समाधान 7^3x=54

$$7 ^ { 3 x } = 54$$

x को लागि हल गर्नुहोस्

$$x=\frac{\log_{7}\left(54\right)}{3}\approx 0.683310763$$

लगुगणकको परिभाषा प्रयोग गर्ने चरणहरू

समीकरण हल गर्न घातांक र लघुगणकको नियमहरू प्रयोग गर्नुहोस्।

$$7^{3x}=54$$

समीकरणको दुबैतिरको लघुगणक निकाल्नुहोस्।

$$\log(7^{3x})=\log(54)$$

पावरमा लघुगणकको संख्या बढ्नु भनेको संख्याको लघुगणक पावरको गुना हो।

$$3x\log(7)=\log(54)$$

दुबैतिर \log(7) ले भाग गर्नुहोस्।

$$3x=\frac{\log(54)}{\log(7)}$$

आधारको-परिवर्तन सूत्र द्वारा \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right)।

$$3x=\log_{7}\left(54\right)$$

दुबैतिर 3 ले भाग गर्नुहोस्।

$$x=\frac{\log_{7}\left(54\right)}{3}$$

x को लागि हल गर्नुहोस् (complex solution)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{3\ln(7)}+\frac{\log_{7}\left(54\right)}{3}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$