समाधान 6x^2+12x-11.34=0

$$6 { x }^{ 2 } +12x-11.34=0$$

x को लागि हल गर्नुहोस्

$$x=0.7$$

$$x=-2.7$$

वर्ग सूत्र प्रयोग गर्ने चरणहरू

ax^{2}+bx+c=0 रूपका सबै समीकरणहरू वर्ग सूत्र: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} प्रयोग गरेर हल गर्न सकिन्छ। एउटा, ± जोड हँदा र अर्को घटाउ हुँदा वर्ग सूत्रले दुईवटा समाधानहरू दिन्छ।

$$6x^{2}+12x-11.34=0$$

यो समीकरण मानक ढाँचामा छ: ax^{2}+bx+c=0। वर्ग सूत्र \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} मा a लाई 6 ले, b लाई 12 ले र c लाई -11.34 ले प्रतिस्थापन गर्नुहोस्।

$$x=\frac{-12±\sqrt{12^{2}-4\times 6\left(-11.34\right)}}{2\times 6}$$

12 वर्ग गर्नुहोस्।

$$x=\frac{-12±\sqrt{144-4\times 6\left(-11.34\right)}}{2\times 6}$$

-4 लाई 6 पटक गुणन गर्नुहोस्।

$$x=\frac{-12±\sqrt{144-24\left(-11.34\right)}}{2\times 6}$$

-24 लाई -11.34 पटक गुणन गर्नुहोस्।

$$x=\frac{-12±\sqrt{144+272.16}}{2\times 6}$$

272.16 मा 144 जोड्नुहोस्

$$x=\frac{-12±\sqrt{416.16}}{2\times 6}$$

416.16 को वर्गमूल निकाल्नुहोस्।

$$x=\frac{-12±\frac{102}{5}}{2\times 6}$$

2 लाई 6 पटक गुणन गर्नुहोस्।

$$x=\frac{-12±\frac{102}{5}}{12}$$

अब ± प्लस मानेर x=\frac{-12±\frac{102}{5}}{12} समीकरणलाई हल गर्नुहोस्। \frac{102}{5} मा -12 जोड्नुहोस्

$$x=\frac{\frac{42}{5}}{12}$$

\frac{42}{5} लाई 12 ले भाग गर्नुहोस्।

$$x=\frac{7}{10}$$

अब ± माइनस मानेर x=\frac{-12±\frac{102}{5}}{12} समीकरणलाई हल गर्नुहोस्। -12 बाट \frac{102}{5} घटाउनुहोस्।

$$x=-\frac{\frac{162}{5}}{12}$$

-\frac{162}{5} लाई 12 ले भाग गर्नुहोस्।

$$x=-\frac{27}{10}$$

अब समिकरण समाधान भएको छ।

$$x=\frac{7}{10} x=-\frac{27}{10}$$

वर्ग पूरा गर्ने चरणहरू

यो जस्ता वर्ग समीकरणहरूको वर्गलाई पूरा गरेर यिनीहरू हल हुन सक्छन्। वर्गलाई पूरा गर्नको लागि, समीकरण सुरुमा x^{2}+bx=c को रूपमा हुनुपर्छ।

$$6x^{2}+12x-11.34=0$$

समीकरणको दुबैतिर 11.34 जोड्नुहोस्।

$$6x^{2}+12x-11.34-\left(-11.34\right)=-\left(-11.34\right)$$

-11.34 लाई आफैबाट घटाउनाले 0 बाँकी रहन्छ।

$$6x^{2}+12x=-\left(-11.34\right)$$

0 बाट -11.34 घटाउनुहोस्।

$$6x^{2}+12x=11.34$$

दुबैतिर 6 ले भाग गर्नुहोस्।

$$\frac{6x^{2}+12x}{6}=\frac{11.34}{6}$$

6 द्वारा भाग गर्नाले 6 द्वारा गुणा गरिएकोलाई फिर्ता गर्दछ।

$$x^{2}+\frac{12}{6}x=\frac{11.34}{6}$$

12 लाई 6 ले भाग गर्नुहोस्।

$$x^{2}+2x=\frac{11.34}{6}$$

11.34 लाई 6 ले भाग गर्नुहोस्।

$$x^{2}+2x=1.89$$

2 द्वारा 1 प्राप्त गर्न x पदको गुणाङ्कलाई 2 ले भाग गर्नुहोस्। त्यसपछि 1 को वर्गलाई समीकरणको दुबैतिर जोड्नुहोस्। यो चरणले समीकरणको बायाँ भागलाई पूर्ण वर्ग बनाउँछ।

$$x^{2}+2x+1^{2}=1.89+1^{2}$$

1 वर्ग गर्नुहोस्।

$$x^{2}+2x+1=1.89+1$$

1 मा 1.89 जोड्नुहोस्

$$x^{2}+2x+1=2.89$$

कारक x^{2}+2x+1। सामान्यतया, यदि x^{2}+bx+c एक उचित वर्ग हो भने यसलाई \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}को रूपमा कारक गर्न सकिन्छ।

$$\left(x+1\right)^{2}=2.89$$

समीकरणको दुबैतिरको वर्गमूल निकाल्नुहोस्।

$$\sqrt{\left(x+1\right)^{2}}=\sqrt{2.89}$$

सरल गर्नुहोस्।

$$x+1=\frac{17}{10} x+1=-\frac{17}{10}$$

समीकरणको दुबैतिरबाट 1 घटाउनुहोस्।

$$x=\frac{7}{10} x=-\frac{27}{10}$$