समाधान 6u^2-24u=0

$$6 u ^ { 2 } - 24 u = 0$$

u को लागि हल गर्नुहोस्

$$u=4$$

$$u=0$$

खण्डीकरण प्रयोगका चरणहरू

u को गुणन खण्ड निकाल्नुहोस्।

$$u\left(6u-24\right)=0$$

समीकरणको समाधान पत्ता लगाउन, u=0 र 6u-24=0 को समाधान गर्नुहोस्।

$$u=0 u=4$$

वर्ग सूत्र प्रयोग गर्ने चरणहरू

ax^{2}+bx+c=0 रूपका सबै समीकरणहरू वर्ग सूत्र: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} प्रयोग गरेर हल गर्न सकिन्छ। एउटा, ± जोड हँदा र अर्को घटाउ हुँदा वर्ग सूत्रले दुईवटा समाधानहरू दिन्छ।

$$6u^{2}-24u=0$$

यो समीकरण मानक ढाँचामा छ: ax^{2}+bx+c=0। वर्ग सूत्र \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} मा a लाई 6 ले, b लाई -24 ले र c लाई 0 ले प्रतिस्थापन गर्नुहोस्।

$$u=\frac{-\left(-24\right)±\sqrt{\left(-24\right)^{2}}}{2\times 6}$$

\left(-24\right)^{2} को वर्गमूल निकाल्नुहोस्।

$$u=\frac{-\left(-24\right)±24}{2\times 6}$$

-24 विपरीत 24हो।

$$u=\frac{24±24}{2\times 6}$$

2 लाई 6 पटक गुणन गर्नुहोस्।

$$u=\frac{24±24}{12}$$

अब ± प्लस मानेर u=\frac{24±24}{12} समीकरणलाई हल गर्नुहोस्। 24 मा 24 जोड्नुहोस्

$$u=\frac{48}{12}$$

48 लाई 12 ले भाग गर्नुहोस्।

$$u=4$$

अब ± माइनस मानेर u=\frac{24±24}{12} समीकरणलाई हल गर्नुहोस्। 24 बाट 24 घटाउनुहोस्।

$$u=\frac{0}{12}$$

0 लाई 12 ले भाग गर्नुहोस्।

$$u=0$$

अब समिकरण समाधान भएको छ।

$$u=4 u=0$$

वर्ग पूरा गर्ने चरणहरू

यो जस्ता वर्ग समीकरणहरूको वर्गलाई पूरा गरेर यिनीहरू हल हुन सक्छन्। वर्गलाई पूरा गर्नको लागि, समीकरण सुरुमा x^{2}+bx=c को रूपमा हुनुपर्छ।

$$6u^{2}-24u=0$$

दुबैतिर 6 ले भाग गर्नुहोस्।

$$\frac{6u^{2}-24u}{6}=\frac{0}{6}$$

6 द्वारा भाग गर्नाले 6 द्वारा गुणा गरिएकोलाई फिर्ता गर्दछ।

$$u^{2}+\left(-\frac{24}{6}\right)u=\frac{0}{6}$$

-24 लाई 6 ले भाग गर्नुहोस्।

$$u^{2}-4u=\frac{0}{6}$$

0 लाई 6 ले भाग गर्नुहोस्।

$$u^{2}-4u=0$$

2 द्वारा -2 प्राप्त गर्न x पदको गुणाङ्कलाई -4 ले भाग गर्नुहोस्। त्यसपछि -2 को वर्गलाई समीकरणको दुबैतिर जोड्नुहोस्। यो चरणले समीकरणको बायाँ भागलाई पूर्ण वर्ग बनाउँछ।

$$u^{2}-4u+\left(-2\right)^{2}=\left(-2\right)^{2}$$

-2 वर्ग गर्नुहोस्।

$$u^{2}-4u+4=4$$

कारक u^{2}-4u+4। सामान्यतया, यदि x^{2}+bx+c एक उचित वर्ग हो भने यसलाई \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}को रूपमा कारक गर्न सकिन्छ।

$$\left(u-2\right)^{2}=4$$

समीकरणको दुबैतिरको वर्गमूल निकाल्नुहोस्।

$$\sqrt{\left(u-2\right)^{2}}=\sqrt{4}$$

सरल गर्नुहोस्।

$$u-2=2 u-2=-2$$

समीकरणको दुबैतिर 2 जोड्नुहोस्।

$$u=4 u=0$$