समाधान 6x^2+4x-24

$$6 { x }^{ 2 } +4x-24$$

गुणन खण्ड

$$6\left(x-\frac{-\sqrt{37}-1}{3}\right)\left(x-\frac{\sqrt{37}-1}{3}\right)$$

वर्ग सूत्र प्रयोग गर्ने चरणहरू

क्वाड्रेटिक पोलिनोमियललाई ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) रूपान्तरणको प्रयोग गरेर खण्डिकरण गर्न सकिन्छ, जहाँ x_{1} र x_{2} क्वाड्रेटिक समिकरण ax^{2}+bx+c=0 को समाधान हो।

$$6x^{2}+4x-24=0$$

ax^{2}+bx+c=0 रूपका सबै समीकरणहरू वर्ग सूत्र: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} प्रयोग गरेर हल गर्न सकिन्छ। एउटा, ± जोड हँदा र अर्को घटाउ हुँदा वर्ग सूत्रले दुईवटा समाधानहरू दिन्छ।

$$x=\frac{-4±\sqrt{4^{2}-4\times 6\left(-24\right)}}{2\times 6}$$

4 वर्ग गर्नुहोस्।

$$x=\frac{-4±\sqrt{16-4\times 6\left(-24\right)}}{2\times 6}$$

-4 लाई 6 पटक गुणन गर्नुहोस्।

$$x=\frac{-4±\sqrt{16-24\left(-24\right)}}{2\times 6}$$

-24 लाई -24 पटक गुणन गर्नुहोस्।

$$x=\frac{-4±\sqrt{16+576}}{2\times 6}$$

576 मा 16 जोड्नुहोस्

$$x=\frac{-4±\sqrt{592}}{2\times 6}$$

592 को वर्गमूल निकाल्नुहोस्।

$$x=\frac{-4±4\sqrt{37}}{2\times 6}$$

2 लाई 6 पटक गुणन गर्नुहोस्।

$$x=\frac{-4±4\sqrt{37}}{12}$$

अब ± प्लस मानेर x=\frac{-4±4\sqrt{37}}{12} समीकरणलाई हल गर्नुहोस्। 4\sqrt{37} मा -4 जोड्नुहोस्

$$x=\frac{4\sqrt{37}-4}{12}$$

-4+4\sqrt{37} लाई 12 ले भाग गर्नुहोस्।

$$x=\frac{\sqrt{37}-1}{3}$$

अब ± माइनस मानेर x=\frac{-4±4\sqrt{37}}{12} समीकरणलाई हल गर्नुहोस्। -4 बाट 4\sqrt{37} घटाउनुहोस्।

$$x=\frac{-4\sqrt{37}-4}{12}$$

-4-4\sqrt{37} लाई 12 ले भाग गर्नुहोस्।

$$x=\frac{-\sqrt{37}-1}{3}$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) को प्रयोग गरेर मौलिक अभिव्यञ्जकलाई खण्डिकरण गर्नुहोस्। x_{1} को लागि \frac{-1+\sqrt{37}}{3} र x_{2} को लागि \frac{-1-\sqrt{37}}{3} प्रतिस्थापित गर्नुहोस्।

$$6x^{2}+4x-24=6\left(x-\frac{\sqrt{37}-1}{3}\right)\left(x-\frac{-\sqrt{37}-1}{3}\right)$$

मूल्याङ्कन गर्नुहोस्

$$6x^{2}+4x-24$$