मानक ढाँचामा छ: ax^{2}+bx+c=0। वर्ग सूत्र \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} मा a लाई 7 ले, b लाई -11 ले र c लाई 0 ले प्रतिस्थापन गर्नुहोस्।

$$x=\frac{-\left(-11\right)±\sqrt{\left(-11\right)^{2}}}{2\times 7}$$

\left(-11\right)^{2} को वर्गमूल निकाल्नुहोस्।

$$x=\frac{-\left(-11\right)±11}{2\times 7}$$

-11 विपरीत 11हो।

$$x=\frac{11±11}{2\times 7}$$

2 लाई 7 पटक गुणन गर्नुहोस्।

$$x=\frac{11±11}{14}$$

अब ± प्लस मानेर x=\frac{11±11}{14} समीकरणलाई हल गर्नुहोस्। 11 मा 11 जोड्नुहोस्

$$x=\frac{22}{14}$$

2 लाई झिकेर र रद्द गरेर, भिनन \frac{22}{14} लाई तल्लो टर्ममा घटाउनुहोस्।

$$x=\frac{11}{7}$$

अब ± माइनस मानेर x=\frac{11±11}{14} समीकरणलाई हल गर्नुहोस्। 11 बाट 11 घटाउनुहोस्।

$$x=\frac{0}{14}$$

0 लाई 14 ले भाग गर्नुहोस्।

$$x=0$$

अब समिकरण समाधान भएको छ।

$$x=\frac{11}{7} x=0$$

वर्ग पूरा गर्ने चरणहरू

यो जस्ता वर्ग समीकरणहरूको वर्गलाई पूरा गरेर यिनीहरू हल हुन सक्छन्। वर्गलाई पूरा गर्नको लागि, समीकरण सुरुमा x^{2}+bx=c को रूपमा हुनुपर्छ।

$$7x^{2}-11x=0$$

दुबैतिर 7 ले भाग गर्नुहोस्।

$$\frac{7x^{2}-11x}{7}=\frac{0}{7}$$

7 द्वारा भाग गर्नाले 7 द्वारा गुणा गरिएकोलाई फिर्ता गर्दछ।

$$x^{2}-\frac{11}{7}x=\frac{0}{7}$$

0 लाई 7 ले भाग गर्नुहोस्।

$$x^{2}-\frac{11}{7}x=0$$

2 द्वारा -\frac{11}{14} प्राप्त गर्न x पदको गुणाङ्कलाई -\frac{11}{7} ले भाग गर्नुहोस्। त्यसपछि -\frac{11}{14} को वर्गलाई समीकरणको दुबैतिर जोड्नुहोस्। यो चरणले समीकरणको बायाँ भागलाई पूर्ण वर्ग बनाउँछ।

$$x^{2}-\frac{11}{7}x+\left(-\frac{11}{14}\right)^{2}=\left(-\frac{11}{14}\right)^{2}$$

भिन्नको अंश र हर दुबैलाई वर्ग गरेर -\frac{11}{14} लाई वर्ग गर्नुहोस्।

$$x^{2}-\frac{11}{7}x+\frac{121}{196}=\frac{121}{196}$$

कारक x^{2}-\frac{11}{7}x+\frac{121}{196}। सामान्यतया, यदि x^{2}+bx+c एक उचित वर्ग हो भने यसलाई \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}को रूपमा कारक गर्न सकिन्छ।

$$\left(x-\frac{11}{14}\right)^{2}=\frac{121}{196}$$

समीकरणको दुबैतिरको वर्गमूल निकाल्नुहोस्।

$$\sqrt{\left(x-\frac{11}{14}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{121}{196}}$$

सरल गर्नुहोस्।

$$x-\frac{11}{14}=\frac{11}{14} x-\frac{11}{14}=-\frac{11}{14}$$

समीकरणको दुबैतिर \frac{11}{14} जोड्नुहोस्।

$$x=\frac{11}{7} x=0$$