समाधान 64^n=16

$$64 ^ { n } = 16$$

n को लागि हल गर्नुहोस्

$$n=\frac{2}{3}\approx 0.666666667$$

लगुगणकको परिभाषा प्रयोग गर्ने चरणहरू

समीकरण हल गर्न घातांक र लघुगणकको नियमहरू प्रयोग गर्नुहोस्।

$$64^{n}=16$$

समीकरणको दुबैतिरको लघुगणक निकाल्नुहोस्।

$$\log(64^{n})=\log(16)$$

पावरमा लघुगणकको संख्या बढ्नु भनेको संख्याको लघुगणक पावरको गुना हो।

$$n\log(64)=\log(16)$$

दुबैतिर \log(64) ले भाग गर्नुहोस्।

$$n=\frac{\log(16)}{\log(64)}$$

आधारको-परिवर्तन सूत्र द्वारा \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right)।

$$n=\log_{64}\left(16\right)$$

n को लागि हल गर्नुहोस् (complex solution)

$$n=\frac{\pi n_{1}i}{3\ln(2)}+\frac{2}{3}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$